Sayısal oakrak adım adım çöz

LİSE
1

1000006121
1000006121720×720 25.7 KB

2

Soruyu Açıklama

Dikey bir yolda ilerleyen bir cisim için hız-zaman grafiklerinde yer alan iki hareketli (K ve L) hakkında, belirtilen zaman aralığında kaç defa yön değiştirdiğini belirlememiz isteniyor. Her hareketlinin hız-zaman ve konum-zaman grafikleri verilmiş.

Çözüm Adımları:

1. K Hareketlisinin Hız-Zaman Grafiği (Şekil I):

  • Grafik boyunca hızın belirli bir eğimli çizgi olduğu görünmektedir. Bu grafik, hızın belirli bir süre boyunca artıp sonra negatife döndüğünü ve tekrar pozitife çıktığını göstermektedir.
  • Hız pozitiften negatife veya negatiften pozitife geçtiğinde, hareketli yön değiştirir. Dolayısıyla, grafik eksene iki noktada, yani 0, t ve 2t anında temas etmektedir. Bu da iki yön değişikliği olduğunu kanıtlar.

2. L Hareketlisinin Konum-Zaman Grafiği (Şekil II):

  • Soldaki konum-zaman grafiği, hareketlinin zamanla konumunun nasıl değiştiğini gösteriyor. Eğimin artması, hareketlinin ileriye doğru hareket ettiğini, azalması ise geri geldiğini belirtir.
  • Konum eğrisi (parabol veya sinusoidal benzeri) olduğu için, yön değişikliği eğrinin eğiminin sıfır olduğu yani yatay hale geldiği yerlerde olur. Bu durumda, eğim t ve 2t anlarında sıfır olur, yani iki defa yön değişir.

Bu düşünceleri takip edilerek:

  • K Hareketlisi: 2 defa yön değiştirir (pozitiften negatife ve tekrar pozitife geçiş).
  • L Hareketlisi: 2 defa yön değiştirir (eğrinin eğimi pozitiften negatife dönüşüyor iki kez).

Sonuç:

Her iki hareketli de (K ve L), 0 ile t zaman aralığında 2 defa yön değiştirmektedir. Bu nedenle doğru cevap şıkkı D) K: 2, L: 2.