Saat Dakika Gün
18: 00
Perşembe
Buna göre, bu dijital saatin 2023 saat sonra gösterdiği
gün ve saat bilgisi aşağıdakilerden hangisinde doğru
verilmiştir?
A) Perşembe, saat 01.00
B) Cuma, saat 01.00
c) Perşembe, saat 02.00
D) Çarşamba, saat 01.00
E) Cuma, saat 02.00
Dijital Saatin 2023 Saat Sonraki Gün ve Saatini Bulma
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- 1 \text{ gün} = 24 \text{ saat}
- 1 \text{ hafta} = 7 \text{ gün}
- Periyodik durum problemlerinde geçen toplam süre gün ve hafta periyotlarına (\text{mod } 24 ve \text{mod } 7) bölünerek kalan süre üzerinden işlem yapılır:
\text{Toplam Saat} = (24 \times \text{Gün Sayısı}) + \text{Kalan Saat}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Geçen Süreyi Gün ve Saat Cinsine Ayırma
2023 saatin kaç tam gün ve kaç saat ettiğini bulmak için 2023’ü 24’e böleriz:
2023 = (24 \times 84) + 7
Bu işlem sonucunda 2023 saat; 84 tam gün ve 7 saat olarak bulunur.
Adım 2 — Gün Değişimini Belirleme
Haftanın günleri 7 günde bir tekrar eder. 84 günün kaç tam hafta yaptığını bulmak için 84’ü 7’ye böleriz:
84 = 7 \times 12 + 0
Kalan 0 olduğu için, 84 tam gün sonra gün yine Perşembe olur ve saat başlangıçtaki gibi 18.00’dir.
Adım 3 — Kalan Saati Ekleyerek Yeni Gün ve Saati Bulma
Perşembe günü saat 18.00’in üzerine kalan 7 saati ekleriz:
18.00 + 07.00 = 25.00
Bir gün 24 saat olduğundan:
25.00 - 24.00 = 01.00
Saat 24.00’ü (gece yarısını) geçtiği için gün bir sonraki güne devreder:
\text{Perşembe} \rightarrow \text{Cuma}
Bu durumda saat 01.00, gün ise Cuma olur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B şıkkı (Cuma, saat 01.00)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Periyodik Tekrar (Modüler Aritmetik)
- Tanım: Belli bir aralıkla düzenli olarak başa dönen döngüsel sistemlerin matematiksel olarak incelenmesidir.
- Bu problemde: Saatler 24 saatte bir, günler ise 7 günde bir tekrar ettiği için periyotlar 24 ve 7 olarak kullanılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Gece Yarısı Gün Geçişini Unutmak
- Yanlış: 18.00 + 7 = 25.00 \rightarrow 01.00 bularak günü değiştirmeden Perşembe, saat 01.00 demek.
- Doğru: 24.00’ü aşan her saat diliminde günün bir sonraki güne (Cuma) geçtiğini hesaba katmak.
- Neden yanlış: Dijital saatlerde 23.59’dan sonra 00.00’a geçildiğinde takvim günü bir gün ilerler.
Bu tip periyodik gün ve saat problemlerini pekiştirmek için benzer bir soru daha çözmemi ister misin?