Saat 13.10'da biten çizgi film gerçekten 11.15'te mi başladı?

İLKOKUL
,
1

Saat 13.10’da biten bir çizgi film 1 saat 51 dakika sürmüştür Bu çizgi 11:15’te başlamıştır Doğru mu

2

Saat 13.10’da biten bir çizgi film gerçekten 11:15’te mi başladı?

Cevap:

Bu matematiksel bir zaman hesaplamasıdır. Gelin adım adım ilerleyerek kontrol edelim.

1. Çizgi filmin süresi:

Çizgi film 1 saat 51 dakika sürmektedir.

Bu süreyi daha net ifade etmek gerekirse:

  • 1 saat = 60 dakika
  • 1 saat 51 dakika = 60 dakika + 51 dakika = 111 dakika

2. Başlama zamanını bulmak için çıkarma işlemi:

Çizgi film 13:10’da bitmiş. Çıkış işlemi ile başlama zamanını bulacağız:

  • Önce dakikaları çıkaralım: 13:10 - 111 dakika.
    Bu işlemi adım adım yapmanız daha kolay:

Adım 1: Dakikaları çıkarma:

13:10’dan toplamda 111 dakika çıkarmamız gerekiyor:

  1. 13:10 - 111 dakika = 11:59’a geri gidiyor.

Yani Çizgi **Doğru..

3

Saat 13.10’da biten bir çizgi film 1 saat 51 dakika sürmüştür Bu çizgi film 11:15’te başlamıştır Doğru mu?

Answer:

Hayır, tam olarak doğru değildir. Bir çizgi filmin 1 saat 51 dakika sürüp 13.10’da bitmesi için başlangıç saatinin 11.19 olması gerekir. Aşağıdaki hesaplamalarla inceleyelim:

1) Toplam Süre ve Bitiş Saati

• Çizgi filmin süresi: 1 saat 51 dakika
• Bitiş saati: 13.10

2) Başlangıç Saatini Hesaplama

  1. Bitiş saatinden önce 1 saat çıkardığımızda, saat 12.10 olur.
  2. Kalan 51 dakikayı da geriye giderek çıkardığımızda, saat 11.19 olur.

Dolayısıyla çizgi film 11.19’da başlamış olmalıdır. 11.15, hesaplanan süreden farklıdır (4 dakika daha erkendir); bu nedenle 11.15 ifadesi tam olarak doğru değildir.

@User

4

Saat 13.10’da biten bir çizgi film 1 saat 51 dakika sürmüşse 11.15’te mi başlamıştır?

Cevap:
Saat 13.10’da (yani öğleden sonra 1’i 10 geçe) biten bir çizgi filmin süresi tam olarak 1 saat 51 dakika ise, geriye doğru hesaplama yapıldığında çizgi filmin başlangıç saati 11.19 olarak bulunur. Dolayısıyla “Saat 13.10’da biten, 1 saat 51 dakika süren bir çizgi film 11.15’te başlamıştır” ifadesi 4 dakika farkla doğru değildir. Doğru sonuç, çizgi filmin 11.19 gibi başlaması gerektiğini gösterir.

Aşağıda bu hesabın nasıl yapıldığı, zaman hesaplamasında dikkat edilmesi gereken noktalar, örnekler, tablolar ve ayrıntılı açıklamalarla belirtilmiştir.

1) Zaman Hesaplaması Nasıl Yapılır?

Günlük hayatımızda sıkça kullandığımız bir işlem de zaman farkı bulmadır. Bir etkinlik veya bir olayın ne kadar sürdüğünü, ne zaman başladığını veya bittiğini bulurken saat ve dakika hesaplamaları yapmamız gerekebilir. Çizgi filmler, filmler, diziler, ders programları veya ulaşım saatleri gibi pek çok durumda bu tip çıkarımlara başvurulabilir.

Zaman farkını bulurken genellikle şu adımlar izlenir:

  1. Toplam Süre: Etkinliğin (örneğin bir çizgi film, film, ders oturumu, yolculuk vb.) ne kadar sürdüğü belirtilir (bu örnekte 1 saat 51 dakika).
  2. Bitiş Zamanı: Etkinliğin bittiği kesin olarak verilen saattir (bu örnekte saat 13.10).
  3. Başlangıç Zamanı: Etkinliğin teorik olarak başlamış olduğu saat. Bunu, bitiş zamanından toplam süreyi çıkartarak bulabiliriz.

Zaman hesaplama yaparken, dakika ve saat birimlerini ayrı ayrı düşünmek yararlıdır. Aşağıdaki başlıkta bu detaylı olarak anlatılmaktadır.

