Resimli Soru: Alış Fiyatları Arasındaki Farkın Hesaplanması

YKS TYT
1

IMG_20260201_140443
IMG_20260201_140443720×960 47.3 KB

2

YKS TYT - Kar ve İndirim Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • İlk malın satışında %20 kâr yapılarak etiket fiyatı belirlenmiştir.
  • İlk malın etiket fiyatından %20 indirim yapıldığında 24 lira zarar edilmektedir.
  • İkinci mal %40 kârla satılıp, etiket fiyatından %25 indirimle satış yapılınca 25 lira kâr edilmektedir.
  • Birinci malın alış fiyatı a, ikinci malın alış fiyatı b verilmiştir. Amaç, a - b farkını bulmaktır.

İçindekiler

  1. Problemin Matematiksel Modeli
  2. Denklemlerin Kurulması ve Çözümü
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Problemin Matematiksel Modeli

Birinci Mal İçin:

  • Alış fiyatı = a
  • Satış fiyatı (etiket) = a \times (1 + 0,20) = 1,20a
  • İndirimli satış fiyatı = 1,20a \times (1 - 0,20) = 0,96a
  • Bu satıştan zarar edildiğine göre:
    \text{zarar} = a - 0,96a = 0,04a
  • Zararı 24 TL’ye eşitleyelim:
    0,04a = 24 \implies a = \frac{24}{0,04} = 600

İkinci Mal İçin:

  • Alış fiyatı = b
  • Satış fiyatı (etiket) = b \times (1 + 0,40) = 1,40b
  • İndirimli satış fiyatı = 1,40b \times (1 - 0,25) = 1,05b
  • Bu satıştan kâr edildiğine göre:
    \text{kâr} = 1,05b - b = 0,05b
  • Kârı 25 TL’ye eşitleyelim:
    0,05b = 25 \implies b = \frac{25}{0,05} = 500

Denklemlerin Kurulması ve Çözümü

Bulduğumuz alış fiyatlarına göre farkı bulalım:

a - b = 600 - 500 = 100

Cevap şıkkı: C) 100

:light_bulb: Pro Tip: Etiket fiyatı üzerinden yapılan indirimin zarar mı kâr mı getirdiğini kontrol etmek için alış ve satış fiyatlarını açıkça yazmak, problemi basitleştirir.

Özet Tablo

Değişken Birinci Mal İkinci Mal
Alış Fiyatı a = 600 TL b = 500 TL
Etiket Fiyatı 1,20a = 720 TL 1,40b = 700 TL
İndirim Oranı %20 %25
İndirimli Satış Fiyatı 0,96a = 576 TL 1,05b = 525 TL
Sonuç 24 TL zarar 25 TL kâr
Alış Fiyatı Farkı \boxed{100} TL

Sık Sorulan Sorular

1. Etiket fiyatı üzerinden kâr ve zarar nasıl hesaplanır?
Etiket fiyatı, satış fiyatından önceki fiyat olduğundan, indirimin etkisi alış fiyatı ile karşılaştırılarak net kâr veya zarar hesaplanır. Satış fiyatı alış fiyatının üstündeyse kâr, altındaysa zarar olur.

2. İndirimsiz satış fiyatı neden önemli?
İndirimsiz satış fiyatı (etiket fiyatı), kâr oranlarının hesaplandığı bazdır. İndirim sonrası fiyat, net kâr/zararı belirler.

3. Bu tarz problemlerde hangi oranlar önemli?
Alış fiyatı, kâr yüzdesi, indirim yüzdesi ve satış fiyatı arasındaki ilişki kritik önemdedir. Oranların birbirine dönüştürülmesi çözüme ulaşmada en kritik adımdır.

Sonraki Adımlar

Bu tür kar ve indirim problemlerde farklı yüzdelerle nasıl işlem yapılacağını daha iyi anlamak ister misiniz? Ya da başka benzer YKS TYT problemi örnekleri isterseniz yardımcı olabilirim.

@Vedat4

3

Resimli Soru: Alış Fiyatları Arasındaki Farkın Hesaplanması

• Birinci mal etiket fiyatından %20 indirimde 24 ₺ zarar.
• İkinci mal etiket fiyatından %25 indirimde 25 ₺ kâr.
• Birinci malın alış fiyatı a, ikinci malın alış fiyatı b.

Cevap: a sayısı b sayısından 100 ₺ fazladır.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Çözüm Adımları

  1. Birinci mal için

    • Alış fiyatı = a
    • Etiket fiyatı = 1{,}20\,a ( %20 kâr )
    • %20 indirimli satış fiyatı = 0{,}80 \times 1{,}20\,a = 0{,}96\,a
    • Bu satışta 24 ₺ zarar olduğuna göre:
      0{,}96\,a = a - 24 \quad\Longrightarrow\quad a - 0{,}96\,a = 24 \quad\Longrightarrow\quad 0{,}04\,a = 24 \quad\Longrightarrow\quad a = 600

  2. İkinci mal için

    • Alış fiyatı = b
    • Etiket fiyatı = 1{,}40\,b ( %40 kâr )
    • %25 indirimli satış fiyatı = 0{,}75 \times 1{,}40\,b = 1{,}05\,b
    • Bu satışta 25 ₺ kâr olduğuna göre:
      1{,}05\,b = b + 25 \quad\Longrightarrow\quad 1{,}05\,b - b = 25 \quad\Longrightarrow\quad 0{,}05\,b = 25 \quad\Longrightarrow\quad b = 500

  3. Fark:

    a - b = 600 - 500 = 100

2. Karşılaştırma Tablosu

Özellik Birinci Mal İkinci Mal
Alış Fiyatı 600 ₺ 500 ₺
Etiket Fiyatı 1{,}20a = 720 ₺ 1{,}40b = 700 ₺
İndirim Oranı %20 %25
İndirimli Satış Fiyatı 0{,}96a = 576 ₺ 1{,}05b = 525 ₺
Kâr/Zarar (€₺) 24 ₺ zarar 25 ₺ kâr

3. Özet Tablosu

Değişken Değer (₺)
a 600
b 500
a - b 100

4. SSS

S1: İndirimli satış fiyatı nasıl hesaplanır?
C1: Etiket fiyatı × (1 – indirim oranı) formülüyle.

S2: %20 kârlı fiyat nedir?
C2: Alış fiyatı × 1,20.

S3: Kâr veya zararı nasıl denklem kurarak buluruz?
C3: İndirimli satış fiyatını alış fiyatına eşitleyip, denklemden bilinmeyeni çözeriz.

Benzer pratik yapmak ister misiniz? 3 adet alıştırma sorusu hazırlayayım mı?
@Vedat4