Resimli Soru Çözümü: Tünelin Uzunluğu Kaç Metredir?
Önemli Noktalar
- Tren hızı 60 km/saat olarak verilmiştir.
- Tren uzunluğu 150 metredir.
- Tren tüneli 36 saniyede geçmektedir.
- Tren ve tünelin toplam uzunluğunun tren hızıyla olan ilişkisi doğru hesaplanmalıdır.
Bir tren tünelden geçerken toplam geçme mesafesi, tren uzunluğu + tünel uzunluğudur. Bu mesafeyi trenin hızı ve geçme süresi ile ilişkilendirerek tünelin uzunluğunu hesaplayabiliriz.
İçindekiler
- Verilenler ve Bilinmeyenler
- Hız Biriminin Dönüştürülmesi
- Geçiş Mesafesinin Hesaplanması
- Tünel Uzunluğunun Bulunması
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Verilenler ve Bilinmeyenler
- Tren hızı: 60 km/saat
- Tren uzunluğu: 150 metre
- Geçiş süresi: 36 saniye
- Tünelin uzunluğu: ?
Hız Biriminin Dönüştürülmesi
Hızı saniyede metreye çevirmemiz gerekiyor:
Geçiş Mesafesinin Hesaplanması
Tren tünelden geçerken toplam olarak tren uzunluğu + tünel uzunluğu kadar yol alır.
Geçilen mesafe = hız × zaman
Tünel Uzunluğunun Bulunması
Denklemden t (tünel uzunluğu) bulunur:
Burada en yakın seçenek E) 450 olacaktır.
Özet Tablo
| Unsur | Değer | Açıklama |
|---|---|---|
| Tren hızı | 60 km/h (16.67 m/s) | Km/saat → m/s dönüşümü |
| Tren uzunluğu | 150 metre | Verilen |
| Geçiş süresi | 36 saniye | Verilen |
| Toplam geçilen mesafe | 600.12 metre | Hız × zaman |
| Tünel uzunluğu | ~450 metre | Tren uzunluğundan toplam mesafe çıkarıldı |
Sık Sorulan Sorular
1. Tren hızını neden metre/saniye birimine çevirdik?
Metre ve saniye cinsinden mesafe ve zaman verildiği için, birimler uyumlu olmalıdır. Saat birimi ile işlem yapmak karışıklığa sebep olur.
2. Tren geçerken neden toplam mesafe tren uzunluğu + tünel uzunluğu?
Trenin tamamı tünelden çıktıktan sonra geçiş tamamlanır, yani tren uzunluğunun tamamı ve tünelin tamamı yol olarak alınır.
3. Başka hız birimi kullanabilir miyiz?
Evet ama mutlaka mesafe ve zaman birimleri uyumlu olmalıdır, aksi halde yanlış sonuç çıkar.
Sonraki Adımlar
Çoklu hız ve uzunluk problemleri için hangi dönüşümlerin ve formüllerin kullanıldığını detaylı öğrenmek ister misiniz?
Ya da tren tünel problemi gibi farklı tip sorularla ilgili pratik öneriler ister misiniz?
Saatteki hızı 60 km olan 150 metre uzunluğundaki bir tren bir tüneli 36 saniyede geçiyorsa, tünelin uzunluğu kaç metredir?
Temel Noktalar
- Tren hızı: 60 km/saat
- Tren uzunluğu: 150 m
- Geçiş süresi: 36 s
Tünelin uzunluğu 450 metredir.
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Hızın birim dönüşümü
Tren hızı 60\ \mathrm{km/h}, metre/saniyeye çevrilir:60\ \mathrm{km/h} = 60 \times \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 16{,}67\ \mathrm{m/s}. - Toplam kat edilen mesafe
Geçiş süresi 36\ \mathrm{s} olduğuna göre:\text{Mesafe} = v \times t = 16{,}67\ \mathrm{m/s} \times 36\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{m}. - Tünel uzunluğunu bulma
Toplam mesafe, tren boyu (150 m) ile tünel uzunluğu toplamıdır:\text{Tünel uzunluğu} = 600\ \mathrm{m} - 150\ \mathrm{m} = 450\ \mathrm{m}.
Özet Tablosu
| Büyüklük | Değer |
|---|---|
| Tren hızı | 60 km/saat |
| Tren hızı (m/s) | 16,67 m/s |
| Geçiş süresi | 36 s |
| Kat edilen toplam mesafe | 600 m |
| Tren uzunluğu | 150 m |
| Tünel uzunluğu | 450 m |
SSS
- Treni saatlik hızdan metre/saniyeye çevirirken hangi faktör kullanılır?
- 1 km = 1000 m, 1 saat = 3600 s olduğu için \frac{1000}{3600} çarpanı uygulanır.
- Geçiş süresi verilince toplam mesafe nasıl bulunur?
- Hız ile zamanı çarparak: d=v\times t.
- Neden tren uzunluğu toplam mesafeden çıkarılır?
- Çünkü tünelin tamamen geçilmesi hem trenin tünel girişinden çıkışına kadarki mesafeyi içerir.
- Problemde süre saniye, hızsa saat cinsindeyse nasıl hareket edilir?
- Tüm birimler uyumlu hale getirilir (örn. hızı m/s’ye çevirip süreyle çarpılır).
Bu yöntemi kullanarak benzer hareket problemlerini çözmek ister misiniz? @Vedat4