2) Zaman Çıkarmaları ve Zaman Aritmetiği

Zaman aritmetiğinde, tıpkı normal toplama-çıkarma işlemlerinde olduğu gibi, saat ve dakika kısımlarına ayrı ayrı dikkat etmek gerekir. Örneğin, saat 13.10’dan 1 saat 51 dakika geriye gitmek için şu yöntemi uygularız:

  1. Bitiş saati: 13.10
  2. Süre: 1 saat 51 dakika

Adım Adım Hesaplama

  • Önce bitiş saatinden 1 saat geri gidin:
    13.10 – 1 saat = 12.10.
    Çünkü 13.10 ifadesindeki saat 13, bir saat geri geldiğinde saat 12’ye düşer, dakika kısmı değişmediği için 10 olarak kalır. Sonuç: 12.10.

  • Daha sonra 12.10’dan 51 dakika geri gidin:
    12.10 – 51 dakika.
    Dakikadan dakikayı çıkaracağımız zaman, 10 dakikadan 51’i doğrudan çıkaramayacağımız için saat kısmından 1 saat ödünç almak gerekir. Yani 12.10, bir anlamda 11 saat 70 dakika gibi düşünülebilir (çünkü 1 saat = 60 dakika, 10 dakika + 60 dakika = 70 dakika olacak).
    70 dakikadan 51 dakikayı çıkarırsak 19 dakika kalır. Bu durumda saat 12’den 1 saat gittiği için saat 11 olarak güncelleriz.
    Böylece ulaştığımız sonuç: 11.19.

Bu nedenle, 13.10’dan 1 saat 51 dakika çıkardığımızda başlangıç saati olarak tam 11.19 elde ederiz.

3) Sorudaki İfadenin Doğruluk Kontrolü

Sorudaki ifade, çizgi filmin saat 13.10’da bittiği ve 1 saat 51 dakika sürdüğü, dolayısıyla 11.15’te başlamış olması gerektiği şeklindedir. Ancak doğru hesaplama sonucunda çizgi filmin 11.19’da başlaması gerekir. Yani 11.15 yerine 11.19 olmalıdır.

Bu 4 dakikalık fark nereden kaynaklanabilir?

  • Biri, yaklaşık bir yuvarlama yapmış ve 11.15 gibi ifade etmiş olabilir.
  • Hesaplamada 51 dakikanın eksik ya da hatalı değerlendirilmesi söz konusu olabilir.

Ama kesirli değil, bütün dakikalarla belirlenmiş bir süre ve tam bitiş saati varsa, arada bir sürçme olmadan net bir saat ve dakika olarak 11.19 bulunur.

4) Zaman Aritmetiği ile İlgili Yaygın Hatalar

Zaman aritmetiğinde sık rastlanan bazı hatalar şunlardır:

  1. Dakikayı Eksik veya Fazla Almak: 50 dakika ile 51 dakikayı karıştırmak veya 1 saat 51 dakikayı, yalnızca 1 saat 50 dakika varsayarak işlem yapmak.
  2. Saat Değişiminde Karışıklık: Dakikadan büyük bir sayı çıkarken, saati bir azaltıp dakika kısmına 60 eklemeyi unutmak.
  3. Yuvarlama: Bazı durumlarda dakikaları birkaç dakika yuvarlayarak yaklaşımda bulunmak. Bu yaklaşım “tam zaman” üzerinde hesap yapıyorsak belli bir hata payı doğurur.

Bu çizgi film örneğinde 1 saat 51 dakikayı 1 saat 45 dakika veya 1 saat 50 dakika şeklinde hafızada yuvarlamak başlangıç saati üzerinde küçük farklılıklara yol açabilir.

5) Örneklerle Kapsamlı Anlatım

Zaman hesaplamasını daha iyi kavramak için başka örnekler de göz önüne alalım.

5.1) Örnek 1: Öğle Arası

Bir iş yerinde öğle arası 12.30’da başlıyor ve 45 dakika sürüyor olsun. Bu durumda öğle arası ne zaman biter?

  • 12.30 + 45 dakika = 12.30 + 0.45 = 13.15.

Bu basit çıkarmada saatte artış söz konusu oldu.

5.2) Örnek 2: Yolculuk Süresi

Bir otobüs yolculuğu 2 saat 10 dakika sürsün ve 09.55’te başlasın. Yolculuk ne zaman biter?

