!1000021630|664x500 [Link Silindi]
Resimdeki Soru: Otomobil ve Kamyonetin Hız Problemi
Önemli Noktalar
- Otomobil 110 km/saat hızla gitmektedir ve yolu 8 saatte tamamlamıştır.
- Aynı mesafeyi 10 saatte giden kamyonetin hızı sorulmaktadır.
- Problem, hız, zaman ve mesafe arasındaki temel bağıntıyı kullanarak çözülür:
Mesafe = Hız × Zaman - İki aracın kat ettiği mesafe aynıdır.
Bir otomobilin saatteki hızı 110 km olduğuna göre, 8 saatte gittiği mesafe:
\text{Mesafe} = 110 \, km/h \times 8 \, h = 880 \, km
Aynı mesafeyi 10 saatte giden kamyonetin hızı şu şekilde hesaplanır:
\text{Hız} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Zaman}} = \frac{880 \, km}{10 \, h} = 88 \, km/h
İçindekiler
- Problem Analizi
- Formül ve Hesaplama
- Karşılaştırma Tablosu: Otomobil vs Kamyonet Hızı
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
1. Problem Analizi
Bu tip hız, zaman, mesafe problemlerinde aşağıdaki temel ilişki önemlidir:
\text{Mesafe} = \text{Hız} \times \text{Zaman}
Soruda verilenler:
- Otomobil hızı = 110 km/saat
- Otomobilin gittiği süre = 8 saat
- Kamyonetin gittiği süre = 10 saat
Amaç: Kamyonetin hızını bulmak.
Mesafe her iki araç için de aynı olduğundan, mesafeyi önce otomobil için hesaplamak mantıklıdır.
Pro Tip: Aynı mesafeyi farklı zamanlarda giden araçların hızları ters orantılıdır.
2. Formül ve Hesaplama
Adım 1: Mesafeyi hesapla
D = V_{otomobil} \times t_{otomobil} = 110 \times 8 = 880 \, km
Adım 2: Kamyonetin hızını hesapla
V_{kamyonet} = \frac{D}{t_{kamyonet}} = \frac{880}{10} = 88 \, km/h
Bu sonuç, kamyonetin hızının otomobile göre daha düşük olduğunu gösterir çünkü aynı yolu daha fazla sürede kat etmiş.
3. Karşılaştırma Tablosu: Otomobil vs Kamyonet Hızı
| Özellik | Otomobil | Kamyonet |
|---|---|---|
| Saatteki hız (km/s) | 110 | 88 |
| Gittiği zaman (saat) | 8 | 10 |
| Kat edilen mesafe (km) | 880 | 880 |
4. Özet Tablo
| Öğeler | Değer |
|---|---|
| Otomobil hızı | 110 km/saat |
| Otomobil süresi | 8 saat |
| Mesafe (her ikisi) | 880 km |
| Kamyonet süresi | 10 saat |
| Kamyonet hızı | 88 km/saat |
5. Sık Sorulan Sorular
1. Hız, zaman ve mesafe arasındaki ilişki nedir?
Hız, birim zamanda kat edilen mesafedir. Denklemi: Mesafe = Hız × Zaman.
2. Mesafe sabit olduğunda hız ve zaman arasındaki ilişki nasıl olur?
Mesafe sabitken hız, zaman ile ters orantılıdır. Süre artarsa hız azalır, süre azalırsa hız artar.
3. Saatteki hız nasıl hesaplanır?
Mesafe birimi kilometre, zaman birimi saat olduğunda hız km/saat şeklinde hesaplanır.
Sonraki Adımlar
Farklı hız ve zaman problemleri üzerinde örnek çözümler görmek ister misiniz? Ya da formülün daha karmaşık versiyonlarını açıklamamı ister misiniz?
Saatteki hızı 110 km olan bir otomobil gideceği yolu 8 saatte tamamlamıştır. Aynı yolu 10 saatte giden bir kamyonetin saatteki hızı kaç km’dir?
• Kilit Noktalar
- Mesafe formülü: d = v \times t
- Otomobilin kat ettiği mesafe: d = 110 \,\text{km/saat} \times 8\,\text{saat} = 880\,\text{km}
- Kamyonetin hızı, v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{880\,\text{km}}{10\,\text{saat}} = 88\,\text{km/saat}
• İçindekiler
Çözüm Adımları
-
Mesafeyi bulun:
$$d = v_{\text{oto}} \times t_{\text{oto}}
= 110 ,\text{km/saat} \times 8,\text{saat}
= 880,\text{km}.$$ -
Kamyonetin hızını hesaplayın:
$$v_{\text{kamyonet}} = \frac{d}{t_{\text{kamyonet}}}
= \frac{880,\text{km}}{10,\text{saat}}
= 88,\text{km/saat}.$$ -
Sonuç: Kamyonetin saatteki hızı 88 km/saat’tir.
Karşılaştırma Tablosu
| Araç | Hız (v) km/saat | Süre (t) saat | Mesafe (d) km |
|---|---|---|---|
| Otomobil | 110 | 8 | 880 |
| Kamyonet | 88 | 10 | 880 |
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Mesafe | d = 110 \times 8 | 880\,\text{km} |
| 2. Hız | v = \dfrac{880}{10} | 88\,\text{km/saat} |
SSS
S1: Mesafe nasıl bulunur?
C1: Mesafe, hız ile sürenin çarpımıdır: d = v \times t.
S2: Zaman ve mesafe verildiğinde hız nasıl hesaplanır?
C2: Hız, mesafenin zamana bölünmesiyle bulunur: v = \dfrac{d}{t}.
S3: Bir aracın saatteki hızı 70 km/saat ise 5 saatte kat ettiği mesafe nedir?
C3: d = 70 \times 5 = 350\,\text{km}.
Daha fazla örnek çözmek ister misiniz? @Ders46