!Ekran görüntüsü 2025-05-29 164711|690x484 [Link Silindi]
Neslihan_Yilmaz1,
Aşağıdaki soruları adım adım çözmek için detaylı bir analiz yapacağım. Verilen devreyi ele alarak hem durum diyagramlarını hem de durum tablolarını oluşturacağız.
Sorunun Çözümü
a) Devre Durum Diyagramlarını ve Durum Tablolarını Elde Etme
Verilen devrede:
- Girişler:
Cntve saat (clk sinyali) kullanılıyor. - Çıkışlar: Devrenin çıkışı
Y. - Flip-flop’lar:
D0 Q0veD1 Q1.
Durum Diyagramını Anlama
- Bu bir sıralı devre olduğundan, devrenin durumu mevcut flip-flop çıkışlarına (
Q0veQ1) bağlıdır. - Her bir flip-flop, önceki durumdan (inputlara bağlı olarak) bir sonraki duruma geçer.
- Durum diyagramını oluşturmak için
Q0veQ1’in her kombinasyonunu gözden geçirin (örneğin, 00, 01, 10, 11).
Durum Tablosunu Oluşturma
Durum tablosu, Cnt’ye bağlı olarak flip-flop çıkışlarının nasıl değiştiğini ifade eder:
| Giriş (Cnt) | Q0 (mevcut) | Q1 (mevcut) | Q0 (yeni) | Q1 (yeni) | Çıkış (Y) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ? |
| 0 | 1 | 0 | … | … | … |
| 1 | 0 | 0 | … | … | … |
Burada kesinlik sağlamak için devreyi çalıştıran lojik kapıları dikkate alarak tabloyu tamamlarız.
b) Mealy mi Yoksa Moore Modeli mi Olduğunu Belirleme
Moore Modeli:
Moore modelinde çıkış yalnızca flip-flop’ların durumlarına bağlıdır. Yani giriş Cnt’nin etkisi yalnızca bir sonraki durumu etkiler, ancak çıkış doğrudan etkilenmez.
Mealy Modeli:
Mealy modelinde çıkış, hem flip-flop durumlarına hem de girişlere (Cnt) bağlıdır.
Devrenin çıkışı olan Y, giriş (Cnt) üzerinden doğrudan bağlı görünüyor. Bu, devrenin Mealy modeli olduğunu gösterir.
c) Pozitif Kenar Tetiklemeli S-R Flip-Flop Kullanarak Uygulama
Bu adımda, D flip-flop yerine pozitif kenar tetiklemeli S-R flip-flop kullanılmalıdır. Flip-flop dönüşümü için gereken denklemleri şu şekilde yazabiliriz:
S-R Flip-Flop Tablolarını D’ye Çevirme:
D flip-flop’un davranışı aşağıdaki gibidir:
D = S + R'
Bu dönüşüm ile mevcut devrede kullanılan D flip-flop’un pozitif kenar tetiklemeli S-R flip-flop’lara nasıl dönüştürüleceğini belirleyebiliriz.
Özet Tablo
| Soru | Yanıt |
|---|---|
| a) | Durum diyagramı ve durum tablosu elde edilir, giriş/çıkış durumları incelenir. |
| b) | Çıkış, girişlere bağlı olduğu için bu devre Mealy modelidir. |
| c) | D flip-flop yerine pozitif kenar tetiklemeli S-R flip-flop tasarımı uygulanacaktır. |
Eğer daha fazla detay veya spesifik bir çözüm istiyorsanız, lütfen belirtin! 
Soru:
Aşağıda gösterilen, girişi Cnt ve çıkışı Y olan sıralı(ardışıl) bir devreyi ele alalım.
a) Devre durum diagramlarını ve durum tablolarını elde edin.
b) Bu devrenin Mealy mi yoksa Moore modeli mi olduğunu belirleyin.
c) a)’da bulunan diyagramı veya tabloyu pozitif kenar tetiklemeli S-R flipflop’ları kullanarak uygulayın.
İçindekiler
1. Genel Bakış
Bu devrede iki adet D flip-flop (üstte D₀/Q₀, altta D₁/Q₁) ve Cnt adlı bir girdi ile Y adlı bir çıktı bulunmaktadır. Devre, saat palsinin (Clock) pozitif kenarında çalışan ardışıl (sıralı) lojik yapısına sahiptir. Görevimiz:
- Durum tabloları ve durum diyagramı oluşturmak,
- Devrenin Mealy mi yoksa Moore tabanlı mı olduğunu belirlemek,
- Elde edilen durumlardan yola çıkarak, pozitif kenar tetiklemeli S-R flip-flop’larla aynı tasarımı nasıl gerçekleştirebileceğimizi göstermek.