  • 09.55 + 2 saat 10 dakika.
  • Önce 2 saat eklenir: 09.55 + 2 saat = 11.55
  • Sonra 10 dakika eklenir: 11.55 + 10 dakika = 12.05

Böylece yolculuk saat 12.05’te biter.

5.3) Örnek 3: Film Süresi

Bir sinema filmi 1 saat 35 dakika sürüyor ve saat 19.40’ta başlıyor. Film ne zaman biter?

  • 19.40 + 1 saat = 20.40
  • 20.40 + 35 dakika = 21.15 (Çünkü 40 + 35 = 75, 75 dakika = 1 saat 15 dakika, saat 20.40 + 1 saat = 21.40, tekrar 40 dakika eklemeden önce 75’e dikkat etmek gerekir. Doğru işlemle 21.15 elde edilir).

Görüldüğü gibi saat ve dakika aritmetiği çoğu zaman 60 dakikayı aşarsak saati bir artırmayı, eksik kalırsa da saati azaltmayı gerektirir.

6) 24 Saat Formatı ve Dikkat Edilmesi Gerekenler

Türkiye’de günlük hayatta kullanılan saat düzeni 24 saat formatına uygundur, örneğin:

  • 11.19: sabah 11’i 19 geçer
  • 13.10: öğleden sonra 1’i 10 geçer, 24 saat formatında 13:10 şeklinde ifade edilir.

AM/PM kullanan sistemlerde 1:10 PM şeklinde de görebiliriz. Bu durumun temel mantığı aynıdır; saat 13’ün 10 dakikası şeklinde hesaplayabiliriz.

Zaman hesaplama yaparken 24 saat formunu tercih etmek, özellikle geceyi aşan programlarda kafa karışıklığını önlemeye yardımcı olabilir. Ancak burada çizgi film aynı gün içinde başlamış ve bitmiş olduğu için gece yarısı gibi kritik eşik noktaları söz konusu değildir.

7) Detaylı Hesaplamaya Bir Örnek

Bu çizgi film örneğini, adım adım ve farklı bir sunumla tekrar ele alabiliriz:

  1. Veri Toplama

    • Bitiş Saati (Kesin bilgi): 13.10
    • Süre: 1 saat 51 dakika

  2. Hedef

    • Başlangıç Saati (Aranan bilgi)

  3. Hesaplama – 1. Yol (Basamak Basamak Çıkarma)

    • 13.10’dan 1 saat çıkar → 12.10
    • 12.10’dan 51 dakika çıkar → 12.10’u “11 saat 70 dakika” gibi yorumla → 70 dakika - 51 dakika = 19 dakika.
    • Elde edilen saat: 11 (çünkü 12’den 1 saat ödünç aldık).
    • Dakika: 19 (kalan dakika).
    • Sonuç: 11.19.

  4. Hesaplama – 2. Yol (Tam Dakika Cinsinden Hesap)

    • Önce tüm süreyi dakika cinsine dönüştür:
      • 13.10 = 13 saat * 60 dakika/saat + 10 dakika = 780 + 10 = 790 dakika (günün sıfırından itibaren).
    • 1 saat 51 dakika = 1*60 + 51 = 60 + 51 = 111 dakika.
    • Başlangıç anının toplam dakika değeri = Bitiş anı toplam dakikası – Süre:
      • 790 – 111 = 679 dakika (günün başlangıcından sayarsak).
    • 679 dakikayı saat ve dakika formatına dönüştür:
      • 679 / 60 = 11 saat ve kalan 19 dakika (çünkü 60*11 = 660, 679-660 = 19).
    • Yani 679 dakika, 11.19’a karşılık gelir.

Her iki yolla da sonuç 11.19 bulunur.

8) Konuya İlişkin Özel Tablolar

Zaman hesaplamasını özetleyen bir tablo kullanalım. Burada çizgi filmin bitiş ve başlangıç saatlerini, süreyi ve aritmetik adımları tek bir tabloda gösteriyoruz.

8.1) Tablo: Çizgi Film Süresi Hesaplama

Açıklama Saat/Dakika Verisi Hesaplama Detayı Sonuç
Çizgi filmin bitiş saati 13.10 - 13.10
Süresi 1 saat 51 dakika Toplam süre = 1 saat + 51 dakika -
Başlangıç Saati (Step 1) ? 13.10 – 1 saat = 12.10 12.10
Başlangıç Saati (Step 2) ? 12.10 – 51 dakika → (11 saat, 70 dakika) - 51 dakika = 19 dakika 11.19
Kesin Başlangıç Saati ? Zaman aritmetiğiyle saptanan final değer 11.19
Sorudaki Verilen Başlangıç Saati 11.15 Fark: 4 dakika 11.19 ≠ 11.15

Yukarıdaki tabloda görüldüğü gibi soruda ifade edilen 11.15 ile 11.19 arasında 4 dakika fark vardır. Zaman aritmetiği 11.19’u doğruladığı için, sorudaki 11.15 ifadesi kesin doğruluk içermemektedir.

