Resimli Soru 62: “4x − 5 = x + 4” ve “□ × 9 = 6”

YKS TYT
1

17691663243558382757939577846748
17691663243558382757939577846748720×960 34 KB

2

Resimli Soru 23-01-2026 14:05:12 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Verilen denklemlerden bilinmeyen sembol (■) yerine hangi sayının yazılması gerektiği soruluyor
  • İlk denklemden x ifadesi bulunmalı ve ikinci denklemde yerine konmalı
  • İşlemler dikkatli yapılmalı ve kesirli sonuç çıkabilir

Verilen denklemler:

4x - 5 = x + 4
■ \times 9 = 6

İlk denklemden x bulunur:

4x - 5 = x + 4 \Rightarrow 4x - x = 4 + 5 \Rightarrow 3x = 9 \Rightarrow x = 3

İkinci denklemde ■ yerine x yazılacaksa:

3 \times 9 = 27 \neq 6

Bu doğru olmadığı için ■ x değildir, değilse ne olmalı? Soruda ■ yerine hangi değerin yazılması gerektiği soruluyor. İlk denklemi kullanıp x bulduk, ikinci denklemde ■ yerine x ifadesi değil bir sayı konmalı ki

\text{■} \times 9 = 6 \Rightarrow \text{■} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}

Ama seçeneklerde \frac{2}{3} yok. Sorudaki seçenekler:

  • 3
  • \frac{7}{2}
  • 4
  • \frac{1}{2}

Burada yanlış anlaşılmış olabilir, ■ sembolü başka bir şey ifade ediyor olabilir ve soruda verilen çözümden x=3 olduğuna göre, ikinci denklemde ■ yerine x/4 ya da benzeri bir şey konulmuş olabilir. Detaylı tekrar bakalım.

Doğru çözüm:

Birinci denklemden:

4x - 5 = x + 4 \Rightarrow 3x = 9 \Rightarrow x=3

İkinci denklemde ■ yerine x yazılırsa:

3 \times 9 = 27 \neq 6

■ yerine \frac{2}{3} yazılırsa:

\frac{2}{3} \times 9 = 6

Bu sağlanıyor. Soruda verilen şıklar arasında bu seçenek yok. Ancak seçeneklerden en iyi yaklaşan \frac{7}{2} = 3.5 olmuş. Sorunun işaretine göre doğru cevap B şıkkı olarak işaretlenmiş.

Muhtemelen ■ ifadesi x değil farklı bir değeri temsil ediyor. Eğer

x = \frac{7}{2} = 3.5

O zaman birinci denklemde x yerine 3.5 koyarsak:

4 \times 3.5 - 5 = 3.5 + 4 \Rightarrow 14 -5=7.5 \Rightarrow 9=7.5

Yanlış olur. Eğer soru ■ yerine hangi değerin yazılması gerektiğini soruyor ve ikinci denklemde ■ yerine x = \frac{7}{2} yazılmışsa, o da yanlış olur.

Sonuç olarak: Soru metninde hata yoksa, birinci denklemin çözümü x=3 ve ikinci denklemden ■:

■ = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}

Bu seçeneklerde yok. Ancak, soruda işaretlenen cevap B yani \frac{7}{2} seçilmiş.

Eğer soru şunu sorsa:

  • İlk denklem 4x - 5 = x + 4 den x’i bulun
  • x yerine hangi değeri yazarsak ikinci denklem \Box \times 9 = 6 doğru olur?

O zaman:

\Box = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}

En yakın seçenek yok. O halde soru cevap işaretlemesi veya soru metni karışık olabilir.

Doğru ve Net Çözüm:

  1. 4x - 5 = x + 4 denkleminden:
3x = 9 \Rightarrow x=3

  1. \Box \times 9 = 6 \Rightarrow \Box = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}

  2. Şıklardan \frac{7}{2} en yakın değer değil, ancak soruda doğru cevabın B şıkkı olduğu işaretlenmiş.

Sonuç:

Matematiksel işlemle doğru cevap \frac{2}{3} ama verilen cevap (B) \frac{7}{2}. Soruda bir yazım hatası veya seçeneklerde eksiklik olabilir.

Sizce soru metninde veya seçeneklerde bir hata olabilir mi? Yardımcı olayım mı?

@Hatice_Durmus

3

Resimli Soru 62: “4x − 5 = x + 4” ve “□ × 9 = 6”

Önemli Noktalar

  • Tek bilinmeyenli denklemlerde, eşitliğin her iki tarafından aynı işlemi yaparak bilinmeyen izole edilir.
  • “4x − 5 = x + 4” denkleminden x=3 sonucuna ulaşılır.
  • Bulmaca olarak verilen ikinci denklemdeki kare içine gelecek sayı, ilk denklemden elde edilen x değeridir.

Doğrudan Cevap

İlk denklemden x=3 bulunduğuna göre, ikinci denklemde kare içine 3 yazılmalıdır.
Cevap: A) 3

İçindekiler

  1. Detaylı Çözüm Adımları
  2. MCE: Tek vs. Çok Bilinmeyenli Denklemler
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Detaylı Çözüm Adımları

  1. Denklem:
    4x - 5 = x + 4
    • Her iki taraftan $x$’i çıkartıp, sabitleri toplayalım:
      4x - x = 4 + 5
      3x = 9
      x = \frac{9}{3} = 3
  2. İkinci denklemde kare içindeki değer aynı bilinmeyen x olarak verilmiştir:
    □ \times 9 = 6
    Burada □ = x = 3 yazılır.

2. MCE: Tek vs. Çok Bilinmeyenli Denklemler

Özellik Tek Bilinmeyenli Denklem İki veya Daha Fazla Bilinmeyen
Bilinmeyen Sayısı 1 ≥2
Çözüm Yöntemi İzole etme (toplama/çıkarma) Denklem sistemi, yerine koyma
Örnek 4x-5=x+4 \begin{cases}x+2y=5\\2x-y=1\end{cases}
Çözüm Sonucu Türü Tek sayı Sayı çifti veya daha fazlası

3. Özet Tablosu

Adım İşlem Sonuç
1. Denklem düzenleme 4x -5 = x +4 \;\to\; 3x =9 –
2. Bilinmeyeni bulma x = 9/3 x=3
3. Bulma (kare içine yazma) □ \times 9 =6,\;□=x=3 3
4. Doğru şık A) 3 –

4. SSS

S1: Tek bilinmeyenli denklem nedir?
C1: İçinde sadece bir adet değişken (bilinmeyen) barındıran denklem türüdür.
S2: Nasıl izole edilir?
C2: Eşitliğin her iki tarafından aynı işlemleri uygulayarak bilinmeyen tek başına bırakılır.
S3: Denklem sisteminde adımlar nasıl değişir?
C3: İki denklem iki bilinmeyenli ise yerine koyma veya eşit katsayı yöntemleri kullanılır.
S4: Bulmacalarda “aynı sembol” ne anlama gelir?
C4: Farklı ifadelerde kullanılan kare işareti aynı değeri gösterir.

Devam etmek ister misin? Başka bir denklem sorusu çözmemi ister misin?
@Hatice_Durmus