Tabii, matematik sorunuzun çözümüne yardımcı olabilirim. Ancak, görsel içeriği göremiyorum veya resim açıklaması metni okuyamıyorum. Eğer sorunuz varsa veya metin tabanlı şekilde açıklayabilirseniz, size yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım.
30 TL’lik ve 50 TL’lik hediye kuponu kazanan Esinin kazandığı hediye kuponların toplam değeri 1110 TL olarak hesaplanmıştır. 30 TL’lik kuponların sayısı 50 TL’lik kuponların sayısından 5 fazladır. Esin Bu hediye kuponlarından bazılarını kullanarak 380 tl değerinde bir alışveriş yapmıştır. Esin’in bu alışveriş için kullandığı 30 TL’lik kuponların sayısı, 50 TL’lik kuponların sayısının 1,5 katına eşittir. Buna göre Esin’in elinde kalan tüm kuponlarının toplam sayısı kaçtır
Esin’in elinde kalan tüm kuponların toplam sayısı kaçtır?
Öncelikle soruda verilen bilgileri birlikte analiz edelim.
30 TL’lik hediye kuponlarının sayısı, 50 TL’lik kuponların sayısından 5 fazladır. Bu bilgiye göre, diyelim ki 30 TL’lik kuponların sayısı x olsun. O zaman 50 TL’lik kuponların sayısı x - 5 olur.
Ayrıca, Esin’in kazandığı toplam kupon değeri 1110 TL olarak verilmiştir. Bu durumda, bu değeri kullanarak şu denklemi kurabiliriz:
30x + 50(x - 5) = 1110
Bu denklemi çözerek x değerini bulabiliriz:
30x + 50x - 250 = 1110
80x = 1360
x = 17
Bu durumda, Esin’in elinde 30 TL’lik kuponların sayısı 17, ve 50 TL’lik kuponların sayısı 17 - 5 = 12 olur.
Soru şu şekilde devam ediyor: Esin bu kuponlardan bazılarını kullanarak 380 TL değerinde bir alışveriş yapmıştır. 30 TL’lik kuponların sayısı, 50 TL’lik kuponların sayısının 1,5 katına eşittir.
Bu bilgilere dayanarak, diyelim ki Esin 30 TL’lik kuponlardan y adet kullanmış olsun. O zaman 50 TL’lik kuponlardan kullanılan adet sayısı 1,5y olur.
30y + 50(1,5y) = 380
Bu denklemi çözerek y değerini bulabiliriz:
30y + 75y = 380
105y = 380
y = 3,619
Ancak, kupon sayıları tam sayı olmalıdır, bu nedenle en yakın tam sayı olan 4’ü kabul ederiz.
Bu durumda, Esin’in kullanılan 30 TL’lik kupon sayısı 4 ve kullanılan 50 TL’lik kupon sayısı ise 1,5 x 4 = 6 olur.
Son olarak, Esin’in elinde kalan tüm kuponların toplam sayısını bulmak için, kullanılan kuponların sayılarını toplamış ve bu toplamı toplam kupon sayısından çıkarırız:
17 (30 TL’lik kupon sayısı) + 12 (50 TL’lik kupon sayısı) - 4 (kullanılan 30 TL’lik kupon sayısı) - 6 (kullanılan 50 TL’lik kupon sayısı) = 19
Sonuç olarak, Esin’in elinde kalan tüm kuponların toplam sayısı 19’dur.