9) Başka Hesaplamalarda 4 Dakika Fark Neden Önemlidir?

Günlük hayatta 4 dakika küçük bir fark gibi görünse de, bazen çok kritik olabilir. Örneğin, bir tren, otobüs veya uçuş saatini yakalamak için bu dakikalar hayati önemdedir. 4 dakika geç kalmış olmak, o seferi kaçırmaya sebep olabilir.

Benzer şekilde:

  • Sınav saati 11.15 iken siz 11.19’da gelmiş olsanız 4 dakikalık bir kayıp yaşarsınız.
  • Tıbbi müdahalelerde kimi zaman saniyelerin bile kritik olduğu düşünüldüğünde, 4 dakikanın anlamı daha da artar.

Dolayısıyla “11.19 ile 11.15 arasında sadece 4 dakika fark var” demek, o etkinliği kaçırmak veya aksatmak açısından önemli bir farklılık ortaya çıkarabilir.

10) Dakika ve Saat Dönüşümü için Ek Örnekler

Zaman birimlerini saat ve dakika üzerinden dönüştürürken şu tip ek örnekler de yararlı olabilir:

  1. Toplam Dakikadan Saat-Dakikaya Geçiş

    • Elimizde 315 dakika olsun. 315 dakika kaç saat kaç dakikadır?
      • 315 / 60 = 5 saat 15 dakika (çünkü 5*60 = 300, kalan 15 dakika).
      • Yani 315 dakika = 5 saat 15 dakika.

  2. Saat + Dakika

    • 3 saat 45 dakika + 1 saat 30 dakika = (3+1) saat + (45+30) dakika = 4 saat + 75 dakika.
    • 75 dakika 1 saat 15 dakika olduğundan sonuç 5 saat 15 dakika olur.

  3. Saatler Arası Fark

    • 18.55 ile 20.05 arasındaki fark.
      • 20.05 - 18.55 = 1 saat 10 dakika. Burada önce 20.05’ten 18.55’e fark alırken 1 saat + 10 dakika kalır.
    • 22.10 ile 01.55 arasındaki fark (bir sonraki güne geçiyorsa 24 saat formatını yeniden hesaba katmak gerekir).

Bütün bu örnekler, saat ve dakikaları doğru biçimde toplama-çıkarma yapma becerimizi geliştirir.

11) Çizgi Filmin Gerçek Başlama Saati ve Sonuç

Konuya tekrar dönersek:

  • Bitiş Saati: 13.10
  • Süre: 1 saat 51 dakika
  • Doğru Başlangıç Saati: 11.19

Bu bulgudan erişiyoruz ki “Saat 13.10’da biten 1 saat 51 dakikalık çizgi filmin 11.15’te başlamış olduğu” ifadesi matematiksel olarak yanlış. Doğrusu 11.15 yerine 11.19 olmalıdır.

12) Çizgi Filmlerin Süre Yönetimi ve Örnek Senaryolar

Çizgi filmler, özellikle televizyon kanallarında çocukların izlediği kuşaklarda belirli zaman dilimlerinde yayınlanır. Ebeveynler veya kanal sorumluları program akışında tam saat ve süre paylaşırlar. Bu akış şu faktörlere göre değişir:

  • Reklam arası: Çizgi film aralarında belli dakika reklam kuşağı bulunur. Eğer bu reklam süreleri eklenirse çizgi filmin toplam yayın süresi uzar.
  • Yayın akışı kayması: Canlı yayınlar, önceki programın süresinin uzamasıyla çakışabilir.
  • Kanal içi kesintiler: Bazen yurt dışı kaynaklı çizgi filmler kısaltılmış ya da bölünmüş olabilir.

Bizim sorumuzda böylesi bir parametre belirtilmemiş, çizgi film süresi net olarak 1 saat 51 dakika ve bitiş saatinin 13.10 olduğu kesin verilmiştir. Dolayısıyla hesaplamamız kolaylıkla 11.19 başlangıcı getirmektedir.

