Sabit hacimli kapalı bir kapta bulunan bir miktar He gazı küçük bir delikten efüzlenerek 12 saniyede kabı tamamen terk ediyor.
Buna göre aynı koşullarda eşit moldeki SO_{2} gazı kabı kaç saniyede terkeder? (He: 4, O: 16, S: 32 g/mol)
A) 48
B) 36
C) 24
D) 12
E) 3
Gazlarda Efüzyon Hızı ve Graham Difüzyon Yasası
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Graham Difüzyon ve Efüzyon Yasası’na göre, aynı sıcaklık ve basınç koşullarında gazların efüzyon (veya difüzyon) hızları mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır; bu nedenle gazların kabı terk etme süreleri (t) mol kütlelerinin karekökü ile doğru orantılıdır:
\frac{v_1}{v_2} = \frac{t_2}{t_1} = \sqrt{\frac{M_{A_2}}{M_{A_1}}}
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Gazların Mol Kütlelerinin (M_A) Hesaplanması
Verilen atom kütlelerine göre \text{He} ve \text{SO}_2 gazlarının mol kütleleri belirlenir:
M_{A}(\text{He}) = 4 \text{ g/mol}
M_{A}(\text{SO}_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \text{ g/mol}
Adım 2 — Efüzyon Hızları ve Boşalma Süreleri Arasındaki Oranın Kurulması
\text{He} gazının yayılma hızının \text{SO}_2 gazının yayılma hızına oranı, mol kütlelerinin kareköküyle ters orantılı olarak yazılır:
\frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{SO}_2}} = \sqrt{\frac{M_{A(\text{SO}_2)}}{M_{A(\text{He})}}} = \sqrt{\frac{64}{4}} = \sqrt{16} = 4
\text{He} gazı \text{SO}_2 gazından 4 kat daha hızlı hareket eder (v_{\text{He}} = 4 \cdot v_{\text{SO}_2}).
Adım 3 — \text{SO}_2 Gazının Kabı Terk Etme Süresinin Hesaplanması
Aynı mol sayısındaki gazların kabı tamamen terk etme süresi hız ile ters orantılı olduğundan, mol kütlesi büyük olan gaz kabı daha uzun sürede terk eder:
\frac{t_{\text{SO}_2}}{t_{\text{He}}} = 4 \implies t_{\text{SO}_2} = 4 \cdot t_{\text{He}}
t_{\text{SO}_2} = 4 \cdot 12 = 48 \text{ saniye}
CEVAP: A) 48 (t_{\text{SO}_2} = 48 \text{ saniye})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Yayılma hızı ile difüzyon/efüzyon süresi birbiriyle ters orantılıdır. Mol kütlesi arttıkça hız azalır, dolayısıyla kabı terk etme süresi uzar. Doğrudan M_A oranını değil, mutlaka karekökünü almayı unutmayınız.