En Yakın Onluğa Yuvarlanan Sayıların Değer Aralıklarını Bulma
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Bir doğal sayıyı en yakın onluğa yuvarlarken birler basamağına bakılır:
- Birler basamağında 1, 2, 3, 4 olan sayılar alt onluğa yuvarlanır.
- Birler basamağında 5, 6, 7, 8, 9 olan sayılar üst onluğa yuvarlanır.
En yakın onluğu A olan bir sayının alabileceği değer aralığı:
\text{En Küçük Değer} = A - 5
\text{En Büyük Değer} = A + 4
Dolayısıyla uygun sayı aralığı: [A - 5, A + 4] biçimindedir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — 320 Sayısına Yuvarlanan Değer Aralığını Bulma
- 320’ye yuvarlanabilecek en küçük sayı: 320 - 5 = 315
- 320’ye yuvarlanabilecek en büyük sayı: 320 + 4 = 324
- Uygun aralık: 315 - 324
Adım 2 — 470 Sayısına Yuvarlanan Değer Aralığını Bulma
- 470’ye yuvarlanabilecek en küçük sayı: 470 - 5 = 465
- 470’ye yuvarlanabilecek en büyük sayı: 470 + 4 = 474
- Uygun aralık: 465 - 474
Adım 3 — 690 Sayısına Yuvarlanan Değer Aralığını Bulma
- 690’a yuvarlanabilecek en küçük sayı: 690 - 5 = 685
- 690’a yuvarlanabilecek en büyük sayı: 690 + 4 = 694
- Uygun aralık: 685 - 694
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
- 320 için: 315 - 324
- 470 için: 465 - 474
- 690 için: 685 - 694
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. En Yakın Onluğa Yuvarlama
- Tanım: Bir sayının birler basamağına bakılarak kendisine en yakın 10’un tam katı olan sayıya dönüştürülmesidir.
- Bu problemde: Verilen 320, 470 ve 690 hedef onluklarına yuvarlanabilen minimum (A-5) ve maksimum (A+4) sınır değerleri tespit edilmiştir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Üst Sınırı 5 Fazlası Olarak Belirlemek
- Yanlış: 320 için aralığı 315 - 325 olarak yazmak.
- Doğru: Aralık 315 - 324 olmalıdır.
- Neden yanlış: 325 sayısının birler basamağı 5 olduğu için bir sonraki onluk olan 330’a yuvarlanır. Bu yüzden üst sınır her zaman A+4 olmalıdır.
En yakın yüzlüğe yuvarlama kuralı ve aralık bulma ile ilgili benzer bir örnek soru çözmemi ister misin?