Sabit hacimli bir kapta 227^ircC 'de 0,5 mol CH_{4} ve 1,5 mol C_2H_{6} gazları bulunmaktadır.
CH_{4}'ün kısmi basıncı 4,1 atm olduğuna göre kabın hacmi kaç L’dir?
A) 2,5
B) 5
C) 7,5
D) 10
E) 12,5
İdeal Gaz Denklemi ile Kısmi Basınç ve Hacim Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir gaz karışımında her bir gaz, kabın tüm hacmini tek başına kaplıyormuş gibi davranır; bu nedenle ideal gaz denklemi doğrudan tek bir bileşenin kısmi basıncı üzerinden P_i \cdot V = n_i \cdot R \cdot T şeklinde uygulanabilir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Mutlak Sıcaklığın Belirlenmesi
Gaz hesaplamalarında sıcaklık birimi mutlaka Kelvin (\text{K}) olmalıdır. Soruda verilen 227\ ^\circ\text{C} mutlak sıcaklığa çevrilir:
T = 227 + 273 = 500\text{ K}
Adım 2 — \text{CH}_4 Gazı İçin İdeal Gaz Bağıntısının Yazılması
Kaptaki \text{CH}_4 gazının mol sayısı n = 0{,}5\text{ mol}, kısmi basıncı P = 4{,}1\text{ atm} ve ideal gaz sabiti R = 0{,}082\text{ L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K}) değerleri yerine konur:
P_{\text{CH}_4} \cdot V = n_{\text{CH}_4} \cdot R \cdot T
4{,}1 \cdot V = 0{,}5 \cdot 0{,}082 \cdot 500
Adım 3 — Hacim Değerinin Hesaplanması
Sağ taraftaki çarpma işlemi basitleştirilerek denklem çözülür:
0{,}082 \cdot 500 = 41
4{,}1 \cdot V = 0{,}5 \cdot 41 \implies 4{,}1 \cdot V = 20{,}5
V = \frac{20{,}5}{4{,}1} = 5\text{ L}
CEVAP: B) 5 (V = 5\text{ L})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Gaz karışımı sorularında toplam mol ve toplam basınç üzerinden gitmek yerine, kısmi basıncı ve mol sayısı bilinen tek bir gaza doğrudan P \cdot V = n \cdot R \cdot T uygulamak işlem basamaklarını kısaltır ve zaman kazandırır.