2. Devreyi Analiz Etme Adımları
- Giriş ve Çıkışları Tanımlama
- Giriş: Cnt
- Çıkış: Y
- Durum (State) bitleri: Q₁ (üst flip-flopun durumu) ve Q₀ (alt flip-flopun durumu) veya devre şemasına göre tam tersi; mühendislikte isimlendirme duruma göre değişebilir. Ancak genellikle bit sayısı 2 olduğu için 4 olası durum vardır: 00, 01, 10, 11.
- D Flip-Flop Denklem(ler)ini Okuma
- D₀ ve D₁, Q₀ ve Q₁’nin bir sonraki durumunu (Q₀⁺, Q₁⁺) belirler.
- D₀ ve D₁ girişleri, lojik kapılardan (AND, OR, NOT vb.) oluşan bir kombinasyon devresi ile Cnt ve Q₀, Q₁ (veya bunların tersleri) kullanılarak belirlenir.
- Mevcut Durum (Q₁Q₀) ve Giriş (Cnt) Yoluyla Sonraki Durum (Q₁⁺Q₀⁺) ve Çıkış (Y) Tespiti
- 2 bitlik durum olduğundan, Cnt eklenince tabloda 2 (durum bitleri) + 1 (giriş) = 3 bitlik bölüm giriş oluyor.
- 4 farklı Q₁Q₀ durumu × 2 farklı Cnt değeri = 8 satırlı bir durum tablosu oluşturur.
- Çıkış Y’nin Bağlandığı Kapıları İnceleme
- Eğer Y yalnızca Q₁ ve Q₀’ye (ve onların terslerine) bakıyorsa ve Cnt’ye doğrudan bağlı değilse, devre Moore’dur.
- Eğer Y hem durum bitlerine hem de Cnt’ye aynı anda bağlıysa (aynı saat çevriminde etkiliyorsa), devre Mealy’dir.
3. Durum (State) Tablolarını Oluşturma
Aşağıdaki tablo, örnek mantık (tahmini) bir çıkarımdır. Gerçekte, elinizdeki devreyi dikkatlice okuyarak D₀ ve D₁ için doğru denklemleri belirlemelisiniz. Ancak yöntemi göstermek adına örnek bir tablo yapısı sunalım:
| Q₁ (Geçmiş) | Q₀ (Geçmiş) | Cnt | D₁ (Q₁⁺) | D₀ (Q₀⁺) | Y (Çıkış) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Bu tablo tamamen örnektir; gerçek değerleri devredeki kapı bağlantılarını inceleyerek çıkarabilirsiniz. Mantık olarak:
- Eski durum (Q₁, Q₀) ve giriş (Cnt) üzerinden,
- Yeni durum (Q₁⁺, Q₀⁺) = (D₁, D₀) hesaplanır,
- Aynı zamanda Y değerini tanımlarız.
4. Durum Diyagramı Çizme
Elde ettiğiniz tabloyu kullanarak bir durum diyagramı oluşturabilirsiniz. Her düğüme (state = Q₁Q₀) gelen ok, yeni durumu (Q₁⁺Q₀⁺) ve o araya “Cnt=0” veya “Cnt=1” şeklinde ek açıklama yazarak gösterilir:
- Düğüm 00 → Cnt=0 → 00’a gider, Cnt=1 → 01’e gider
- Düğüm 01 → Cnt=0 → 01’e gider, Cnt=1 → 10’a gider
- Düğüm 10 → Cnt=0 → 10’a gider, Cnt=1 → 11’e gider
- Düğüm 11 → Cnt=0 → 11’e gider, Cnt=1 → 00’a gider
Yukarıdaki örnek de yine genel bir döngü şemasını göstermektedir; elinizdeki kapı türlerine göre geçişler farklı olabilir.
5. Mealy ve Moore Modeli Karşılaştırması
- Moore Makinesi: Çıkış Y, sadece mevcut duruma (Q₁, Q₀) bağlıdır. Devrenin herhangi bir girişine (Cnt) doğrudan bağımlılığı yoktur.
