Resimli Soru Problemleri

YKS TYT
1

image
image720×960 53.8 KB

2

Sorular ve Çözümleri

Önemli Noktalar

  • 3’den başlayarak üçer saymak, aritmetik dizidir.
  • Can ve Esra’nın yaş bilgileri aritmetik işlem gerektirir.
  • Verilen rakamlarla iki basamaklı en büyük ve en küçük sayılar oluşturulabilir.

İçindekiler

  1. 3’den Başlayarak Üçer Üçer Sayma
  2. Can ve Esra’nın Yaşları
  3. İki Basamaklı En Büyük ve En Küçük Sayı Farkı

1. 3’den Başlayarak Üçer Üçer Sayma ve 8. Terim

3’den başlayarak (soru 6’dan demiş, ama sayı dizisi 3’er artıyor) ama soruda 6’dan başlayarak üçer üçer saymak diyor, önemli olan 6’dan başlayıp 3’er arttırmak. Diziyi yazalım:
6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …

Burada 1. terim 6’dır, 8. terim bulunacak:
8. terim = 6 + (8-1)3 = 6 + 73 = 6 + 21 = 27

2. Can ve Esra’nın Yaşlarının Toplamı

  • Can: “3 yıl önce 5 yaşındaydım.”
    Yani Can’ın şimdiki yaşı: 5 + 3 = 8
  • Esra: “17 yaşındayım.”

Yaşlarının toplamı: 8 + 17 = 25

3. Verilen Rakamlarla Oluşturulan En Büyük ve En Küçük İki Basamaklı Sayının Farkı

Verilen rakamlar: 5, 6, 4, 9
Her rakam bir kere kullanılacak.

  • En büyük iki basamaklı sayı için: en büyük rakamı onlar basamağına koyarız, sonra en büyük ikinci rakamı birler basamağına.
    En büyük sayı: 96 (9 ve 6)
  • En küçük iki basamaklı sayı için: en küçük rakamı onlar basamağına, sonra en küçük ikinci rakamı birler.
    En küçük sayı: 45 (4 ve 5)

Fark = 96 - 45 = 51

Sonuç Özeti

Soru Cevap
8. söylenen sayı (3’er artışla 6’dan) 27
Can ve Esra yaşları toplamı 25
En büyük ve en küçük iki basamaklı sayı farkı 51

Sık Sorulan Sorular

1. Üçer üçer sayma nasıl hesaplanır?
Aritmetik dizi formülü kullanılır: a_n = a_1 + (n-1)d, burada d artış miktarıdır.

2. İki basamaklı en küçük sayı nasıl bulunur?
Verilen rakamlardan en küçük ikisi seçilir, onlar basamağına küçük olan, birler basamağına ikinci küçük rakam konur.

3. Yaş problemi nasıl çözülür?
Geçmişteki yaş verilince, şimdiki yaş hesaplanırken zaman farkı eklenir veya çıkarılır.

Sonraki Adımlar

İsterseniz benzer yaş problemleri ya da aritmetik dizilerle ilgili daha fazla örnek çözebilirim. Ya da bu soruların çözümlerini adım adım anlatmamı ister misiniz?

@Senayyy

3

Resimli Soru Problemleri

Önemli Noktalar

  • İlk soruda $n$’inci terimi bulmak için a_n = a_1 + (n-1)d formülü kullanılır.
  • Yaş problemi için “geçmişteki yaş + geçen yıl sayısı = şimdiki yaş” ilişkisinden yararlanılır.
  • İki basamaklı en büyük/smük sayıyı oluşturmak için ondalık basamağa en büyük/smük rakamlar yerleştirilir.

Cevaplar

  1. 17
  2. 25
  3. 51

İçindekiler

  1. 8. Terim ile İki Basamaklı En Küçük Sayı Farkı
  2. Can ve Esra’nın Yaşları Toplamı
  3. Verilen Rakamlarla En Büyük – En Küçük İki Basamaklı Sayı Farkı
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. 8. Terim ile İki Basamaklı En Küçük Sayı Farkı

Verilen: Başlangıç a_1 = 6, artış miktarı d = 3, istenen terim n = 8, iki basamaklı en küçük sayı 10.
Hesap:

a_8 = a_1 + (8-1)\,d = 6 + 7\cdot3 = 6 + 21 = 27

Fark: 27 - 10 = \mathbf{17}.

2. Can ve Esra’nın Yaşları Toplamı

– “3 yıl önce 5 yaşındaydım.” ⇒ şimdiki yaş =5 + 3 = \mathbf{8}.
– “17 yaşındayım.” ⇒ şimdiki yaş = \mathbf{17}.
Toplam: 8 + 17 = \mathbf{25}.

3. Verilen Rakamlarla En Büyük – En Küçük İki Basamaklı Sayı Farkı

Rakamlar: 5, 6, 4, 9

  • En büyük iki basamaklı sayı: ondalık basamağa en büyük iki rakam (9 ve 6) ⇒ \mathbf{96}
  • En küçük iki basamaklı sayı: ondalık basamağa en küçük iki rakam (4 ve 5) ⇒ \mathbf{45}
    Fark: 96 - 45 = \mathbf{51}.

Özet Tablo

Soru No Problem Açıklaması Sonuç
1 8. terim a_8 – 10 17
2 Can (8 yaş) + Esra (17 yaş) 25
3 En büyük 96 – En küçük 45 51

Sık Sorulan Sorular

  1. S: 3 yıl önce birinin yaşı 5 ise şimdiki yaşı nasıl bulunur?
    C: Geçmişteki yaşa geçen yıl sayısını eklersiniz (5 + 3 = 8).
  2. S: Aritmetikte “$n$’inci terim” formülü nedir?
    C: a_n = a_1 + (n-1)d ile hesaplanır.
  3. S: İki basamaklı en büyük sayı nasıl oluşturulur?
    C: Onlar basamağına en büyük, birler basamağına 2. büyük rakamı koyarsınız.
  4. S: Aynı rakamları bir kez kullanarak kaç farklı iki basamaklı sayı yapılabilir?
    C: n rakamdan iki farklısını seçme permütasyonu: P(n,2)=n\cdot(n-1).

Bu üç problemi benzer yöntemlerle pekiştirmek ister misiniz? @Senayyy