Okul Servisinde Ritmik Sayma Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Aritmetik artış kuralı:
\text{Son Terim} = \text{İlk Terim} + (\text{Adım Sayısı} \times \text{Artış Miktarı})
Bu problemde:
\text{Son Öğrencinin Sayısı} = \text{Şoförün Sayısı} + (\text{Öğrenci Sayısı} \times \text{Ritmik Artış})
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen Değerlerin Belirlenmesi
- Servisteki toplam öğrenci sayısı: 11
- Her öğrenci birer kez sayı söylediği için toplam artış adımı sayısı: 11
- Her adımdaki artış miktarı: +7
- Sonuncu (11.) öğrencinin söylediği sayı: 97
- Şoförün söylediği başlangıç sayısı: x
Adım 2 — Toplam Artış Miktarının Hesaplanması
Şoförden sonra 11 öğrencinin her biri sayıyı 7 artırarak devam ettirmiştir. Toplam artış:
11 \times 7 = 77
Adım 3 — Şoförün Söylediği Başlangıç Sayısının Bulunması
Başlangıç sayısına toplam artış eklendiğinde son öğrencinin söylediği sayıya (97) ulaşılır:
x + 77 = 97
x = 97 - 77
x = 20
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Şoför oyunu 20 sayısı ile başlatmıştır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Ritmik Sayma (Aritmetik Dizi)
- Tanım: Belirli bir kurala göre ardışık terimleri arasındaki farkı sabit olan sayı dizisi.
- Bu problemde: Sayılar her adımda düzenli olarak 7 artırılmıştır (20, 27, 34, \dots, 97).
SIK YAPILAN HATALAR:
Adım Sayısını 10 Olarak Almak
- Yanlış: Şoför ile son öğrenci arasında 10 aralık olduğunu düşünüp 10 \times 7 = 70 hesaplamak.
- Doğru: Şoför haricinde 11 öğrencinin her biri yeni bir sayı söylediği için şoförün ardından tam 11 defa 7 eklenir.
- Neden yanlış: Şoför başlangıç sayısını verdikten sonra 11 farklı öğrenci sırayla artış yaptığı için toplam 11 artış adımı gerçekleşir.
Bu soru tipini pekiştirmek için benzer bir ritmik sayma veya ardışık sayı problemi çözmemi ister misin?