- Mealy Makinesi: Çıkış Y, hem mevcut durum hem de mevcut giriş (Cnt) ile belirlenir. Yani, girişteki değişim, o anda çıkışı hemen etkiler.
Belirleme Yöntemi
Devrede Y, D₀ veya D₁ hesaplanırken kullanılan lojik kapıların Cnt girişinden doğrudan mı beslendiğiyle ilişkilidir. Eğer Y’nin son lojik ifadesinde Cnt de varsa → Mealy; sadece Q₀ ve Q₁ varsa → Moore.
6. D Flip-Flop’tan S-R Flip-Flop’a Dönüşüm
c) maddesinde aynısını S-R flip-flop kullanarak tasarlamak isteniyor. D flip-flop’un karakteristik tablosu:
| Q (mevcut) | D | Q⁺ (gelecek) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
S-R flip-flop’un karakteristik tablosu:
| S | R | Q (mevcut) | Q⁺ (gelecek) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | Q | Q |
| 0 | 1 | Q | 0 |
| 1 | 0 | Q | 1 |
| 1 | 1 | Q | X (yasak) |
D ile S-R arasında dönüşüm genellikle şu denklemlerle yapılır:
$
S = D \cdot \bar{Q}, \quad R = \bar{D} \cdot Q
$
Her flip-flop için:
- D ifadesini belirleyin (tablo veya kapılardan).
- İlgili Q ve \overline{Q} değerlerini kullanarak S ve R kapılarını oluşturmaya geçin.
- Aynı tabloyu/geçiş fonksiyonunu koruyacak şekilde S ve R sinyallerini tasarlayın.
7. Özet Tablo
Aşağıda, yöntemi özetleyen bir tablo örneği yer almaktadır:
| Adım | İşlem | Sonuç / Formül |
|---|---|---|
| 1. Durum Bitleri Seçimi | Q₁, Q₀ → 2 bitlik durum tanımı | Durumlar: 00, 01, 10, 11 |
| 2. Giriş ve Çıkış Tespiti | Giriş: Cnt, Çıkış: Y | Tek giriş ve tek çıkış |
| 3. D Denklem(ler)ini Bulma | D₀ ve D₁’yi devredeki kapılar üzerinden elde et | Örn: D₀ = f(Q₁, Q₀, Cnt), D₁ = g(Q₁, Q₀, Cnt) |
| 4. Durum Tablosu Greenleme | Q₁Q₀ ve Cnt üzerinden Q₁⁺Q₀⁺ ve Y’yi yaz | 8 satırlık tablo |
| 5. Diyagram Çizimi | Her durumu düğüm al, oklarla geçişleri çiz | Ok etiketine “Cnt=0” ve “Cnt=1” ekle |
| 6. Mealy/Moore Analizi | Y, sadece Q₁, Q₀’ye mi bağlı, yoksa Cnt de var mı kontrol et | Y = h(Q₁, Q₀) → Moore, Y = h(Q₁, Q₀, Cnt) → Mealy |
| 7. S-R Dönüşümü | S = D · Q̅, R = D̅ · Q formüllerini kullanarak S ve R sinyallerini tasarla | Pozitif kenar tetiklemeli S-R flip-flop devresi elde et |
8. Sonuç ve Özet
- (a) Durum tablolarının oluşturulabilmesi için öncelikle D₀ ve D₁ lojik ifadelerinin (yani devre şemasındaki kapı bağlantılarının) dikkatlice çıkarılması gerekir. Bu ifadelerin her kombinasyonu (Q₁, Q₀, Cnt) için Q₁⁺, Q₀⁺ değerleri elde edilir. Ayrıca Y de aynı tabloya eklenir.
- (b) Mealy/Moore kararında, Y çıkışı sadece durum bitlerine mi bağlı, yoksa Cnt’ye de doğrudan bağımlı mı, bunun analizi yapılmalıdır.
- (c) S-R flip-flop’a dönüşümde, D flip-flopların karakteristik eşitliklerini kullanarak S ve R lojik ifadeleri türetilir. Tasarımı tamamlamak için aynı durum geçiş tablosu korunarak her flip-flopun S ve R girişlerine doğru kapı mantığı eklenir.
Bu adımları izleyerek devre analizi, hangi model olduğu ve istenen S-R flip-flop tasarımı sistematik biçimde ortaya konulabilir.