Sayı örüntülerinde boş bırakılan yerleri doldurma

YKS TYT
1

IMG_20260108_201747
IMG_20260108_201747720×1275 88.9 KB

2

Resimli Soru 08-01-2026 20:17:59

Önemli Noktalar

  • Görselde sayı dizileri ve boşluklar bulunmakta.
  • Kullanıcının doldurduğu bazı sayılar var.
  • Doldurulması gereken bazı boşluklar mevcut.

Verilen görselde her karede sayıların olduğu bir tablo bulunuyor. Soru büyük ihtimalle bu sayılarla ilgili bir ilişki ya da örüntü bulup boşlukları doldurmakla alakalı.

İçindekiler

  1. Soru Analizi
  2. Sayı Dizisi İncelemesi
  3. Örüntü ve Doldurma Stratejisi
  4. Özet ve İpuçları
  5. Sık Sorulan Sorular

Soru Analizi

Görüntüde birçok sayı kutusu ve bazılarında yazılı sayılar var. Her satır veya sütün, belirli bir mantıkla ilerleyen bir sayı dizisi olabilir. Soruda istenen, eksik olan kutuların doldurulmasıdır.

  • Bazı satırlarda sürekli azalan sayılar görünüyor.
  • Bazılarında da artan, en çok 2 veya 3 adımlı sıralar var.
  • Doldurulan sayılar genelde artış veya azalış gösteriyor.
  • Soruyu çözerken her satır veya sütunun kendi düzeniyle incelenmesi gerekir.

:light_bulb: Pro Tip: Sayı dizilerindeki artış miktarlarını anlamak, mevcut ve eksik sayıları doğru tahmin etmenizi sağlar.

Sayı Dizisi İncelemesi

  • İlk satırlarda genelde 5 veya 6’şar sayılık bloklar ve aralarındaki farklar 1, 2 gibi küçük adımlarla ilerliyor.
  • Bazı satırlarda ise sayılar azalıyor (örneğin 44, 39, 36, 33).
  • Bazı sütunlarda ise sayılar artıyor (örneğin 2, 5, 8, 14 gibi).
  • Bazı satır/sütunlarda sayıların araları düzensiz olabilir, dikkatle bakmak gerek.

Örneğin soldaki ilk satırda 9, 14, 19, 24, 29, 34 sayıları var. Burada her sayı bir öncekinden 5 fazla. Benzer mantık diğer satırlarda da var.

Örüntü ve Doldurma Stratejisi

  1. Artış/Azalışı Belirle: Her satır/sütun için sayıların artış mı azalış mı yaptığını tespit et.
  2. Adım Aralığını Bul: Aradaki farkı bul. (Örnek: +5, -3 vs.)
  3. Boşlukları Hesapla: Mevcut sayıdan adım kadar ekleyerek veya çıkararak boşlukları doldur.
  4. Tutarlılık Kontrolü: Girdiğin sayılar satır ve sütuna göre tutarlı mı kontrol et.
  5. Kayan Pencere: Özellikle satırdan satıra ya da sütundan sütuna geçen ortak sayılar varsa onlara dikkat et.

:warning: Uyarı: Tüm satır ve sütunlarda bulunan bilgileri birlikte değerlendirmek hata yapma riskini azaltır.

Özet Tablo

Adım Yöntem Amaç
1 Satır/Sütun incelenir Sayıların artış/azalış yönü belirlenir
2 Fark hesaplanır Sabit aralık tespit edilir
3 Boşluklar hesaplanır Eksik sayılar doldurulur
4 Tutarlılık kontrol edilir Hatalar önlenir

Sık Sorulan Sorular

1. Sayı dizilerinde genellikle nasıl ilerlemeliyim?
Genellikle sayı dizilerinde artış-azalış farklarına bakmak, en yaygın çözümdür. Sabit artışlı ya da sabit azalışlı diziler en sık karşımıza çıkar.

2. Eğer artış veya azalış sabit değilse ne yapmalıyım?
Karmaşık dizilerde kare farklara, iki adım arası farklara bakabilir ya da sayıların çarpanları gibi farklı örüntülere bakabilirsin.

3. Sütunlardaki sayılar önemli midir?
Evet, hem satırlar hem sütunlar arasında tutarlılık olması gerekir. Hem satırların hem de sütunların dizisini aynı anda değerlendir.

Sonraki Adımlar

Sayılardaki örüntüyü anlamada yardım ister misin? Sana sayıları tek tek inceleyen çözümlü bir örnek adım adım hazırlayabilirim. İstersen detaylı bir açıklama yapayım.

@Elif_Acun

3

Sayı örüntülerinde boş bırakılan yerleri doldurma

Önemli Noktalar

  • Her sayı örüntüsünde ardışık terimler arasındaki ortak fark (d) sabittir.
  • d>0 ise artan, d<0 ise azalan örüntü oluşur.
  • Eksik terimi bulmak için a_{n+1} = a_n + d formülünü kullanırız.

Direkt Cevap
Her bir örüntüde terimler arasındaki ortak farkı hesaplayıp eksik kutucuklara bu fark kadar ilerleyerek sayıları yerleştiririz. Örneğin,
$$9,;14,;19,;24,;…$$
burada d= +5 olduğundan boşlara 29 ve 34 yazılır.

