B) 40
D) 54
Sadece Aiman ve Rus turistlerin kaldığı bir oteldeki turist sayılannın ülkelere göre dağılırnı aşağıdaki karel zeminde verlen
Grafik 1’deki sütun grafiğinde gösterilmiştir. Bu oteldenhiç turist aynlmayıp bir miktar daha turist geldiginde oteldeki turist
sayilarının ülkelere göre dağılimi Grafik 2’deki sütun grấligindeki gibl olmuştur.
Grafik 1: OteldeiT
Grafik 1:2 o Göre Daği!
larinin
Turist Sayiları
Grafik 2: Oteldekd Turist Sayilarinun
lkelerine Göre Dağilımi
Almanya ya
-Ülkeler
Buna göre, otele sonradan gelen turist sayısı en az kaçtır?
B) 10 el
Airos
manya
Rusya
Ükeler
c) 15
D) 17
ALVES|
EVERYTHING
STARIS
ALVESAFE
info@alveskablo.com export @olveskablo.corn
www.alveskablo.com
Oteldeki Turist Sayılarının Ülkelere Göre Dağılımı ve Artış Hesabı
[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]
Sütun grafiklerinde kareli zemin üzerindeki birim kare sayısını, sayısal değerleri temsil eden katlar (k) olarak belirleriz. Otele yeni turist geldiğinde, son durumdaki miktarlar ilk durumdaki miktarlardan küçük olamaz.
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Grafik 1’deki İlk Durumu Belirleme
Kareli zemini incelediğimizde sütun boylarını birim cinsinden sayalım:
- Almanya: 5 birim \rightarrow 5k
- Rusya: 7 birim \rightarrow 7k
- Toplam Turist: 5k + 7k = 12k
Adım 2 — Grafik 2’deki Son Durumu Belirleme
Yeni turistler geldikten sonraki sütun boylarını sayalım:
- Almanya: 6 birim \rightarrow 6m
- Rusya: 5 birim \rightarrow 5m
- Burada oran değiştiği için farklı bir kat (m) kullanıyoruz.
Adım 3 — Katları Eşitleme ve En Küçük Değeri Bulma
Otelden hiç turist ayrılmadığına göre, son durumdaki Alman ve Rus turist sayıları ilk durumdakinden az olamaz:
- Almanlar: 6m \geq 5k
- Ruslar: 5m \geq 7k
En az turist sayısını bulmak için k=1 (ilk durumdaki en küçük tam sayı katı) kabul edelim:
- Ruslar için 5m \geq 7 olmalıdır. Bu durumda m en az 2 olabilir (5 \times 2 = 10).
- m=2 değerini Almanlar için kontrol edelim: 6 \times 2 = 12 olur. İlk durumda Almanlar 5k=5 idi. 12 \geq 5 şartı sağlanır.
Adım 4 — Toplam Farkı Hesaplama
- İlk Toplam (k=1): 5 + 7 = 12 turist.
- Son Toplam (m=2): (6 \times 2) + (5 \times 2) = 12 + 10 = 22 turist.
- Gelen Turist Sayısı: 22 - 12 = 10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] 10 (B Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Sütun Grafiği Yorumlama
- [Tanım:] Verilerin dikdörtgen sütunlarla gösterilmesidir. Sütun boyu veri miktarını temsil eder.
- [Bu problemde:] Kareli zemindeki her birim kareyi bir kat (k ve m) olarak değerlendirdik.
2. Oran-Orantı ve Eşitsizlik
- [Tanım:] İki nicelik arasındaki büyüklük ilişkisidir. “Ayrılmama” durumu sayıların azalmayacağını ifade eder.
- [Bu problemde:] Son durumdaki turist sayısının ilk durumdan büyük veya eşit olması gerektiğini kullanarak en küçük tam sayı değerini bulduk.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Farklı Katları Karıştırmak
- [Yanlış:] Grafik 1 ve Grafik 2’deki birim kareleri doğrudan birbiriyle toplamak (Örn: 12+11 gibi).
- [Doğru:] Her iki grafiğin oranları farklı olduğu için bağımsız katlar verilmeli ve “en az” dediği için eşitsizlik kurulmalıdır.
- [Neden yanlış:] Birim karelerin temsil ettiği kişi sayısı her iki grafikte farklı olabilir.
Bu sorudaki mantığı pekiştirmek için, otele gelen turistlerin sadece bir ülkeden gelmesi durumunda cevabın nasıl değişeceğini incelememi ister misin?