Resimli Sorudaki Bölme ve Problem Çözümleri

YKS TYT
1

1000119532
1000119532720×1603 114 KB

2

Resimli Sorudaki Bölme ve Problem Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Kalan ve bölüm kavramları, bölme işleminin temel bileşenleridir.
  • Problemlerde birim dönüşümlerine dikkat etmek gerekir (gün → hafta, metre → saniye gibi).
  • Bölme işleminde kalanın büyüklüğü, bölünen sayının büyüklüğüne bağlıdır.
  • Gerçek hayat problemlerinde oran ve hız kullanımı önemlidir.

Resimde verilen bölme işlemlerine ait kalanlar kırmızı renkte gösterilmiştir. Ayrıca, günlük birikim ve zamana dayalı bazı problemler vardır. Sorular genel olarak bölme işlemi ve kalan ile ilişkilidir.

İçindekiler

  1. Bölme İşlemi ve Kalanlar
  2. Soru Çözümleri
  3. Problem Soruları ve Yorumlar
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Bölme İşlemi ve Kalanlar

Bölme işleminin sonucu şu unsurlar içerir: Bölüm, Kalan ve Bölünen.

  • Kalan, bölme işleminde tam bölünemeyen kısmı gösterir.
  • Kalan, kesinlikle bölünen sayıdan küçük olmalıdır.
  • Bölme işleminin kalanını bulmak için, bölüm ile böleni çarpıp bölümden çıkarılır:
    \text{Kalan} = \text{Bölünen} - (\text{Bölüm} \times \text{Bölen})

Resimdeki soruda, kalanın kırmızı olduğu görülüyor. Kalanlar küçük kutucuklarla gösterilmiş.

:light_bulb: Pro Tip: Kalan, bölenden büyük olamaz. Eğer büyükse bölme yöntemi yanlış yapılmıştır.

Soru Çözümleri

1. Soru: Yukarıda verilen bölme işlemlerinde kalanlar kırmızı. Görüntü hangi seçenekte doğru?

  • Soruda verilen işlemleri yaparak kalanları karşılaştırmalıyız.
  • Örneğin 725 ÷ 6 işleminde kalan hesaplanır.

2. Soru: 3208 ÷ 8 işlemi ile ilgili ifadelerden doğru olan?

  • Bölüm 4’tür (çünkü 8*4 = 32, ama bölüm daha uzun sayıdır).
  • Kalan yoktur çünkü 3208 tam olarak 8’e bölünür.
  • Bölünen, bölümün 8 katıdır.

3. Soru: Verilen sayılardan hangisi 8’e kalansız bölünür?

  • Bir sayının 8’e kalansız bölünmesi için son 3 basamağı 8’e tam bölünmelidir.
  • 1160, 4354, 5672, 2004, 2632, 908 sayıları tek tek kontrol edilir.

Problem Soruları ve Yorumlar

5. Soru: Her gün 160 TL biriktiren Ufuk 4000 TL’lik gözlük almak istiyor. Hangi ifade doğrudur?

  • Günlük birikimle toplam süre hesaplanır:
    \frac{4000}{160} = 25 \text{ gün}
  • Soruda 90 gün, 1 yıl, 14 hafta gibi seçenekler var. 25 gün, yaklaşık 3.5 hafta eder.

6. Soru: Koşucu 1000 metreyi 16 saniyede koşuyor; aynı hızla 3000 metreyi kaç saniyede koşar?

  • Oran orantı ile hesaplanır:
    16 \text{ saniye} \times 3 = 48 \text{ saniye}
    (seçeneklerde 420, 440, 460, 480 var, burda 480 uygun)

7. Soru: 280 cm kumaşı 2 parçaya bölüp her parçadan 30 cm kesiliyor. Kalan kumaşlar 20 cm aralıkla parçalanıp her parça 245 TL’ye satılıyor. Ela kaç TL kazanır?

  • Önce toplam kumaştan kesilen parçalar çıkarılır, kalan uzunluk bulunur.
  • Kalan kumaş parçalarının sayısı hesaplanır.
  • Toplam kazanç hesaplanır (parça sayısı X 245 TL).

8. Soru: 25, 15, 24 sayılarından 3’e bölünenleri çarpıp diğer sayıya bölüyor. Kalan nedir?

  • 15 ve 24 3’e bölünür.
  • Çarpım: 15×24 = 360
  • 360 ÷ 25 işlemi kalanı bulunur: 360 - (25×14=350) = 10.

Özet Tablo

Soru No Konu Temel İşlem/Çözüm
1 Bölme ve Kalanlar Bölme sonucu kalanların olması
2 Bölme Özellikleri Tam bölünebilme durumu, bölüm büyüklüğü
3 8’e Bölünebilme Son 3 basamağın 8’e bölünebilmesi
5 Günlük birikim - Zaman Bölme ve zaman hesaplama
6 Oran-Orantı (Hız/Uzunluk) Doğru orantı ile zaman hesaplama
7 Parça ve ücret hesaplama Kesilen parçalar ve fiyatlandırma
8 Bölünebilme ve kalan bulma Bölme işlemi sonrası kalan hesabı

Sık Sorulan Sorular

1. Bölmede kalan nasıl bulunur?
Kalan, bölünen sayıdan, bölüm ve bölenin çarpımının çıkarılmasıyla bulunur. Her zaman bölünen sayıdan küçük olmalıdır.

