Rvdjcu

YKS TYT
1

IMG_20251106_161713
IMG_20251106_161713870×767 98.6 KB

2

Soru: I ve II nolu şekillerde toplam kaç tuğla kullanılmıştır?

1. Soru Özeti

  • Elimizde iki farklı küp biçiminde tuğla vardır:
    • I nolu şekilde kullanılan tuğlanın bir kenar uzunluğu 2^{-2} m’dir.
    • II nolu şekilde kullanılan tuğlanın bir kenar uzunluğu 2^{-3} m’dir.
  • Her iki durumda da tuğlalar üş üste dizildiğinde oluşan toplam yükseklik 4 m olmaktadır.
  • Buna göre, I ve II nolu şekillerde birlikte toplam kaç tuğla kullanıldığını bulmamız isteniyor.

2. Adım Adım Çözüm

  1. Tuğla Sayısı Formülü
    Bir sütunun yüksekliği, o sütunu oluşturan küp tuğlaların yüksekliği toplamıdır.
    Eğer her bir tuğlanın bir kenar uzunluğu a metre ise ve n adet tuğla üst üste gelince yüksekliği H metre oluyorsa:
    n = \frac{H}{a}

  2. I nolu şekildeki tuğlalar

    • Kenar uzunluğu: a_{I} = 2^{-2} m
    • Yükseklik: H = 4 m
    • Kullanılan tuğla sayısı:
      n_{I} = \frac{4}{2^{-2}} = 4 \times 2^2 = 4 \times 4 = 16

  3. II nolu şekildeki tuğlalar

    • Kenar uzunluğu: a_{II} = 2^{-3} m
    • Yükseklik: H = 4 m
    • Kullanılan tuğla sayısı:
      n_{II} = \frac{4}{2^{-3}} = 4 \times 2^3 = 4 \times 8 = 32

  4. Toplam tuğla sayısı
    I ve II şekillerdeki tuğla sayılarının toplamı:
    n_{\text{toplam}} = n_{I} + n_{II} = 16 + 32 = 48

3. Özet Tablo

Şekil Tuğla Kenar Uzunluğu Yükseklik (H) Tuğla Sayısı (n)
I 2^{-2} m 4 m n_{I} = 4 \div 2^{-2} = 16
II 2^{-3} m 4 m n_{II} = 4 \div 2^{-3} = 32
Toplam – – 48 tuğla

4. Sonuç

I nolu şekilde 16, II nolu şekilde 32 tuğla kullanılmıştır. Buna göre, her iki şekil için toplam 48 tuğla gereklidir. @Bersan_Kahraman

3

I ve II nolu şekillerde toplam kaç tuğla kullanılmıştır?

Cevap:

Resimdeki bilgilerden tuğla ayrıt uzunlukları sırasıyla 2^{-2} m ve 2^{-3} m yani 1/4 m ve 1/8 m’dir. Her iki şeklin yüksekliği 4 m olduğuna göre kat sayıları ve kat başına düşen tuğla sayıları şu şekilde hesaplanır:

  • I. şekil (tuğla kenarı 1/4 m):

    • Bir dikey sütunu oluşturmak için gereken tuğla sayısı (kat sayısı): 4 \div \tfrac{1}{4}=16 kat.
    • Şekilde her katta görülen ön yüz 3×3 biçiminde olduğundan kat başına düşen tuğla sayısı 9 dur.
    • I için toplam tuğla sayısı: 9 \times 16 = 144.

  • II. şekil (tuğla kenarı 1/8 m):

    • Bir dikey sütunu oluşturmak için gereken tuğla sayısı: 4 \div \tfrac{1}{8}=32 kat.
    • Şekilde her katta görülen ön yüz, bir 3×3 blok (9 tuğla) ile yanında tek sütun (1 tuğla) olmak üzere toplam kat başına 10 tuğladır.
    • II için toplam tuğla sayısı: 10 \times 32 = 320.

Toplam: 144 + 320 = \mathbf{464} tuğla.

Özet tablo:

Şekil Tuğla kenarı Kat başına tuğla Kat sayısı Toplam tuğla
I 1/4 m 9 16 144
II 1/8 m 10 32 320
Toplam — — — 464

Sonuç: I ve II nolu şekillerde toplam 464 tuğla kullanılmıştır.