Sabit sıcaklıkta eşit moldeki X ve Y gazlarının difüzyon süreleri X için 5 s, Y için 20 s olduğuna göre X ve Y gazları hangisi olabilir?

YKS TYT
1

1244
1244720×1600 72.7 KB

2

Difüzyon ve Kinetik Teori – X ve Y Gazlarının Ulaşma Süreleri Sorusu

Önemli Noktalar

  • Difüzyon hızı, gazların kütleleriyle ters orantılıdır (Graham kanunu).
  • X gazı 5 saniyede, Y gazı ise 20 saniyede A noktasına ulaşmaktadır.
  • X ve Y’nin mol kütleleri ile zaman oranı karşılaştırılarak gazlar bulunabilir.
  • Verilen atomik kütleler: H: 1, He: 4, C: 12, O: 16, S: 32.

Doğrudan Cevap

Graham kanununa göre, difüzyon hızları (v) mol kütlelerinin kareköküyle ters orantılıdır:

\frac{v_X}{v_Y} = \sqrt{\frac{M_Y}{M_X}} = \frac{t_Y}{t_X}

Zaman değerleri verilmiş; o halde hız oranı ters zaman oranıdır:

\frac{v_X}{v_Y} = \frac{t_Y}{t_X} = \frac{20}{5} = 4

Buna göre,

4 = \sqrt{\frac{M_Y}{M_X}} \Rightarrow 16 = \frac{M_Y}{M_X} \Rightarrow M_Y = 16 \times M_X

Şimdi seçeneklerde mol kütlelerini hesaplayalım:

  • H₂: 2×1 = 2 g/mol
  • He: 4 g/mol
  • CH₄: 12 + 4×1 = 16 g/mol
  • SO₂: 32 + 2×16 = 64 g/mol
  • O₂: 2×16 = 32 g/mol
  • SO₃: 32 + 3×16 = 80 g/mol

Şartı sağlayan çift,

M_Y = 16 \times M_X ise M_Y 16 kat büyük,

örn:

  • X = 4 g/mol ise Y = 64 g/mol (He ve SO₂) — bu durumda B ve C şıkları uygun.
  • X ve Y’nin eşleştirdiği seçeneklere bakalım.

Şıkları kontrol edelim:

  • A) X: H₂ (2), Y: He (4) → 4 ≠ 16×2 (32 değil) ✘
  • B) X: He (4), Y: CH₄ (16) → 16 = 4×4 olması gerekir, ama 16 ≠ 4×4 (16=16) burada 16=4×4 değil, 4×4=16, doğru (asıl formül M_Y = 16×M_X) => 16 = 16 ×4? Hayır. Hata yaptık, tekrar bakalım.

Denklemimiz:

M_Y = 16 \times M_X

Şimdi B seçeneğinde:

X = 4 (He)

Y = 16 (CH₄)

16 ?= 16×4 → 16 ?= 64 (Hayır, doğru değil)

  • C) X: He (4), Y: SO₂ (64)

64 ?= 16×4 → 64 = 64 :check_mark:

Bu seçenek doğru.

  • D) X: O₂ (32), Y: SO₃ (80)

80 ?= 16×32 → 80 ?= 512 ✘

  • E) X: H₂ (2), Y: SO₂ (64)

64 ?= 16×2 → 64 = 32 ✘

Sonuç: C seçeneği doğru.

İçindekiler

  1. Difüzyon ve Kinetik Teori – Hız ve Mol Kütlesi
  2. Graham Kanunu ve Uygulaması
  3. Seçeneklerin Analizi ve Sonuç
  4. Özet Tablosu
  5. Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

1. Difüzyon ve Kinetik Teori – Hız ve Mol Kütlesi

Difüzyon, gaz moleküllerinin yüksek yoğunluklu bölgelerden düşük yoğunluklu bölgelere hareketidir. Kinetik teori, gazların moleküllerinin sürekli hareket halinde olduğunu belirtir. Gazların difüzyon hızı, molekül kütleleri ve sıcaklık gibi faktörlere bağlıdır.

2. Graham Kanunu ve Uygulaması

Graham Kanunu, difüzyon hızlarının molar kütlelerin karekökü ile ters orantılı olduğunu belirtir:

v \propto \frac{1}{\sqrt{M}}

Burada v hız, M molar kütledir. Soruda zaman oranları verildiğine göre hızların tersi oranına eşittir.

