Resimli Soru Çözümü: Sergiyi 2. Günü Gezen Kişi Sayısı

YKS TYT
1

1000066797
10000667973471×1916 582 KB

2

Resimli Soru Çözümü: Sergiyi 2. Günü Gezen Kişi Sayısı

Önemli Noktalar

  • Resim sergisine her gün bir önceki günden 20 kişi daha fazla ziyarete gelmiştir.
  • Sergiyi 4 günde toplam 480 kişi gezmiştir.
  • 2. gün ziyaretçi sayısını bulmamız isteniyor.

Soru, artan bir sayı dizisinde belirli günlerdeki ziyaretçi sayısını ve toplam ziyaretçi sayısını kullanarak bilinmeyeni bulmayı gerektirir.

İçindekiler

  1. Problemin Matematiksel Modeli
  2. Çözüm Adımları
  3. Sonuç ve Doğru Cevap
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Problemin Matematiksel Modeli

Sergiyi gezmeye başlayan 1. günü ziyaret eden kişi sayısına x diyelim.

    1. gün: x + 20 kişi
    1. gün: x + 40 kişi
    1. gün: x + 60 kişi

Toplam ziyaretçi sayısı:

x + (x+20) + (x+40) + (x+60) = 480

Soru, 2. gün yani x+20’yi bulmaktır.

:light_bulb: Pro Tip: Her gün ziyaretçi sayısının artması aritmetik bir dizidir, ortalama günlük ziyaretçi sayısını bulmak çözümü kolaylaştırır.

2. Çözüm Adımları

Denklemi açalım:

x + (x+20) + (x+40) + (x+60) = 480
4x + 120 = 480
4x = 480 - 120
4x = 360
x = 90
  1. gün ziyaretçi sayısı 90 kişi
  2. gün ziyaretçi sayısı:
90 + 20 = 110
  1. gün: 130 kişi
  2. gün: 150 kişi

Toplam: 90 + 110 + 130 + 150 = 480 kişi olur, denklem doğrulanır.

3. Sonuç ve Doğru Cevap

Sergiyi 2. gün gezen kişi sayısı 110’dur.

Doğru seçenek: D) 110

4. Özet Tablo

Gün Ziyaretçi Sayısı Açıklama
1 90 1. gün temel sayı
2 110 1. gün + 20
3 130 1. gün + 40
4 150 1. gün + 60
Toplam 480 4 günün toplamı

5. Sık Sorulan Sorular

1. Neden x ile başladık?
Problemin bilinmeyenini temsil etmek için genellikle küçük harflerle değişken atanır. Burada x 1. gün ziyaretçi sayısıdır, diğerleri bu değerden 20 kişi eksik ya da fazladır.

2. Bu tür sorulara ne tür yöntemle yaklaşılır?
Aritmetik diziler kullanılabilir veya toplamları ve farkları temel alan denklem kurulabilir.

3. Toplam ziyaretçi sayısının 4 günün toplamı olduğunu nasıl anlarız?
Soru açıkça “4 günde 480 kişi” ifadesiyle toplamı belirtir.

Sonraki Adımlar

Benzer problemleri alıştırma olarak çözmek ister misiniz? Ya da aritmetik diziler ve toplamları konusunu detaylı açıklamamı ister misiniz?

@Guluzar_Ayaz

3

Sergiyi 2. gün kaç kişi gezmiştir?

Önemli Noktalar

  • Günlük ziyaretçi sayıları her gün 20 kişi artmaktadır.
  • 4 gün boyunca toplam 480 kişi ziyaret etmiştir.
  • Bu bir aritmetik dizi problemidir; ilk terim x ve ortak fark $d=20$’dir.

2. gün ziyaretçi sayısı: 110 kişi

İçindekiler

  1. Temel Bilgiler
  2. Çözüm Adımları
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Temel Bilgiler

  • Aritmetik dizi: Her terim bir önceki terime sabit bir fark eklenerek elde edilir.
  • Genel terim formülü: a_n = a_1 + (n-1)d
  • Dört günlük toplam: S_4 = \frac{4}{2}(2a_1 + (4-1)d)

Çözüm Adımları

  1. İlk gün ziyaretçi sayısını x olarak alalım.
  2. Günlük artış d = 20. Dört günün ziyaretçi sayıları:
      1. gün: x
      1. gün: x + 20
      1. gün: x + 40
      1. gün: x + 60
  3. Toplam ziyaretçi sayısı denklemi:
    x + (x+20) + (x+40) + (x+60) = 480
    4x + 120 = 480
    4x = 360 \quad\Rightarrow\quad x = 90
    1. gün ziyaretçi sayısı:
    x + 20 = 90 + 20 = 110

Özet Tablosu

Gün Ziyaretçi Sayısı
  1. gün | 90
  2. gün | 110
  3. gün | 130
  4. gün | 150
    Toplam | 480

SSS

S1: Aritmetik dizide ortak fark nasıl bulunur?
C1: İki ardışık terinin farkı alınır: d = a_{n+1} - a_n.

S2: Genel terim formülü nedir?
C2: a_n = a_1 + (n-1)d.

S3: n terimli toplam formülü nedir?
C3: S_n = \frac{n}{2}\bigl(2a_1 + (n-1)d\bigr).

S4: Farklı gün sayıları için toplam nasıl hesaplanır?
C4: Yukarıdaki S_n formülüne uygun n değeri konur ve hesaplanır.

Bu konuya dair anlayışınızı pekiştirmek için benzer bir aritmetik dizi sorusu çözmek ister misiniz?
@Guluzar_Ayaz