rün
7
25. Bir spor salonu, sunduğu üyelik paketlerinin liste fiyatlarinı
maliyet fiyatı üzerine %60 kâr ekleyerek belirlemektedir.
lUX
Salon yönetimi, düzenlediği bir avantaj kampanyasinda:
tüm aylık üyelik paketlerinde liste fiyatı üzerinden %25
indirim uygulamakta,
• 8 aylık üyelik paketi alan müşteriye, bu aylardan birini
hediye etmektedir. (müşteri yainızca 7 aylık ücret
öder.)
Bu salonda bir aylık üyeliğin TL cinsinden maliyet fiyatı, 8
aylık paket satışından elde edilen kâr yüzdesinin 40 katına
eşittir.
Buna göre kampanya kapsamında 1 aylık üyelik satın
alan bir üye kaç TL ödeme yapar?
A) 240
B) 280
D) 320
E) 360
Spor Salonu Üyelik Paketlerinde Kâr ve İndirim Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- \text{Liste Fiyatı} = \text{Maliyet} \times (1 + \text{Kâr Oranı})
- \text{İndirimli Satış Fiyatı} = \text{Liste Fiyatı} \times (1 - \text{İndirim Oranı})
- \text{Kâr Yüzdesi} = \left(\frac{\text{Toplam Gelir} - \text{Toplam Maliyet}}{\text{Toplam Maliyet}}\right) \times 100
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — 1 Aylık Üyeliğin Liste ve Kampanyalı Satış Fiyatını Belirleme
1 aylık üyeliğin maliyetine 100x diyelim.
Maliyet üzerine \%60 kâr eklendiğinde liste fiyatı:
\text{Liste Fiyatı} = 100x \times 1{,}60 = 160x
Kampanya kapsamında liste fiyatı üzerinden \%25 indirim uygulandığında 1 aylık indirimli fiyat:
\text{İndirimli Aylık Fiyat} = 160x \times (1 - 0{,}25) = 160x \times 0{,}75 = 120x
Adım 2 — 8 Aylık Paketin Gelir, Maliyet ve Kâr Yüzdesini Hesaplama
8 aylık paket alan bir müşteri yalnızca 7 aylık indirimli ücret ödemektedir:
\text{8 Aylık Paketin Satış Fiyatı (Gelir)} = 7 \times 120x = 840x
Spor salonunun bu müşteriye 8 ay boyunca hizmet vermesinin maliyeti:
\text{8 Aylık Toplam Maliyet} = 8 \times 100x = 800x
Bu satıştan elde edilen net kâr ve kâr yüzdesi:
\text{Kâr} = 840x - 800x = 40x
\text{Kâr Yüzdesi} = \left(\frac{40x}{800x}\right) \times 100 = \%5
Adım 3 — Maliyet Değerini ve 1 Aylık Kampanyalı Ücreti Bulma
Soruda, 1 aylık üyeliğin TL cinsinden maliyet fiyatının, elde edilen kâr yüzdesinin (5) 40 katı olduğu belirtilmiştir:
\text{1 Aylık Maliyet Fiyatı} = 40 \times 5 = 200\text{ TL}
Başlangıçta maliyete 100x demiştik:
100x = 200 \implies x = 2
Kampanya kapsamında 1 aylık üyelik satın alan bir üyenin ödeyeceği tutar (120x):
\text{Ödenen Tutar} = 120 \times 2 = 240\text{ TL}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 240
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Maliyet Üzerinden Kâr: Kâr yüzdesi aksi belirtilmedikçe her zaman toplam maliyet üzerinden hesaplanır.
- Hediye / Promosyon Ürün: Müşteriye hediye edilen ay gelir getirmez; ancak işletme açısından hizmet verildiği için maliyete dahil edilir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 8 aylık paketin maliyetini hediye aydan dolayı 7 aylık maliyet (700x) olarak almak.- Doğru Yaklaşım: Müşteri salondan 8 ay faydalandığı için işletmenin katlandığı maliyet 8 aylıktır (800x).
Bu soru tipinde maliyet ve satış yüzdesi hesaplamalarını pekiştirmek için benzer bir kâr-zarar problemi çözmek ister misin?