3. Seçeneklerin Analizi ve Sonuç

Verilen süreler:

  • t_X = 5 saniye
  • t_Y = 20 saniye

Hızlar:

\frac{v_X}{v_Y} = \frac{t_Y}{t_X} = 4

Mol kütlesi oranı:

\frac{M_Y}{M_X} = 4^2 = 16

X ve Y arasındaki mol kütlesi farkının 16 kat olması gerekiyor. Seçeneklerde C şıkkındaki He (4 g/mol) ve SO₂ (64 g/mol) 16 kat tam sağlar. Bu nedenle cevap C’dir.

4. Özet Tablosu

Gaz Mol Kütlesi (g/mol) Açıklama
H₂ 2 Hafif gaz
He 4 Soygaz
CH₄ 16 Metan
O₂ 32 Oksijen
SO₂ 64 Kükürt dioksit
SO₃ 80 Kükürt trioksit

5. Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Soru 1: Difüzyon hızı neden mol kütlesine bağlıdır?
Cevap: Daha hafif moleküller kinetik enerjileri nedeniyle daha hızlı hareket eder, bu yüzden kütle arttıkça hız azalır.

Soru 2: Graham Kanunu hangi durumlarda geçerlidir?
Cevap: İdeal gazlar için, aynı sıcaklık ve basınçta difüzyon veya gazların akış hızlarında geçerlidir.

Soru 3: Difüzyon süresi neyi ifade eder?
Cevap: Gaz moleküllerinin belirli bir noktaya ulaşması için geçen süreyi ifade eder.

Difüzyon hızlarının mol kütlelerine olan etkisini anladınız mı? Başka bir gaz difüzyon sorusu çözmek ister misiniz?

3

Sabit sıcaklıkta eşit moldeki X ve Y gazlarının difüzyon süreleri X için 5 s, Y için 20 s olduğuna göre X ve Y gazları hangisi olabilir?

• Graham yasası: Difüzyon hızı mol kütlesinin karekökünün tersine orantılıdır.
• Süre oranı t_Y/t_X = 20/5 = 4 ise \sqrt{M_Y/M_X}=4 \implies M_Y/M_X=16.
• Mol kütlesi oranı 16’yı sağlayan tek seçenek: X = He (4 g/mol), Y = SO₂ (64 g/mol).

İçindekiler

  1. Graham Yasası ve Hesaplama
  2. Seçeneklerin Karşılaştırılması
  3. Özet Tablo
  4. SSS

Graham Yasası ve Hesaplama

Graham’in difüzyon (veya efuzyon) yasasına göre:

\text{Difüzyon hızı} \propto \frac{1}{\sqrt{M}} \quad\Longrightarrow\quad \text{süre } t \propto \sqrt{M}

Buradan

\frac{t_Y}{t_X} = \sqrt{\frac{M_Y}{M_X}}

verilen değerleri yerine koyarsak:

\frac{20}{5} = 4 = \sqrt{\frac{M_Y}{M_X}} \;\Longrightarrow\; \frac{M_Y}{M_X} = 16

Y gazının mol kütlesi, X gazının 16 katı olmalıdır.

Seçeneklerin Karşılaştırılması

Seçenek X Y M_X (g/mol) M_Y (g/mol) M_Y/M_X Uygun mu?
A H₂ He 2 4 2 Hayır
B He CH₄ 4 16 4 Hayır
C He SO₂ 4 64 16 Evet
D O₂ SO₃ 32 80 2.5 Hayır
E H₂ SO₂ 2 64 32 Hayır

Doğru cevap: C) X = He, Y = SO₂

Özet Tablo

Gaz Moleküler Formül Mol Kütlesi (g/mol)
X He 4
Y SO₂ 64
Oran — 64/4 = 16

SSS

S1. Graham yasası nedir ve neden önemlidir?
C1. Gazların difüzyon veya efuzyon hızının mol kütlesinin kareköküyle ters orantılı olduğunu belirtir.

S2. Difüzyon ile efuzyon arasındaki fark nedir?
C2. Difüzyon, gaz moleküllerinin farklı konsantrasyon bölgelerine yayılması; efuzyon, gazın küçük bir delikten vakum veya düşük basınç bölgesine geçmesidir.

S3. Mol kütlesi nasıl hesaplanır?
C3. Atom kütleleri toplamı alınarak bulunur (örneğin SO₂ için S:32 + 2×O:16 = 64 g/mol).

S4. Süre oranı nasıl bulunur?
C4. Ölçülen süreler birbirine bölünür: t_Y/t_X.

Bu konuyla ilgili üç farklı pratik soru çözmek ister misiniz?
@Beray_Ceylan