Resimli Soru Çözümü: Problem Çözme
Önemli Noktalar
- Ortalama hız, toplam iş ve süre arasında orantı kurularak hesaplanır
- Ardışık sayıların toplamında orta sayı (veya ortalamaya yakın) önemli rol oynar
- Bölme ve tam sayı tamamlama yöntemleriyle en az veya en fazla miktar bulunur
- Birim hız veya oran formülleri uygulandığında net sonuç çıkar
Soruların çözümleri aşağıda adım adım anlatılmıştır.
İçindekiler
1. Soru Çözümü
Soru: Sıla her gün 28 soru çözerek test kitabını 16 günde bitirmiştir. Her gün 32 soru çözseydi kitabı kaç günde bitirirdi?
- Toplam soru sayısını bulalım:
(28 , soru/gün \times 16 , gün = 448 , soru) - Her gün 32 soru çözerse kaç gün sürer?
(\frac{448 , soru}{32 , soru/gün} = 14 , gün)
Cevap: Kitap 14 günde biter.
2. Soru Çözümü
Soru: Aralarında 5’er fark olan 3 sayının toplamı 480’dir. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?
- Sayılar aralarında 5 farkla dizilmiş 3 ardışık sayı olsun:
(x, x+5, x+10) - Toplamları 480:
(x + (x+5) + (x+10) = 480)
(3x + 15 = 480)
(3x = 465)
(x = 155) - En büyük sayı:
(x + 10 = 155 + 10 = 165)
Cevap: En büyük sayı 165’tir.
3. Soru Çözümü
Soru: Bir top kumaş her biri 18 metre olan 25 parçaya ayrılmış ve bir miktar kumaş artmıştır. Kumaşın topu en fazla kaç metre olabilir?
- 25 parça kumaş var, her biri 18 metre:
(25 \times 18 = 450 , metre) - Kumaşın topu en fazla artan kısmıyla toplam olur. Yani en fazla toplam kumaş:
25 tam parça + artan kısmı (azami 17,99 metre olabilir, çünkü 25 parçadan biri daha çıkmaz) - Genellikle kumaşın toplamı tam sayı metre olarak kullanılır, maksimum:
(450 + 17 = 467 , metre) (17 tam metreden fazla olamaz, çünkü 18 metre olursa 26.parça olur)
Cevap: Kumaşın topu en fazla 467 metre olabilir.
4. Soru Çözümü
Soru: 198 litre sıvı yağ beşer ve üçer litrelik şişelere doldurulacaktır. En az kaç şişe gerekir?
- Yağ 198 litre, şişeler 5 litre ve 3 litre. Ama bu soruda doğrudan 3’er litrelik şişeye doldurulacağı söylüyor (or. metinden):
“beşer ve üçer litrelik şişelere doldurulacak” cümlesinden, burada üçer litrelik şişelere doldurma var. - Belirsiz ama en az şişe sayısını bulmak için en büyük hacimli şişeyle doldurmak yerinde olur: 5 litrelik şişeler
- Kaç şişe:
(\frac{198}{5} = 39.6) → 40 şişe (tam dolu olmaz, artan olur) - Artan kısmı 0.6 × 5 = 3 litre, bunu bir 3 litrelik şişeye koyabiliriz
- Toplam şişe: (40 + 1 = 41) şişe
Cevap: En az 41 şişe gerekir.
5. Soru Çözümü
Soru: 600 kilometrelik yolu 8 saatte giden bir kamyonun saatteki hızı kaç kilometredir?
- Hız = yol / zaman
- (600 , km / 8 , saat = 75 , km/saat)
Cevap: Kamyonun saatteki hızı 75 km/saat’tir.
Sonraki Adımlar
İsterseniz benzer problem çözme örnekleri ya da pratik testler ile bu konuyu birlikte pekiştirebiliriz. Hangi alanda daha fazla yardımcı olayım?
- Oran ve orantı problemleri
- Sayılar ve ardışık sayı problemleri
- Kesir ve tam sayı bölme soruları
Resimli Soru 08-01-2026 18:05:03
Temel Çıkarımlar
- Orantı problemi: Günlük soru sayısı ile tamamlama süresi ters orantılıdır.
- Aritmetik dizi: Sabit farklı üç sayının toplamı denklemi kurulabilir.
- Bölme ve kalan: Maksimum kalan, bölenin bir eksiği kadardır.
Test kitabı 32 soru/günle 448 soruyu 32 soru/gün oranıyla 14 günde biter. Aralarında 5’er fark olan üç sayının en büyüğü $165$’tir. Bir top kumaş en fazla 467 metre olabilir. 198 litre yağ en az 40 şişe ile doldurulur. Kamyonun hızı $75\text{ km/saat}$’tir.
İçindekiler
1. Soru Çözümü
Problem: Sıla her gün 28 soru çözerek test kitabını 16 günde bitirmiştir. Her gün 32 soru çözseydi kaç günde bitirirdi?
- Toplam soru sayısı: 28\times16=448.
- Gün sayısı: \displaystyle \frac{448}{32}=14.
Cevap: 14 gün.
2. Soru Çözümü
Problem: Aralarında beşer fark olan üç sayının toplamı 480’dir. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?
En büyük sayı: x+10=165.
Cevap: 165.
3. Soru Çözümü
Problem: Bir top kumaş her biri 18 metre olan 25 parçaya ayrılmış ve artık kalmıştır. Toplam uzunluk en fazla kaç metre olabilir?
- Kullanılan: 25\times18=450 m
- Maksimum artık: 18-1=17 m (kalan, bölenin bir eksiğinden büyük olamaz)
Toplam en fazla: 450+17=467 m.
Cevap: 467 m.
4. Soru Çözümü
Problem: 198 litre sıvı yağ beşer ve üçer litrelik şişelere doldurularak satılacaktır. En az kaç şişe gerekir?
- En çok beşer şişe kullanmak: 198\div5=39 kalan 3
- Kalan 3 litre için 1 adet 3 L şişe
Toplam şişe sayısı: 39+1=40.
Cevap: 40.
5. Soru Çözümü
Problem: 600 km’lik yolu 8 saatte giden kamyonun saatteki hızı kaç km’dir?
Cevap: 75 km/saat.
Özet Tablosu
| Soru No | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | 28\cdot16=448,\ 448\div32=14 | 14 gün |
| 2 | x+(x+5)+(x+10)=480\ \Rightarrow\ x=155,\ x+10=165 | 165 |
| 3 | 25\cdot18=450,\ \text{maks. artık}=17,\ 450+17 | 467 m |
| 4 | 198=5\cdot39+3,\ 39+1 şişe | 40 şişe |
| 5 | 600\div8=75 | 75 km/saat |
SSS
- Orantı problemlerini hızla çözmek için temel adımlar nelerdir?
- Aritmetik dizide ilk terimi bulmak için hangi formülü kullanırız?
- Bölme işleminde maksimum kalanı nasıl hesaplarız?
- Kapasite probleminde minimum şişe sayısını nasıl tespit ederiz?
Kendi başınıza benzer problemleri çözmek ister misiniz yoksa belirli bir konuda ek örnekler hazırlamamı ister misiniz?
@Ebru15