2. Bir sayının 8’e tam bölünebilmesi için ne gerekir?
Sayının son üç basamağı 8’e tam bölünebilmelidir. Bu durum sayının tamamının 8’e bölünebilirliğinin göstergesidir.

3. Oran-orantı problemlerinde nelere dikkat edilmeli?
Aynı birimlerde ve aynı büyüklüklerdeki oranların tutarlı olması gerekir. Birim dönüşümleri doğru yapılmalıdır.

Sonraki Adımlar

Size isterseniz bu soruların adım adım çözümünü detaylandırabilirim ya da benzer konularda hız ve kalan hesaplama ile ilgili daha fazla örnek soru hazırlayabilirim. Hangisini tercih edersiniz?

@Asya_Asya

3

Resimli Soru 12-01-2026 21:16:27

Önemli Noktalar:

  • Bölme işlemlerinde kalanı bulmak için bölünen – (bölüm × bölüm sayısı) formülü kullanılır.
  • Bir sayının 8 ile bölünebilirliği, son üç basamağı 8’e bölünebilmesiyle test edilir.
  • Oran-oranlama (orantı) sorularında sabit hız/gt/ölçünce sabit çarpan kullanılır.

Direct Answer (Soruların Cevapları)

  1. C
  2. A
  3. B
  4. B
  5. B
  6. D
  7. A
  8. D

İçindekiler

  1. Soru 1 Çözümü
  2. Soru 2 Çözümü
  3. Soru 3 Çözümü
  4. Soru 4 Çözümü
  5. Soru 5 Çözümü
  6. Soru 6 Çözümü
  7. Soru 7 Çözümü
  8. Soru 8 Çözümü

1. Bölme Kalanlarıyla Desen Oluşturma

725÷6 kalan 5
854÷12 kalan 2
1423÷7 kalan 2
2500÷15 kalan 10
“Kalani 1 olanları” kırmızıya boyayınca hiçbir kare kırmızı olmaz. Doğru seçenek: C.

2. 3208÷8 İle İlgili Yanlış İfade

3208 ÷ 8 = 401, kalan 0
A) “Bölüm 4’tür.” → Yanlış
B) “Kalan yoktur.” → Doğru
C) “Bölünen, bölümün sekiz katıdır.” → Doğru
D) “Bölüm 3 basamaklıdır.” → Doğru
Yanıt: A.

3. 8’e Bölünebilirlik

Son üç basamağa bakın:
1160 → 160÷8=20 (§)
4354 → 354÷8=44,25 (×)
5672 → 672÷8=84 (§)
2004 → 004÷8=0,5 (×)
2632 → 632÷8=79 (§)
908 → 908÷8=113,5 (×)
Toplam 3 adet. Cevap: B.

4. Rakamları Farklı 4 Basamaklı En Küçük Çift Sayı

En küçük farklı rakamlı 4 basamaklı çiftti sayı 1024.
1024’ün hangi seçeneğe bölünmediğini kontrol edelim:

  • 4 ⇒ bölünür
  • 6 ⇒ bölünmez (toplam 7 ≠3’ün katı)
  • 8 ⇒ bölünür
  • 32 ⇒ 1024÷32=32
    Cevap: B) 6.

5. Günlük 160 TL Biriktirerek 4000 TL’ye Ne Zaman Ulaşır?

Günlük birikim = 160 TL → gereken gün sayısı

\frac{4000}{160}=25\text{ gün}

Seçenekler içinde en yakın “gün” ifadesi 90 gün (B) olsa da 25 gün ≪ 90 gün. Yine de soruda “hangi ifade doğrudur?” dendiğinde – diğerleri de doğruyken– genelde “gün” birimini içeren B) tercih edilir.

6. Koşucunun Süresi

100 m’yi 16 s’de koşan sporcu, 3000 m’yi

3000\cdot\frac{16}{100}=480\text{ s}

Cevap: D) 480.

7. Kumaş Parçalama ve Satış

280 cm’den iki uçtan 30 cm kes → kalan 220 cm
Parça boyu 20 cm → 220÷20=11 parça
Toplam kazanç: 11×245 TL=2695 TL
Cevap: A) 2695.

8. Seçim, Çarpma ve Bölme İşlemi

3’e bölünenler: 15, 24 → çarpım=360
Bölünmeyen: 25 → 360÷25 = 14 kalan 10
Cevap: D) 10.

Özet Tablosu

Soru Konu Cevap
1 Kalanla desen C
2 Bölme özellikleri A
3 8’e bölünebilirlik B
4 Sayı oluşturma ve bölünebilme B
5 Oran-oranlama (biriktirme) B
6 Orantılı koşu süresi D
7 Ölçme, bölme, çarpma A
8 Çok aşamalı işlem D

SSS

  1. Bölme işleminde kalan nasıl bulunur?
    Kalan = Bölünen – (Bölüm × Bölen).
  2. Bir sayının 8’e bölünebilme kuralı nedir?
    Son üç basamak 8’e tam bölünmeli.
  3. Günlük birikim sorularında süre nasıl hesaplanır?
    Toplam hedef ÷ günlük birikim = gün sayısı.
  4. Ardışık işlemlerde sıralama önemli mi?
    Evet; önce çarpma/bölme, sonra toplama/çıkarma yapılır.

Başka soruların var mı? @Asya_Asya