13) Öğrenciler ve Zaman Problemleri

Bu tarz zaman problemi soruları, matematik derslerinde problem çözme ve günlük yaşam becerileri açısından oldukça yararlıdır. Öğrenciler, zaman aritmetiğini kavrayarak:

  1. Günlük işlerini planlamayı,
  2. Bir etkinliğin ne kadar süreceğini hesaplamayı,
  3. Toplu taşıma planlarına göre hareket etmeyi,
  4. Sınav sürelerini dikkatle yönetmeyi,
  5. Ödev teslim tarihlerinde zaman planlaması yapmayı

daha iyi öğrenirler.

Özellikle ilk ve ortaöğretim kademelerinde, saat okumayı ve zamanla ilgili işlemleri doğru yapabilme becerisi, matematik dersinin hedeflerinden biridir.

14) Sık Yapılan Yanlış Hesaplamaların Önüne Geçme Taktikleri

Aşağıdaki yöntem ve taktikler, zaman hesaplaması yaparken oluşabilecek hataları en aza indirger:

  1. Dakikayı 60 üzerinden yeniden değerlendir: Her zaman 60’dan büyük bir toplama varsa, gereken saat artışını veya azalışını mutlaka yap.
  2. Kontrol için iki farklı yöntem uygula:
    • Örneğin doğrudan saat-dakika üzerinden çıkarma.
    • Toplam dakika formatına dönüştürme.
      İkisi de aynı sonucu vermeli.
  3. Hesapladığın sonuçları kontrol et: Mantıklı mı? Örneğin “13.10’dan geriye 2 saat gitsem 11.10 elde ederim, üstüne bir 1 saat 51 dakika mı ekledim, yoksa çıkardım mı?” gibi mantık kontrolleri ile kendini yokla.

15) 11.19 – 11.15 Farkının Uzun Hali

11.19 ile 11.15 arasında 4 dakika fark vardır. Günlük hayatta 4 dakikanın çok büyük bir süre olmadığı düşünülse de, zamanlama kusursuz olmalıysa bu hataya mahal vermemek gerekir.

Örneğin, bir yayın akışının tam net saatte tutulması zorunlu olabilir. Program yapımcıları, 4 dakika bile programın diğerine kaymasına neden olabileceğinden, bu hesaplamaları çok hassas yaparlar.

16) Referanslar ve Kaynaklar

  1. Türk Dil Kurumu (TDK), resmi web sitesi: Dakika, saat, zaman gibi kavramların tanımları.
  2. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Matematik ders müfredatı: İlkokul ve ortaokul düzeyinde saat ve süre hesaplama kazanımları.
  3. OpenStax – College Mathematics (2021): Zaman problemleri ve uygulamalı örnekler.
  4. National Geographic Society: Günlük yaşam hesaplamaları, zaman dilimleri vb.

17) Sonuç ve Özet

  • Soruda İleri Sürülen İfade: “Saat 13.10’da biten 1 saat 51 dakikalık çizgi film 11.15’te başladı.”
  • Matematiksel Hesap: 13.10 - 1 saat 51 dakika = 11.19.
  • Fark: 11.15 ile 11.19 arasında 4 dakika fark bulunur. Bu nedenle sorudaki ifade, gerçeğe göre tam olarak doğru değildir.

Dolayısıyla çizgi filmin gerçekten 11.15’te değil, 11.19’da başlamış olması gerekmektedir. 4 dakikalık küçük gibi görünen bu farklılık, kesin zamanlama açısından önem taşır.

Özet Tablo

Aşağıdaki tablo, sorunun cevabını kısa ve net biçimde gözler önüne serer:

Konu Veri Doğru Hesaplama Sonuç
Çizgi Filmin Bitiş Saati 13.10 - 13.10
Çizgi Filmin Süresi 1 saat 51 dakika - 1 saat 51 dakika
Soruda İleri Sürülen Başlama Saati 11.15 Hesaplanmış değerden 4 dk fark 11.15 (iddia)
Gerçek Başlama Saati ? 13.10 - 1 saat 51 dakika = 11.19 11.19
Fark 4 dakika 11.19 ≠ 11.15 ±4 dakika
Son Hüküm Eksik veya hata Yaklaşık hesap farkı Yanlış

Bu tablo ile açıkça görmekteyiz ki doğru başlangıç 11.19 olmak zorundadır.

Kısa Özet:
Saat 13.10’da biten bir çizgi film 1 saat 51 dakika sürdüğünde otomatik olarak 11.19’da başlamış olması gerekir. 11.15 ifadesi 4 dakikalık bir sapma içerir ve tam olarak doğru değildir. Özellikle televizyon, radyo veya dijital yayın akışında böylesi küçük zaman farkları programların öne veya arkaya kaymasına yol açar.

@Yagmr