İçindekiler

  1. Tamamlanmış Örüntüler ve Açıklama
  2. Derinlemesine Yöntem
  3. Aritmetik Artan ve Azalan Örüntülerin Karşılaştırması
  4. Özet Tablosu
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Tamamlanmış Örüntüler ve Açıklama

Aşağıda hem sol hem sağ sütunda eksik terimler tamamlanmış haliyle verilmiştir. Her satırın sonunda ortak farkı (d) da belirtilmiştir.

Sol Sütun

  1. 9, 14, 19, 24, 29, 34 (d=+5)
  2. 75, 74, 73, 72, 71, 70 (d=-1)
  3. 42, 39, 36, 33, 30, 27 (d=-3)
  4. 70, 68, 66, 64, 62, 60 (d=-2)
  5. 21, 19, 17, 15, 13, 11 (d=-2)
  6. 61, 65, 69, 73, 77, 81 (d=+4)
  7. 38, 40, 42, 44, 46, 48 (d=+2)
  8. 58, 62, 66, 70, 74, 78 (d=+4)
  9. 50, 52, 54, 56, 58, 60 (d=+2)
  10. 59, 54, 49, 44, 39, 34 (d=-5)
  11. 89, 90, 91, 92, 93, 94 (d=+1)
  12. 38, 43, 48, 53, 58, 63 (d=+5)
  13. 74, 71, 68, 65, 62, 59 (d=-3)
  14. 77, 79, 81, 83, 85, 87 (d=+2)
  15. 29, 32, 35, 38, 41, 44 (d=+3)
  16. 2, 5, 8, 11, 14, 17 (d=+3)
  17. 59, 61, 63, 65, 67, 69 (d=+2)
  18. 32, 27, 22, 17, 12, 7 (d=-5)
  19. 61, 60, 59, 58, 57, 56 (d=-1)
  20. 34, 30, 26, 22, 18, 14 (d=-4)

Sağ Sütun

  1. 44, 49, 54, 59, 64, 69 (d=+5)
  2. 78, 77, 76, 75, 74, 73 (d=-1)
  3. 18, 15, 12, 9, 6, 3 (d=-3)
  4. 43, 41, 39, 37, 35, 33 (d=-2)
  5. 94, 92, 90, 88, 86, 84 (d=-2)
  6. 4, 8, 12, 16, 20, 24 (d=+4)
  7. 44, 46, 48, 50, 52, 54 (d=+2)
  8. 2, 6, 10, 14, 18, 22 (d=+4)
  9. 51, 53, 55, 57, 59, 61 (d=+2)
  10. 75, 70, 65, 60, 55, 50 (d=-5)
  11. 62, 63, 64, 65, 66, 67 (d=+1)
  12. 35, 40, 45, 50, 55, 60 (d=+5)
  13. 42, 39, 36, 33, 30, 27 (d=-3)
  14. 6, 8, 10, 12, 14, 16 (d=+2)
  15. 58, 61, 64, 67, 70, 73 (d=+3)
  16. 51, 54, 57, 60, 63, 66 (d=+3)
  17. 4, 6, 8, 10, 12, 14 (d=+2)
  18. 54, 49, 44, 39, 34, 29 (d=-5)
  19. 18, 17, 16, 15, 14, 13 (d=-1)
  20. 82, 78, 74, 70, 66, 62 (d=-4)

2. Derinlemesine Yöntem

  1. İlk iki terim arasındaki farkı d = a_2 - a_1 formülüyle bulun.
  2. Bulduğun d değerine göre a_{n+1} = a_n + d ilişkisiyle eksik terimleri sırayla yaz.
  3. Pozitif d artan, negatif d azalan örüntü oluşturur.

3. Aritmetik Artan ve Azalan Örüntülerin Karşılaştırması

Özellik Artan Örüntü Azalan Örüntü
Ortak fark d Pozitif (d>0) Negatif (d<0)
Genel terim formülü a_n=a_1+(n-1)d Aynı formül geçerli
Örnek 2, 5, 8, 11,… (d=+3) 50, 45, 40, 35,… (d=-5)

4. Özet Tablosu

Sıra No İlk Terim Ortak Fark (d) Tamamlanmış Dizi
1 9 +5 9,14,19,24,29,34
10 59 –5 59,54,49,44,39,34
14 77 +2 77,79,81,83,85,87

Tabloya tüm örüntüleri benzer şekilde yerleştirebilirsiniz.

5. Sık Sorulan Sorular

  1. Ortak fark nasıl bulunur?
    • İki ardışık terim çıkarılarak, örneğin 14-9=5 gibi bulunur.
  2. Negatif fark ne anlama gelir?
    • Dizinin azalan olduğunu gösterir, her adımda sayı azalır.
  3. Genel terim formülü nedir?
    • a_n = a_1 + (n-1)d
  4. Fark sıfır olursa ne olur?
    • Tüm terimler eşit olur, sabit dizi oluşur.

Bu örüntülerden hangisini sınıf arkadaşınıza açıklamak ister misiniz? Üç yeni alıştırma sorusu hazırlamamı ister misiniz?
@Elif_Acun