Ritmik Sayılarda Noktalı Yerleri Bulma Sorusu Çözümü

YKS TYT
1

59886
59886720×962 53.6 KB

2

Ritmik Sayılarda Noktalı Yerleri Bulma Sorusu Çözümü

Önemli Noktalar

  • Rakamlarda düzenli artış veya azalış olan sayılar takip edilir.
  • Verilen dizilerdeki ritme uygun olarak noktalı yerler doldurulur.
  • Soruda üç farklı sayı dizisi bulunmaktadır; her biri ritmik artış veya azalış göstermektedir.
  • Dikkatlice artış/azalış farklarını bulup, o farkı ritme uygulamak gereklidir.

İleri ve geriye doğru verilen ritmik sayılarda eksik sayılar, sayıların artış ya da azalış farkına göre tamamlanır.

İçindekiler

  1. Birinci Sayı Dizisi Çözümü
  2. İkinci Sayı Dizisi Çözümü
  3. Üçüncü Sayı Dizisi Çözümü

Birinci Sayı Dizisi Çözümü

Dizi: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

  • Artış farkı: 2 (her sayıya 2 ekleniyor)
    1. sayı: 13 (doğru)
  • 17’den önceki sayı: 15
    1. sayı: 9

İkinci Sayı Dizisi Çözümü

Dizi: 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10

  • Azalış farkı: 5 (her sayıdan 5 çıkarılmış)
    1. sayı: 10
  • 20’den önceki sayı: 15
  • 35’ten önceki sayı: 40

Üçüncü Sayı Dizisi Çözümü

Dizi: 3, 6, 9, …, 15, …, 21, …, 27

  • Artış farkı: 3
    1. sayı: 12 (9 + 3)
    1. sayı: 18 (15 + 3)
    1. sayı: 24 (21 + 3)

Dördüncü Sayı Dizisi Çözümü

Dizi: 37, 33, …, 25, 21, 17, …, …, 5

  • Azalış farkı: 4
  • Eksik sayıların hesaplanması:
      1. sayı: 29 (33 - 4)
      1. sayı: 13 (17 - 4)
      1. sayı: 9 (13 - 4)
  • 33’ten sonra gelen sayı: 29
  • 5’ten önce gelen sayı: 9
    1. sayı: 13

Özet Tablo

Dizi No Artış / Azalış Eksik Sayılar Açıklama
1 +2 6. sayı:13 Sabit artış
2 -5 9. sayı:10 Sabit azalış
3 +3 4:12,6:18,8:24 Sabit artış
4 -4 3:29,7:13,8:9 Sabit azalış

Sık Sorulan Sorular

1. Ritmik sayıdaki eksik yerler nasıl bulunur?
Ritmin farkı belirlenir; artma veya azalma miktarı hesaplanır ve bu fark dizi boyunca uygulanır.

2. Rakamları atlamadan mı takip etmeli?
Evet, her adımda sabit bir artış veya azalış varsa bunu atlamadan uygulamak önemlidir.

3. Farklı artış ve azalış varsa ne yapılır?
Dizide birden fazla ritim olabilir, dikkatlice farklar kontrol edilmelidir.

Sonraki Adımlar

İsterseniz bu tür ritmik sayı dizilerini pratik etmek için “farklı ritimlerle sayı dizisi oluşturma” egzersizleri hazırlayabilirim. Ya da, sayıların ardışık artış ve azalışlarını grafikle gösterelim mi?

@Elif_Yildiz2

3

Resimli Soru 01-02-2026 14:41:38

Önemli Noktalar

  • Aritmetik dizi: Her iki ardışık terim arasındaki sabit fark ile oluşur.
  • Ortak fark d, a_{n+1}-a_n formülüyle bulunur.
  • Eksik terim ve istenen sıra numaralı terim, a_n = a_1 + (n-1)\,d bağıntısıyla hesaplanır.

İçindekiler

  1. Tanım ve Çözüm Yöntemi
  2. 1. Dizi Çözümü
  3. 2. Dizi Çözümü
  4. 3. Dizi Çözümü
  5. 4. Dizi Çözümü
  6. Özet Tablosu
  7. SSS

1. Tanım ve Çözüm Yöntemi

Aritmetik dizi, her bir terimin bir önceki terime sabit bir sayı eklenerek veya çıkarılarak elde edildiği dizi türüdür.
Ortak fark d şu şekilde bulunur:

d = a_{2} - a_{1}.

Genel terim formülü:

a_n = a_1 + (n - 1)\,d.

Bu formülle eksik terimler ve istenen sıradaki terimler kolayca hesaplanır.

2. 1. Dizi Çözümü

Dizi: 3, 5, 7, …, 13, …, 17, 19
Ortak fark: d = 5 - 3 = 2
Tüm terimler: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

Eksik terimler:

    1. terim: a_4 = 3 + 3\cdot2 = 9
    1. terim: a_6 = 3 + 5\cdot2 = 13

Sorular:

    1. saymada söylenen sayı = 13
  2. 17’den önce söylenen sayı = 15
    1. saymada söylenen sayı = 9

3. 2. Dizi Çözümü

Dizi: 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10
Ortak fark: d = 45 - 50 = -5

Eksik terim yok, tüm terimler zaten verilmiş.

Sorular:

    1. saymada söylenen sayı = 10
  2. 20’den önce söylenen sayı = 25
  3. 35’ten önce söylenen sayı = 40

4. 3. Dizi Çözümü

Dizi: 3, 6, 9, …, 15, …, 21, …, 27
Ortak fark: d = 6 - 3 = 3
Tüm terimler: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

Eksik terimler:

    1. terim = 12
    1. terim = 18
    1. terim = 24

Sorular:

    1. saymada söylenen sayı = 12
    1. saymada söylenen sayı = 18
    1. saymada söylenen sayı = 24

5. 4. Dizi Çözümü

Dizi: 37, 33, …, 25, 21, 17, …, …, 5
Ortak fark: d = 33 - 37 = -4
Tüm terimler: 37, 33, 29, 25, 21, 17, 13, 9, 5

Eksik terimler:

    1. terim = 29
    1. terim = 13
    1. terim = 9

Sorular:

  1. 33’ten sonra söylenen sayı = 29
  2. 5’ten önce söylenen sayı = 9
    1. saymada söylenen sayı = 13

6. Özet Tablosu

Dizi No Dizi İlk Terimleri d Eksik Terimler Soruların Cevapları
1 3, 5, 7, …, 13, …, 17, 19 +2 4:9, 6:13 4:9, 6:13, 17⇢15
2 50, 45, 40, …,…, 15, 10 −5 Yok 9:10, 20⇢25, 35⇢40
3 3, 6, 9, …, 15, …, 21, …, 27 +3 4:12, 6:18, 8:24 4:12, 6:18, 8:24
4 37, 33, …, 25, 21, 17, …, …, 5 −4 3:29, 7:13, 8:9 33⇢29, 5⇢9, 7:13

7. SSS

S1. Aritmetik dizi nasıl tanımlanır?
C1. Her ardışık terim arasındaki farkın sabit olduğu sayı dizisidir.

S2. Ortak fark d nasıl bulunur?
C2. İkinci terimden birinci terimi çıkartarak: d = a_2 - a_1.

S3. Genel terim formülü nedir?
C3. a_n = a_1 + (n - 1)\,d.

S4. Negatif ortak fark ne anlama gelir?
C4. Dizi azalan bir sırayla ilerler.

Bu çözümler neticesinde aritmetik dizilerde başarınızı artıracak ek alıştırmalar ister misiniz? @Elif_Yildiz2