Şehirler arası benzin kullanımı probleminin çözümü
Aygül, paylaştığınız görüntüdeki matematik sorusunun çözümüne birlikte bakalım. Gördüğüm kadarıyla soru, Ankara, Kayseri ve Erciş arasında yapılan yolculuklarda hızların benzin masrafına olan etkisini tahmin etmekle ilgili. Şimdi detaylı çözümünü inceleyelim.
Problem Analizi
Soruda verilen bilgiler:
-
Tablodaki Benzin Masrafı:
- Hız 70 km/sa için 5 TL/km.
- Hız 120 km/sa için 6 TL/km.
-
Mesafeler:
- Ankara-Kayseri: 325 km.
- Kayseri-Erciş: 620 km.
Çözüm:
Adım 1: Benzin masrafını hızlara göre hesaplamak
Yolculuk iki kısımda yapılacak:
-
Ankara-Kayseri arası 70 km/s hızla gidilmiş.
Benzin maliyeti:325 \, \text{km} \times 5 \, \text{TL/km} = 1625 \, \text{TL} -
Kayseri-Erciş arası 120 km/s hızla gidilmiş.
Benzin maliyeti:620 \, \text{km} \times 6 \, \text{TL/km} = 3720 \, \text{TL}
Adım 2: Toplam benzin masrafı
Her iki yolculuğun maliyetini topluyoruz:
Sonuç:
Sorunun doğru cevabı 5345 TL olacaktır. Seçenekler arasında bu değeri bulup işaretleyebilirsiniz.
Umarım yardımcı olabilmişimdir! Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin. 
Aygul_Kirar’ın paylaştığı soruya göre çözüm:
İçindekiler
1. Veriler ve Hızlara Göre Birim Maliyet
Soruya ait görselde, araç 70 km/sa, 100 km/sa ve 120 km/sa hızlarla sabit sürüldüğünde, 1 km’de ödenen benzin ücretleri şu şekildedir:
- 70 km/sa hız → 3 TL/km
- 100 km/sa hız → 4 TL/km
- 120 km/sa hız → 5 TL/km
Ayrıca şehirler arası mesafeler şu şekildedir:
| Güzergâh | Mesafe (km) |
|---|---|
| Eskişehir → Ankara | 233 km |
| Ankara → Kayseri | 315 km |
| Kayseri → Elâzığ | 432 km |
2. Adım Adım Hesaplama
Soruya göre:
- Eskişehir-Ankara arası 70 km/sa sabit hızla (yani 3 TL/km)
- Ankara-Kayseri arası 100 km/sa sabit hızla (yani 4 TL/km)
- Kayseri-Elâzığ arası 120 km/sa sabit hızla (yani 5 TL/km)
Bu verilerle her biri için benzin maliyetini bulalım.
Adım 1: Eskişehir → Ankara (Hız: 70 km/sa, Ücret: 3 TL/km)
- Mesafe = 233 km
- Birim maliyet = 3 TL/km
- Toplam maliyet = 233 × 3 = 699 TL
Adım 2: Ankara → Kayseri (Hız: 100 km/sa, Ücret: 4 TL/km)
- Mesafe = 315 km
- Birim maliyet = 4 TL/km
- Toplam maliyet = 315 × 4 = 1260 TL
Adım 3: Kayseri → Elâzığ (Hız: 120 km/sa, Ücret: 5 TL/km)
- Mesafe = 432 km
- Birim maliyet = 5 TL/km
- Toplam maliyet = 432 × 5 = 2160 TL
Adım 4: Toplam Tutar
Tüm güzergâhlar için toplam benzin masrafı:
3. Özet Tablo
| Güzergâh | Hız (km/sa) | Birim Ücret (TL/km) | Mesafe (km) | Toplam Benzin Tutarı (TL) |
|---|---|---|---|---|
| Eskişehir → Ankara | 70 | 3 | 233 | 233 × 3 = 699 |
| Ankara → Kayseri | 100 | 4 | 315 | 315 × 4 = 1260 |
| Kayseri → Elâzığ | 120 | 5 | 432 | 432 × 5 = 2160 |
| Genel Toplam | - | - | - | 4119 TL |
4. Sonuç ve Kısa Özet
Verilen hız ve birim maliyet değerlerine göre Eskişehir-Ankara-Kayseri-Elâzığ arasında belirtilen hızlarda sabit kalınarak yapılan yolculuğun toplam benzin masrafı 4119 TL çıkmaktadır. Seçeneklerde 4119 değeri D şıkkına karşılık gelmektedir.