Jskslsn Sorularının Çözümü
Önemli Noktalar
- Birinci soruda dik üçgen şeklindeki eş gönyelerin dış çevresi geometrik hesaplama ile bulunur.
- İkinci soruda Braille alfabesindeki rakam kartlarının ayna yansıması ve buna bağlı sayıların toplamı hesaplanıyor.
- Kartların ayna karşısındaki yerleşimi ve rakamların hangi durumda sayı oluşturup oluşturmadığı önemli.
İçindekiler
- Birinci Soru Çözümü: Gonyaların Dış Çevresi
- Braille Kartları Ayna Yansıması ve Sayı Hesaplaması
- Karşılaştırma Tablosu: Braille Sayı Yansıtma Durumları
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
1. Birinci Soru Çözümü: Gonyaların Dış Çevresi
Problemin birinci sorusunda, iki eş gönyenin A, B, D noktaları doğrusal olacak şekilde dizili olduğu ve aralarında boşluk kalmayacak biçimde yerleştirildiği belirtilmiş.
|AC| = 15 cm ve |CE| = 3 cm olarak verilmiş.
Çözüm adımları:
- A, B, D doğrusal olduğundan, üçgenin dış çevresini oluşturacak uzunluklar hesaplanır.
- Uzunluklar modüler olarak toplanarak çevre bulunur.
- Verilen ölçülerden BD ve diğer kenarlar tamamlanabilir.
Pro Tip: Gonyaların eşitliği ve dik üçgen olmaları alan ve kenar hesaplarında problem çözümlerini basitleştirir.
2. Braille Kartları Ayna Yansıması ve Sayı Hesaplaması
Braille rakam kartlarının görme engelliler için semboller içerdiği ve kartların 3 basamaklı sayılar oluşturduğu soruluyor.
- Üç kartın düzlem aynanın önüne konulduğunda, kartların ayna yansıması ile oluşan sayı simetrik olarak elde edilir.
- a) kartların orijinal sayısı ve yansıyan sayının toplamı isteniyor.
- b) seçeneklerde rastlayan özel durumlar sorgulanıyor (yansıyan sayı üretmeme durumu).
Çözüm yolu:
- Kartların Braille sembolleri kullanılarak rakamlar belirlenir (1-9 ve 0).
- Aynadaki yansıma, kartların ters çevrilmiş halidir ve Braille noktalarının simetrisine göre farklı sonuçlar verir.
- Sayıların hangi durumda aynada sayı oluşturacağı mantık yürütülür.
Uyarı: Bazı Braille kartları yansıma sonucu geçerli sayı oluşturamaz, özellikle nokta dizilimleri simetrik değilse.
Karşılaştırma Tablosu: Braille Sayı Yansıtma Durumları
| Sayılar | Ayna Yansıması Geçerliliği | Açıklama |
|---|---|---|
| 326 | Geçerli Sayı Oluşturur | Tüm rakamlar simetriktir |
| 594 | Geçerli Sayı Oluşturur | Rakamlar aynada sayı verir |
| 769 | Ayna Sayısı Oluşturmaz | ‘9’ kartının simetrik yansıması yok |
| 804 | Geçerli Sayı Oluşturur | Tüm rakamlar simetrik |
| 943 | Geçerli Sayı Oluşturur | Tüm rakamlar simetrik |
Özet Tablo
| Soru No | Konu | Temel Çözüm Yöntemi |
|---|---|---|
| 1 | Gonyaların dış çevresi | Üçgen kenarları toplamı ile çevre hesaplama |
| 2-a | Braille kartların toplamı | Sayı ve yansıma toplamı hesaplama |
| 2-b | Geçerli yansıyan sayılar | Yansıma ile sayı oluşturmayan kartların tespiti |
Sık Sorulan Sorular
1. Gonyalardaki dik üçgen nasıl doğru hesaplanır?
Dik üçgenlerde Pisagor teoremi ve üçgenin kenar uzunluklarının toplamı doğru çevre hesaplaması için kullanılır.
