Resimli Sorunun Çözümü: Limit Hıza Ulaşan Cisim - Doğru Yargılar
Önemli Noktalar
- Limit hız, bir cismin sürtünme kuvvetiyle dengelenip sabit hızda hareket ettiği durumu ifade eder.
- Hız-zaman grafiğinde hız sabit kaldığında limit hıza ulaşılmıştır.
- Cisim sabit hızda hareket ettiğinde net kuvvet sıfırdır, ivme yoktur.
- Grafikte hız başlangıçta 10 m/s, 2 saniyede düşerek 5 m/s’de sabit kalmıştır.
Analiz
Grafikte cisim düşme hareketindedir ve başlangıç hızı 10 m/s’den 0 m/s’ye düşmeden önce 5 m/s’de sabit hız (limit hız) ile hareket etmektedir. Bu durumda:
-
I. Yargı: “Cisim atıldıktan 2 saniye sonra limit hıza ulaşmıştır.”
- Grafik incelendiğinde 2 saniyede hız 5 m/s’de sabitleniyor. Doğru.
-
II. Yargı: “Cismin limit hızı 5 m/s’dir.”
- Grafikten sabit kalan hız 5 m/s olduğundan doğru.
-
III. Yargı: “Cismin atıldığı noktanın yerden yüksekliği 25 m’dir.”
- Bu kısım dikkat gerektirir.
- Ortalama hız veya alınan yol-hız-zaman ilişkisi ile hesap yapılabilir.
- Cisim yere 4 saniyede düşüyor, ortalama hız yaklaşık grafikten 6.25 m/s.
- Ancak bu bilgilerle yerden yüksekliği tam olarak 25 m kabul etmek doğru olmaz, bu veri verilmemiş ya da hesaplamaya dayanmıyor. Bu yargı muğlak.
Doğru Yargılar
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II 
D) II ve III
E) I, II ve III
Bu durumda C şıkkı (I ve II) doğrudur.
Sonraki Adımlar
Grafikte hız, süre ve mesafe ilişkisini kullanarak yerden yükseklik hesabını detaylandırmamı ister misiniz?
Resimli Soru 04-01-2026 16:43:10
Öne Çıkan Ana Noktalar
- Cismin başlangıç hızı v_0=10\ \mathrm{m/s} (grafiğin t=0 kesişimi).
- Limit hız v_{\mathrm{lim}}=5\ \mathrm{m/s}, bu hıza 2\ \mathrm{s} içinde ulaşır.
- Toplam düşme yüksekliği alan hesabıyla 25\ \mathrm{m} olarak bulunur.
3. Doğrudan Cevap
Verilen hız–zaman grafiğine göre cismin limit hızı 5\ \mathrm{m/s}, bu hıza 2\ \mathrm{s} içinde ulaşır ve toplam düşme yüksekliği
olduğundan yargıların I, II ve III tümü doğrudur.
İçindekiler
- Öne Çıkan Ana Noktalar
- Derinlemesine İnceleme
- Karşılaştırma Tablosu
- Özet Tablosu
- Sıkça Sorulan Sorular
Derinlemesine İnceleme
Hava direncinin etkisiyle düşen bir cisimde hız başlangıçta v_0 değerinden v_{\mathrm{lim}} değerine doğru azalır veya artar, sonra sabit kalır. Grafiğin parçaları şu şekilde anlaşılır:
- $0\le t\le2,$s aralığında hız, $v_0=10\ \mathrm{m/s}$’den $v_{\mathrm{lim}}=5\ \mathrm{m/s}$’e doğru doğrusal azalır.
- $t\ge2,$s sonrası hız sabit kalır (terminal bölge).
- Toplam konum değişikliği, hız–zaman grafiğinin altında kalan alan olarak hesaplanır.
Karşılaştırma Tablosu
| Özellik | Serbest Düşme (Hava Dirençsiz) | Hava Direncinin Etkili Düşme |
|---|---|---|
| İvme | Sabit g | Başlangıçta g-\tfrac{k}{m}v^2, zamanla azalır |
| Hız–zaman İlişkisi | v=gt (doğrusal artış) | v(t)\to v_{\mathrm{lim}} (asimptotik) |
| Limit Hızı | YOK | v_{\mathrm{lim}} |
| Yer Değiştirme Formülü | s=\tfrac12\,g\,t^2 | s=\int_0^t v(t)\,dt |
Özet Tablosu
| Süre Toplamı (s) | Başlangıç Hızı (m/s) | Limit Hızı (m/s) | Limit Hıza Ulaşma Süresi (s) | Düşme Yüksekliği (m) |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 10 | 5 | 2 | 25 |
Sıkça Sorulan Sorular
- Hava direnci olmayan serbest düşmede hız nasıl bulunur?
- v=gt formülü ile zamanla doğrusal artar.
- Limit hıza ulaşma süresi nasıl tespit edilir?
- Hız–zaman grafiğinde yatay bölgenin başladığı andan okunur.
- Limit hız nasıl belirlenir?
- Grafiğin sabit kalan yatay seviyesinin değeridir.
- Düşme yüksekliği denklemi nasıl yazılır?
- Serbest düşmede s=\tfrac12\,g\,t^2, dirençli düşmede ise \int_0^t v(t)\,dt ile hesaplanır.
Bu açıklamalar yeterli oldu mu? Benzer bir soruyu birlikte çözüp pratik yapmak ister misiniz?