Sayıları arasınd indaki fark en fazla kaçtır?

Question Answer
1

A)5
B) 9
sayıları arasınd indaki fark en fazla kaçtır?
Bu poşetlerin her birinde 3 ten fazta şeker bulunduğuna göre, farklı türde seker bulunan iki posetteki şeker
C) 13
D) 15
tamamı her poşette esit sayıda ve tak tür şaker olacak şekilde poşeilere dolduruluyor.
Verilen bu dört kutu, her grupta iki kutu olacak şekilde gruplara ayrilıyor. Önce bu gruplardan birindaki şekerlerin tamam
A5 Adet
54 Adet
60 Adet
72 Adet
Seker
Sütlu
Mevveli
Ckclatal
37 Asağıda her birinde yalnızca bir tür seker bulunan kututar ve kutuların icindeki şeker sayiları verilmiştir.
Nane
EBOB VE EKOK
LGS ÖRNEK SORULAR

A)5 sayıları arasınd indaki fark en fazla kaçtır?
A)5 sayıları arasınd indaki fark en fazla kaçtır?691×1024 77.5 KB

2

İki Poşetteki Şeker Sayıları Arasındaki En Fazla Fark

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Ortak poşetleme yapabilmek için poşetlerdeki şeker sayısı, gruptaki şeker miktarlarının Ortak Böleni olmalıdır:
    \text{Poşet Kapasitesi} \mid \text{EBOB}(Sayı_1, Sayı_2)
  • Şart: Her bir poşetteki şeker sayısı > 3 olmalıdır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Olası İkili Grupların Belirlenmesi ve EBOB Değerlerinin Hesaplanması
Verilen 4 kutudaki şeker sayıları 45, 54, 60 ve 72’dir. Kutular ikişerli olarak 3 farklı biçimde gruplandırılabilir:

  1. Grup: \{45, 54\} ve \{60, 72\}

    • \text{EBOB}(45, 54) = 9 \implies 3’ten büyük bölen: 9
    • \text{EBOB}(60, 72) = 12 \implies 3’ten büyük bölenler: 4, 6, 12
    • En büyük fark: |9 - 4| = 5

  2. Grup: \{45, 72\} ve \{54, 60\}

    • \text{EBOB}(45, 72) = 9 \implies 3’ten büyük bölen: 9
    • \text{EBOB}(54, 60) = 6 \implies 3’ten büyük bölen: 6
    • En büyük fark: |9 - 6| = 3

  3. Grup: \{45, 60\} ve \{54, 72\}

    • \text{EBOB}(45, 60) = 15 \implies 3’ten büyük bölenler: 5, 15
    • \text{EBOB}(54, 72) = 18 \implies 3’ten büyük bölenler: 6, 9, 18

Adım 2 — En Büyük Farkın Hesaplanması
Farkın en fazla olması için bir gruptan seçilecek poşet şeker sayısının en küçük (>3), diğer gruptan seçilecek poşet şeker sayısının ise en büyük olması gerekir.

  1. gruplamada:
  • Birinci gruptaki poşet için en küçük değer: 5 adet
  • İkinci gruptaki poşet için en büyük değer: 18 adet
18 - 5 = 13 \text{ adet}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C — 13
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Ortak Bölen: İki veya daha fazla sayıyı kalansız bölen sayılardır. Poşetleme sorularında poşetin alabileceği miktar her zaman bir ortak bölendir; her zaman en büyük ortak bölen (EBOB) olmak zorunda değildir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Yalnızca EBOB değerlerinin farkını almak (18 - 15 = 3 veya 15 - 6 = 9) ya da yalnızca \{45, 54\} ile \{60, 72\} ikililerini inceleyip 5’i işaretlemek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Tüm olası gruplamaları yazıp, 3’ten büyük olan tüm ortak bölenleri göz önüne alarak minimum ve maksimum değerleri eşleştirmek.

Bu sorudaki gibi bölen-kat ilişkilerini içeren benzer bir EBOB-EKOK pekiştirme sorusu çözmek ister misin?