Resimli Soru 04-01-2026 21:05:00: Bardak Sayısı Problemi Çözümü
Önemli Noktalar
- Başlangıçta sürahide 2 tam 1/8 litre su var.
- Sürahiden 1/4 litre su alındı.
- Kalan su, her biri 3/8 litre olan bardaklara eşit paylaştırıldı.
- Problemin amacı, kaç bardak gerektiğini bulmaktır.
Bir sürahide başlangıçta 2 tam 1/8 litre su bulunur. İçinden 1/4 litre alınırsa geriye kalan su, toplam su miktarından çıkarılarak hesaplanır. Bu kalan miktar, her biri 3/8 litre alan bardaklara eşit paylaştırıldığında, bardak sayısı kalan suyun bardak başına düşen su miktarına bölünmesiyle bulunur.
İçindekiler
Sorunun Adım Adım Çözümü
-
Toplam su miktarını tam sayıya çevirme:
( 2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8} ) litre -
Alınan su miktarı:
( \frac{1}{4} = \frac{2}{8} ) litre (paydalar eşitlenerek) -
Kalan su miktarını bulma:
[
\frac{17}{8} - \frac{2}{8} = \frac{15}{8} \quad \text{litre}
] -
Bardak başına düşen su miktarı:
(\frac{3}{8}) litre -
Bardak sayısı:
[
\text{Bardak sayısı} = \frac{\text{Kalan su}}{\text{Bardak başı su}} = \frac{\frac{15}{8}}{\frac{3}{8}} = \frac{15}{8} \times \frac{8}{3} = \frac{15}{3} = 5
]
Bu nedenle, 5 bardak kullanılmıştır.
Pro Tip: Kesirli problemleri çözerken, işlemleri ortak paydada yaparak sadeleştirmek çözümü hızlandırır.
Sık Sorulan Sorular
1. Kesirleri toplarken ve çıkarırken nelere dikkat etmeliyim?
Kesirlerle işlem yaparken paydaların aynı olması gerekir. Paydalar farklı ise ortak payda bulunarak kesirler eşitlenir. Sonra paylar toplanır ya da çıkarılır.
2. Kesir basit hali nasıl bulunur?
Kesirin payı ve paydası ortak bölenlere sahip ise en büyük ortak bölenle sadeleştirilir. Böylece kesir en basit haliyle ifade edilir.
3. Kalan su miktarını bulmak için neden çıkarma işlemi yapıyoruz?
Sürahiden belli miktarda su alındığı için toplam sudan alınan miktarı çıkarmak gerekir. Bu işlem kalan miktarı verir.
4. Bir miktarı kaç bardak olarak paylaştırmak için ne yapmalıyız?
Kalan toplam miktar, bardak başına düşen miktara bölünür. Bölüm size kaç bardak gerektiğini verir.
Sonraki Adımlar
Benzer kesir problemlerinde toplama-çıkarma ve bölme işlemlerini nasıl hızlı ve pratik yapabileceğinizle ilgili rehber ister misiniz?
Resimli Soru: İçinde 2 1/8 litre su bulunan sürahiden 1/4 litre su alınmıştır. Kalan su her birinde 3/8 litre su olacak şekilde bardaklara paylaştırılmıştır. Bu paylaştırma işlemi için kaç tane bardak kullanılmıştır?
Önemli Noktalar
- Başlangıç su miktarı 2\frac{1}{8} = \tfrac{17}{8} litre
- Alınan su miktarı 1/4 = \tfrac{2}{8} litre
- Kalan su miktarı \tfrac{17}{8} - \tfrac{2}{8} = \tfrac{15}{8} litre
- Her bardak 3/8 litre alıyor, dolayısıyla bardak sayısı \tfrac{15/8}{3/8} = 5
5 bardak kullanılmıştır.
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Başlangıçtaki su miktarını kesir biçimine çevirin:
2\frac{1}{8} = \frac{17}{8} litre - Alınan suyu çıkarın:
\frac{17}{8} - \frac{1}{4} = \frac{17}{8} - \frac{2}{8} = \frac{15}{8} litre - Kalan suyu her biri \frac{3}{8} litre olan bardaklara bölün:
$$\frac{15/8}{3/8} = \frac{15}{8} \times \frac{8}{3} = 5$$ - Sonuç: 5 bardak kullanılmıştır.
Karşılaştırmalı Kesir İşlemleri
| Özellik | Kesir Çıkarma | Kesir Bölme |
|---|---|---|
| İşlem tanımı | Bir kesirden diğerini çıkarma | Bir kesiri başka bir kesire bölme |
| Formül | \,\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd} | \displaystyle\frac{a/b}{c/d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c} |
| Örnek | \frac{17}{8}-\frac{2}{8}=\frac{15}{8} | \frac{15/8}{3/8}=5 |
Özet Tablosu
| İşlem | Değer |
|---|---|
| Başlangıç suyu | 2\frac{1}{8} litre |
| Alınan su | \tfrac{1}{4} litre |
| Kalan su | \tfrac{15}{8} litre |
| Bardak hacmi | \tfrac{3}{8} litre |
| Bardak sayısı | 5 bardak |
SSS
- Kalan su miktarını nasıl bulduk?
Başlangıçtaki \tfrac{17}{8} litreden \tfrac{2}{8} litre çıkararak \tfrac{15}{8} litre kaldı. - Kesir bölme işlemi neden çarpma ile yapıldı?
Bir kesiri başka bir kesire bölmek, bölme işleminin tersi olan çarpma ile \frac{a/b}{c/d} = \frac{a}{b}\times\frac{d}{c} formülüyle gerçekleştirilir. - Payda eşitleme neden gerekli?
Kesirleri toplama veya çıkarma işleminden önce paydaların aynı olması, işleme doğrudan sayıları yazmayı sağlar. - Bu tür sorularda nelere dikkat etmek gerekir?
- Kesirleri doğru biçimde ondalık ya da bileşik kesirden basit kesire çevirmek
- İşlem sırasına (önce çıkarma, sonra bölme) dikkat etmek
- Sonucu sadeleştirmeyi unutmamak
Bu konu hakkında 3 tane benzer pratik soru ister misiniz?
@Burc