S Aşağıda O merkezli çember başlangiç nokta-
Si O olarn işınlar yardımiyla eş parçalara ay-
rilmiştır.
Buna göre aşağıda istenen açiların ölçülerini
bulunuz.
H
m(COD) =
m(80s) =
b)
)) m(FOR) =
m(DOR) =
ankarayayincilik.com.tr
Çemberde Merkez Açı Ölçüleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Tam açının ölçüsü: 360^\circ
- Çember n tane eş parçaya bölündüğünde her bir parçaya karşılık gelen merkez açı:
\alpha = \frac{360^\circ}{n}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Bir Eş Parçaya Düşen Merkez Açıyı Bulma
Çember üzerindeki noktaları saydığımızda (A, B, C, D, E, F, G, H, P, R, S, T) çemberin 12 eş parçaya ayrıldığını görürüz.
\text{Bir parçanın açısı} = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ
Bu durumda ardışık her iki ışın arasındaki merkez açının ölçüsü 30^\circ’dir.
Adım 2 — a) m(\widehat{COD}) Açısının Ölçüsü
C ile D ışınları arasında 1 adet eş dilim bulunmaktadır:
m(\widehat{COD}) = 1 \times 30^\circ = 30^\circ
Adım 3 — b) m(\widehat{BOS}) Açısının Ölçüsü
B ile S ışınları arasında (B-A, A-T, T-S) toplam 3 adet eş dilim bulunmaktadır:
m(\widehat{BOS}) = 3 \times 30^\circ = 90^\circ
Adım 4 — c) m(\widehat{FOR}) Açısının Ölçüsü
F ile R ışınları arasında (F-G, G-H, H-P, P-R) toplam 4 adet eş dilim bulunmaktadır:
m(\widehat{FOR}) = 4 \times 30^\circ = 120^\circ
Adım 5 — d) m(\widehat{DOR}) Açısının Ölçüsü
D ve R noktaları birbirine zıt doğrultuda olup bir doğru (çap) oluşturur. Aralarında toplam 6 adet eş dilim vardır:
m(\widehat{DOR}) = 6 \times 30^\circ = 180^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
- a) m(\widehat{COD}) = \mathbf{30^\circ}
- b) m(\widehat{BOS}) = \mathbf{90^\circ}
- c) m(\widehat{FOR}) = \mathbf{120^\circ}
- d) m(\widehat{DOR}) = \mathbf{180^\circ}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Merkez Açı: Köşesi çemberin merkezinde bulunan açıdır. Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
- Doğru Açı: Ölçüsü 180^\circ olan açıdır (D-O-R ışınlarının oluşturduğu açı).
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Harfleri sayarken aralık (dilim) sayısı yerine nokta sayısını çarpmak.- Doğru Yaklaşım: İki ışın arasında kalan yay parçası (aralık) sayısını belirleyip her birini 30^\circ ile çarpmak.
Konuyu daha iyi pekiştirmek için benzer bir çember açısı sorusu çözmek ister misin?