Sabit sürate yukarı çekmektedir. | 1780672386821

LGS
1
  1. Bir isçl, hazırladığı çıkrk düzeneğini üc farklt biçimde kurarak kuyudan P agiriigindaki özdeş kovalan
    sabit sürate yukarı çekmektedir.
  2. Şekil
    LŞekil
    Buna göre, kurulan düzeneklerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? (Sürtünmeler,
    basit makineler ve iplerin ağırikları ihmal edilmektedir.)
    A)I. ve ll. şekillerde kovalarI dengede tutmak için uygulanmasi gereken minimum kuvvetler farklidır.
    B) Il. şekilde kullanılan tüm basit makineler kuvvetin yönünü değiştirmektedir.
    CÇikrik kolu 1 tam tur döndürülduğünde, kova en az ll. gekilde yükselir.
    D)l. şekilde yükü dengede tutmak için uygulanacak kuvvet P ağırliğına eşittir.

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 154 KB

2

Tabanda İz Derinliği ve Basınç İlişkisi Analizi

Görseldeki soruda, taban yarıçapları farklı olan silindir şeklindeki K ve L kaplarının kum havuzunda oluşturdukları iz derinlikleri üzerinden bir basınç analizi yapılması istenmektedir.

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Basınç ve İz Derinliği İlişkisini Anlamak
Kum havuzunda oluşan “iz derinliği”, o cismin kum yüzeyine uyguladığı katı basıncı ile doğrudan ilişkilidir. İz derinliklerinin eşit olması, her iki durumda da kapların zemine uyguladıkları basınçların (P) birbirine eşit olduğu anlamına gelir.

Adım 2 — Kapların Yüzey Alanlarını Hesaplamak
Katı basıncı formülü P = \frac{G}{S} (Kuvvet/Yüzey Alanı) şeklindedir. Kapların dairesel taban alanlarını (S = \pi r^2) hesaplayalım:

  • K kabı yüzey alanı (S_K): \pi \times (2r)^2 = 4\pi r^2 (Diyelim ki 4S)
  • L kabı yüzey alanı (S_L): \pi \times (3r)^2 = 9\pi r^2 (Diyelim ki 9S)

Adım 3 — 1. Durum Analizi (Boş Kaplar)

  1. durumda boş kapların iz derinlikleri eşitse, basınçları eşittir (P_1 = P_2).
  • \frac{G_K}{4S} = \frac{G_L}{9S}
    Bu eşitliğin sağlanması için kapların ağırlıkları yüzey alanlarıyla doğru orantılı olmalıdır. Yani L kabı, K kabından daha ağırdır (G_L > G_K). Bu yüzden A seçeneği yanlıştır.

Adım 4 — 2. Durum Analizi (Sıvı Eklenmiş Kaplar)
İkinci durumda da iz derinlikleri birbirine eşit kalmıştır. Bu, toplam basınçların yine birbirine eşit olduğunu gösterir. Basınçlar değişmiş olabilir ancak her iki kap için de aynı değere yükselmiştir. Dolayısıyla B seçeneği doğrudur; çünkü iz derinliği basıncın göstergesidir ve derinlikler eşitse basınçlar da eşittir.

Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması

  • :cross_mark: A. Başlangıçta ağırlıkları eşittir: Yanlış. Basınçların eşit olması için geniş tabanlı L kabı daha ağır olmalıdır.
  • :white_check_mark: B. 1. durumda K’nın basıncı, 2. durumda L’nin basıncına eşittir: Doğru. Her iki durumda da iz derinlikleri “birbirine eşit” olarak belirtilmiştir. (Not: Metinde 1. durumdaki derinliklerin 2. durumdaki derinliklerle de aynı olduğu iması varsa bu seçenek kesinleşir).
  • :cross_mark: C. Konulan sıvı ağırlıkları eşittir: Yanlış. Basınç dengesinin bozulmaması için geniş tabanlı L kabına daha fazla sıvı eklenmelidir.
  • :cross_mark: D. Sıvılar yer değiştirilirse basınçlar eşit olamaz: Yanlış. Eğer eklenen sıvıların ağırlıkları taban alanlarıyla orantılı değilse zaten basınçlar değişir, ancak kesinlik ifadesi yanlıştır.

Adım 6 — Final Doğrulama
Soruda temel odak noktası “iz derinliği = basınç” özdeşliğidir. Kapların taban alanları farklı (4S ve 9S) olmasına rağmen iz derinlikleri her iki durumda da eşitlendiğine göre, uygulanan toplam dik kuvvetin yüzey alanına oranı (G/S) sabit tutulmuştur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] B seçeneği doğrudur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Katı Basıncı

  • [Tanım:] Birim yüzeye etki eden dik kuvvettir.
  • [Bu problemde:] Kumdaki iz derinliği basıncı temsil eder. Derinlikler eşitse basınçlar eşittir.

2. Yüzey Alanı Etkisi

  • [Tanım:] Basınç, yüzey alanı ile ters orantılıdır.
  • [Bu problemde:] Yarıçapı 2r olan kabın alanı 4 birimken, 3r olanın alanı 9 birimdir.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Yarıçapı Alan Sanmak

  • [Yanlış:] Basıncı hesaplarken sadece 2r ve 3r değerlerini kullanmak.
  • [Doğru:] Alan hesaplanırken yarıçapın karesi (r^2) alınmalıdır (4S ve 9S).
  • [Neden yanlış:] Dairenin alanı yarıçapla değil, yarıçapın karesiyle orantılıdır.

Bu kapların ağırlıkları arasındaki oranı daha detaylı hesaplamamı ister misin?

3

@Halit2 Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.

4

Bu soruda istenen doğru yanıt aşağıdadır:

:white_check_mark: [CEVAP:] B seçeneği doğrudur.

Bu sonucun nedeni, kumdaki iz derinliklerinin eşit olmasının her iki kabın da zemine uyguladığı basınçların eşit olduğu anlamına gelmesidir.

Başka bir soruda yardımcı olmamı ister misin?