2. Braille sayı yansıması neden önemlidir?
Braille sembolleri nokta diziliminden oluşur, aynada doğru sayı oluşturması için bu dizilimin yansıması anlamlı olmalı.
3. 2-b şıkkında sayılar neden sayı oluşturmaz?
Bazı Braille rakamlarının yansımaları mevcut rakamlara denk gelmez, bu yüzden geçerli sayı oluşturmaz.
Sonraki Adımlar
Bu tür soruları pratik yapmak için benzer geometrik şekillerin alan/çevre ve yansıma problemlerine yönelik sorularla devam edelim mi?
Resme Dayalı 1 ve 2 No’lu Soruların Çözümleri
- AC = DC = 15 cm, iki eş gönye yan yana, ortak kenar BC üzerinden birleşiyor.
- CE = 3 cm, dolayısıyla hypotenüsün DC – CE = 12 cm kısmı ED.
- İkiz 45°-45°-90° üçgenin dik kenar uzunluğu L ise L\sqrt2=15\implies L=\tfrac{15\sqrt2}{2}.
- Braille yansımasında sütunlar yer değiştirir: pos 1↔4, 2↔5, 3↔6.
- Geçerli yansıyabilen rakamlar: 3↔3, 4↔6, 5↔9, 7↔7, 8↔0, 0↔8. 1 ve 2 invalid.
1. sorunun dış çevresi $15(2+\sqrt2),$cm’dir.
2(a) şıkkı için: Kartlardaki Braille kabartma noktalarını okuduktan sonra orijinal sayı ile aynadaki yansıma sayısını toplarsınız.
2(b) şıkkı için: 326 sayısındaki “2” ve “1” gibi bazı rakamların yansıması tanımlı olmadığından doğru cevap 326’dır.
İçindekiler
1. Sorunun Çevresi
İki eş 45°-45°-90° üçgen ortak dik kenar BC üzerinden yan yana duruyor:
- AC = DC = 15 cm (üçgenlerin hipotenüsleri)
- CE = 3 cm ise ED = DC – CE = 15 – 3 = 12 cm
- Dik kenar uzunluğu
Dış çevre, paylaşılan BC kenarı sayılmaz. Sırasıyla AB + AC + CE + ED + DB:
2(a) Toplamın Hesaplanması
- Kartlardaki kabartma noktalarından hangi rakamlar elde edildiğini tespit edin (A, B, C).
- A B C sayısı: 100A+10B+C.
- Aynadaki yansıma rakamları m(A), m(B), m(C) fonksiyonuyla bulunur ve sıra tersine çevrilir: yansıma sayısı 100\,m(C)+10\,m(B)+m(A).
- Toplam:
(Kartların tam desenini netleştirirseniz somut sayıyı hemen hesaplarız.)
2(b) Geçersiz Rakamlar ve Cevap
Braille yansıma eşlemesi:
| Orijinal | Yansıma |
|---|---|
| 3 | 3 |
| 4 | 6 |
| 5 | 9 |
| 6 | 4 |
| 7 | 7 |
| 8 | 0 |
| 9 | 5 |
| 0 | 8 |
Rakam 1 ve 2’nin yansıması tabloda yoktur. Seçeneklerde yalnızca 326 sayısında “2” bulunur; dolayısıyla aynaya yansıdığında tam bir rakam dizisi oluşturulamaz.
Doğru cevap: 326.
Özet Tablosu
| Soru | Sonuç |
|---|---|
| 1. sorunun çevresi | 15\,(2+\sqrt2)\,\text{cm} |
| 2(a) toplam formülü | (100A+10B+C)+(100m(C)+10m(B)+m(A)) |
| 2(b) geçersiz | 326 |
SSS
- 45°-45°-90° üçgende dik kenarlar nasıl bulunur?
- Neden ortak kenar BC çevreye katılmaz?
- Braille yansımasında sütunlar nasıl yer değiştirir?
- 1 ve 2 rakamları neden yansımada karşılık bulamaz?
Birlikte 2(a) şıkkındaki kartların hangi rakamlara karşılık geldiğini kesinleştirip toplamı sayısal olarak hesaplamak ister misiniz?