Sabit 20 m/s ve 10 m/s hızlarla birbirine doğru uçmakta olan K ve L kargaları arasındaki yatay uzaklık 100 m olduğu anda L kargası sabit 2 m/s^2 ivme ile yavaşlamaya başlıyor.
Buna göre, bu andan itibaren 3 s sonra kargalar arası yatay uzaklık kaç m’dir?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 19
E) 26
Bir Boyutta Sabit İvmeli ve Sabit Hızlı Hareket
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Sabit hızlı harekette alınan yol x = v \cdot t bağıntısıyla, sabit ivmeyle yavaşlayan harekette alınan yol ise x = v_0 \cdot t - \frac{1}{2}a t^2 bağıntısıyla hesaplanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — K kargasının aldığı yatay yolun hesaplanması
K kargası 20\text{ m/s} sabit hızla hareket ettiğinden 3\text{ s} sürede aldığı yol:
x_K = v_K \cdot t = 20 \cdot 3 = 60\text{ m}
Adım 2 — L kargasının aldığı yatay yolun hesaplanması
İlk hızı v_{0} = 10\text{ m/s} olan L kargası a = 2\text{ m/s}^2 ivme ile yavaşlamaktadır (3\text{ s} sonunda hızı v = 10 - 2 \cdot 3 = 4\text{ m/s} > 0 olup henüz durmamıştır):
x_L = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} a t^2 = 10 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (3)^2 = 30 - 9 = 21\text{ m}
Adım 3 — Kalan yatay uzaklığın bulunması
Kargalar birbirine doğru hareket ettiklerinden toplamda birbirlerine doğru x_K + x_L kadar yaklaşırlar:
x_{\text{toplam}} = 60 + 21 = 81\text{ m}
Aralarındaki ilk mesafe 100\text{ m} olduğuna göre geriye kalan uzaklık:
d = 100 - 81 = 19\text{ m}
CEVAP: D) 19 (d = 19\text{ m})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Yavaşlayan hareket sorularında cismin verilen süre içinde durup durmadığı (t_{\text{durma}} = \frac{v_0}{a}) mutlaka kontrol edilmelidir. Bu soruda durma süresi 5\text{ s} olduğundan cisim 3\text{ s} boyunca yavaşlamaya devam etmiştir.