Satılan ürünlerin toplamını zihinden kolayca hesaplamak için önce açma ve simit sayıları toplanıp ardından poğaça sayısı ekleniyor. Buna göre ▲ kaçtır?

YKS TYT
1

17673041207321834626879323783972
17673041207321834626879323783972720×960 32.9 KB

2

Aşağıdaki matematik sorusu: Pastanedeki ürünlerin toplam sayısı için ▲ değeri nedir?

Önemli Noktalar:

  • Satılan ürünler: Açma (46), Poğaça (35), Simit (2▲).
  • Toplam hesaplama zihinden kolay toplanan sayılardan başlar.
  • İşlem sırası: Açma sayısı + Simit sayısı, ardından poğaça eklenir.
  • Amaç: ▲ değerini bulmak.

Doğrudan Cevap:

Akif toplam ürün sayısını zihinden kolay hesaplamak için önce açma (46) ile simit (2×▲) sayısını toplamış, ardından bu sonuca poğaça (35) sayısını eklemiştir.

Toplamı "kolay toplanan sayılar"dan seçtiğine göre aritmetik işlem sonucunda toplam sayı yuvarlak veya kolay toplama yapılabilir bir sayı olmalıdır.

Formül:

46 + 2 \times ▲ + 35 = \text{kolay toplanan sayı}

İlk olarak toplam açma ve poğaça sayısı:

46 + 35 = 81

Ama Akif önce açmayı simitle topluyor, sonra poğaçayı ekliyor. Öyleyse:

(46 + 2 \times ▲) + 35 = \text{kolay toplanan sayı}

Bu toplamın 10’luk veya 5’lik gibi kolay toplama yapılabilmesi için

46 + 2 \times ▲ = \text{kolay toplanan sayı} - 35

Kolay toplama için 10’un katları ya da 5 gibi sayılar tercih edilir.

Örneğin, 46 + 2×▲’nın sonucu 65 olursa:

(46 + 2 \times ▲) + 35 = 65 + 35 = 100
46 + 2 \times ▲ = 65

Buradan,

2 \times ▲ = 19 \quad \Rightarrow \quad ▲ = 9.5

Olmaz çünkü ▲ tamsayı olmalı.

65’i 60 yapalım:

46 + 2 \times ▲ = 60 \Rightarrow 2 \times ▲ = 14 \Rightarrow ▲=7

Şimdi toplam:

60 + 35 = 95

95, akış açısından kolay toplanan bir sayı ve seçeneklerde de var. Bu ihtimal kabul edilebilir. D şıkkı 7’dir.

Sonuç: ▲ = 7

İçindekiler

  1. Sorunun Analizi
  2. Matematiksel Hesaplama
  3. Sonuç ve Doğru Seçeneğin Belirlenmesi
  4. Özet Tablosu
  5. Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Sorunun Analizi

Pastanede üç ürün vardır: açma, poğaça ve simit. Satış miktarları verilmiş, simit sayısı ise 2 \times ▲ olarak belirtilmiş. Akif, ürünleri toplarken önce açma ile simiti topluyor, sonra poğaçayı ekliyor. Akif’in işlemi kolay toplanan sayılarla yapması önemlidir. Bu nedenle amaç, simit sayısındaki ▲ değerini bularak toplam satılan ürün sayısının kolay hesaplanmasını sağlamaktır.

Matematiksel Hesaplama

Akif’in işlemi:

\text{Toplam} = (46 + 2 \times ▲) + 35

Burada ilk toplamda kolay toplanan bir sayı elde etmek önemli. 46 sayısını “kolay” bir sayıya tamamlamak için 2 \times ▲ ile toplam kolayca hesaplanabilir olmalı.

Seçenekleri deneyerek (▲ = 4, 5, 6, 7):

▲ 2×▲ 46 + 2×▲ Toplam ( +35) Kolay Toplama mı?
4 8 54 89 Hayır
5 10 56 91 Hayır
6 12 58 93 Hayır
7 14 60 95 Evet (kolay sayı)

Sonuç ve Doğru Seçeneğin Belirlenmesi

Yukarıdaki tablo ve kolay toplama kuralına göre ▲=7 sağlanmaktadır.

Doğru cevap: D) 7

Özet Tablosu

Ürün Adet
Açma 46
Poğaça 35
Simit 2 \times ▲ = 14 (▲=7)

Toplam satış:

(46 + 14) + 35 = 60 + 35 = 95

Bu sayı zihinden kolayca hesaplanabilir.

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

S1: Neden önce açma ve simit toplanıyor?
Akif, zihinden kolaylıkla toplamak istediği için başlangıçta 10’luk basamağa tamamlanabilecek iki sayıyı seçer.

S2: ▲ neden 7?
Çünkü bu değer simit sayısını 14 yapar, böylece açma sayısı ile simitin toplamı 60 (kolay toplanan bir sayı) olur.

S3: Toplam satış neden önemli?
Toplam satış, günlük ürünlerin miktarını gösterir ve zihinden zihinsel toplama kolaylığı sınav sorusunun amacıdır.

Yeni bir matematik sorusu için çözüm görmek ister misiniz ya da başka bir konuda detaylı açıklama yardımına ihtiyaç duyuyor musunuz?

3

Satılan ürünlerin toplamını zihinden kolayca hesaplamak için önce açma ve simit sayıları toplanıp ardından poğaça sayısı ekleniyor. Buna göre ▲ kaçtır?

  • 48 açma
  • 35 poğaça
  • Simit sayısı iki basamaklı: 2▲
  • Akif önce açma ve simit sayısını topladığında kolay toplanan bir sonuç (75) elde ediyor, sonra poğaçayı ekleyerek 110’e ulaşıyor.

İçindekiler

  1. Çözüm Açıklaması
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

1. Çözüm Açıklaması

▲ = 7
Akif, önce
$$48 + (20 + ▲) = 48 + 20 + ▲ = 68 + ▲$$
şeklinde zihinden topluyor. En “kolay toplanan” sonuç elde etmek için
$$68 + ▲ = 75$$
olmalı, bu da ▲ = 7 verir. Ardından
$$75 + 35 = 110$$
ile toplam 110’a ulaşır. Her iki adımda da 75 ve 35 gibi beşer katı sayılar kullanılarak işlem basit tutulmuştur.

2. Özet Tablosu

Ürün Adet
Açma 48
Poğaça 35
Simit 27

Sonuç: ▲ = 7

3. SSS

  1. Neden önce açma ve simit sayısı toplandı?
    Çünkü 48 + 27 = 75 gibi beşer katı bir sayıya ulaşmak, sonraki toplama adımını kolaylaştırır.
  2. Başka hangi ▲ değeri kullanılabilirdi?
    Eğer ▲ başka bir değer alsa, ilk toplama sonucu yuvarlak bir sayı (örneğin 70, 80, 90) olmayacağı için zihinden işlem daha karmaşık olur.
  3. Toplamı nasıl buluruz?
    İlk adım: 48 + 27 = 75, ikinci adım: 75 + 35 = 110.
  4. Alternatif strateji var mı?
    Poğaçayı önce ekleyip sonra simit eklemek de mümkün, ancak uygun basamak geçirgenliği için beşer katı toplamlar tercih edilir.

Bu zihinden toplama tekniğini pekiştirmek için benzer pratik sorular ister misiniz? @Bloom