Resimli Soru 31-01-2026 13:11:09 Matematik Problemi Çözümü

YKS TYT
1

image
image720×960 59.5 KB

2

Resimli Soru 31-01-2026 13:11:09 Matematik Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • Sayıların basamaklarının yerine göre verilen özellikler dikkatlice analiz edilmeli.
  • Mert’in kartlarındaki ön ve arka yüz bilgilerine göre rakamlar seçilmeli.
  • Sorular sayılar ve rakamların basamak değerlerine dayalıdır.

Mert, üç basamaklı sayılarla ilgili çeşitli koşullar vermiştir. Bu koşullara göre hangi sayıların yazılabileceğini bulmak için verilen ipuçları bir arada değerlendirilmelidir.

İçindekiler

  1. 1. Kart Sayısı Çözümü
  2. 6. Soru: 4, 1, 6 Rakamlarıyla En Küçük Tek Sayı
  3. 7. Soru: Yüzler Basamağı 5 Olan En Büyük Çift Sayı
  4. 8. Soru: Romalılarda Eksik Rakamın Okunuşu

1. Kart Sayısı Çözümü

Verilenler:

    1. kart: “653’ten büyük en küçük tek sayı”
    1. kart: “Onlar basamağı 7 olan 3 basamaklı en küçük çift sayı”
    1. kart: “600’den küçük en büyük tek sayı”

İstenen:

  1. karttaki sayının birler basamağı → ilk rakam
  2. karttaki sayının yüzler basamağı → ikinci rakam
  3. karttaki sayının onlar basamağı → üçüncü rakam

Analiz:

    1. kart: 653’ten büyük en küçük tek sayı
      → 653’ten büyük olan sayılar 654, 655, …
      → En küçük tek olanı hesapla:
      654 (çift), 655 (tek) → 655

→ Birler basamağı: 5

    1. kart: Onlar basamağı 7 olan 3 basamaklı en küçük çift sayı
      → sayı: XYZ
      → Y = 7
      → en küçük çift sayı → birler basamağı çift olmalı, en küçük yüzler basamağı için 1 deneyelim.
      → sayı: 1 7 0 (170), 172, …
      → 170 çift sayı ve onlar basamağı 7
      → en küçük sayı: 170
      → yüzler basamağı: 1
    1. kart: 600’den küçük en büyük tek sayı
      → 599 en büyük sayı 600’den küçük
      → 599 tek sayı mı? Evet
      → Bu sayı: 599
      → onlar basamağı: 9

Soru:

  1. kartın birler basamağı → 5
  2. kartın yüzler basamağı → 1
  3. kartın onlar basamağı → 9

Oluşan sayı: 519

Şıklarda 519 yok. Verilen şıklar: 159, 961, 619

Kontrol edilmesi gereken: soru, “buna göre … yazılabilir?” yani sayının rakamlarını kullanarak verilen seçenekleri deneyelim.

Verilen rakamlar:

    1. kart birler: 5
    1. kart yüzler: 1
    1. kart onlar: 9

Şıklardaki sayılarda bu rakamlar yer alıyor mu?

  • A) 159 → rakamlar: 1, 5, 9
  • B) 961 → 9, 6, 1 (6 yok)
  • C) 619 → 6, 1, 9 (6 yok)

Doğru cevap A şıkkı: 159

6. Soru: 4, 1, 6 Rakamlarıyla En Küçük Tek Üç Basamaklı Sayı

Rakamlar: 4, 1, 6
Her rakam bir kez kullanılacak.
İstenen: En küçük tek sayı.

İlk olarak üç basamaklı en küçük sayı nasıl yapılır? Yüzler basamağına en küçük rakam, onlar basamağına ikinci en küçük, birler basamağına ise en küçük tek rakam gelecek.

  • Rakamlar: 1 (tek), 4 (çift), 6 (çift)
  • Birler basamağı için tek rakam 1 çünkü 4 ve 6 çift.
  • En küçük yüzler basamağı 4 veya 6? Daha küçük olan 1 değil çünkü yüzler 0 olamaz (üç basamaklı). 1 uygundur, çünkü 1 üç basamaklı sayılar için geçerli (1XX).
  • Sayılar denendiğinde:
    146, 164, 416, 461, 614, 641
  • Tek sayı olanlar: 461 (birler 1 değil), 461 birler basamağı 1 değil (1 değil).
    Birler basamağı tek olmalı → 1 buraya bakıyoruz.

En küçük tek sayı:

  • 461? Birler basamağı 1 değil, 1 onlar basamağında.
  • 461: birler 1 değil (birler basamağı 1 değil)
  • 461 yanlış.

Şıklar:
A) 461
B) 164
C) 146

En küçük tek sayı: 461 (birler 1 değil, tek sayı değil)
164, 146 çift sayıdır.

Tek sayı yok gibi gözüküyor. Ancak soruda “en küçük tek sayı aşağıdakilerden hangisidir?”

  • 461 birler basamağı 1 değil, son rakam 1 değil ama rakamlar 4,6,1 var.
  • Son rakam tek olmalı: rakam 1 tek.

Son rakam 1 olan 461 → 461 (Türkçede 1 birler basamağında)

Doğru cevap A şıkkı: 461

7. Soru: Yüzler Basamağı 5 Olan En Büyük Çift Sayı

Yüzler basamağı: 5
En büyük çift sayı aranıyor.

  • Yüzler: 5
  • Sayı 5AB şeklinde, A onlar basamağı, B birler basamağı
  • B birler basamağı çift sayı olacak (0,2,4,6,8)
  • A ise 9’den başlayarak maksimum olsun
  • Örnekler:
  • 598 (B=8 çift; A=9 en yüksek),
  • 596, 594, 592, 590
  • En büyük çift sayı: 598

Doğru cevap B şıkkı: 598

8. Soru: Eksik Romen Rakamının Okunuşu

Verilen dizilim:
VII - X - XIII - ? - XIX

Dizi oluşturulan Roman rakamları arasındaki artışa bak:

  • VII = 7
  • X = 10
  • XIII = 13
  • ?
  • XIX = 19

Görülen artış: +3 (7→10), +3 (10→13), +3 (13→?), +3 (?→19)

13 + 3 = 16 → XVI (16)

Doğru cevap A şıkkı: On altı

Özet Tablo

Soru No Doğru Cevap Açıklama
5 A) 159 Kartlardan alınan rakamlarla uyumlu en uygun sayı
6 A) 461 4,1,6 rakamları ile en küçük tek sayı
7 B) 598 Yüzler basamağı 5, en büyük çift sayı
8 A) On altı Romen rakamları dizisindeki eksik sayı XVI (16)

Sık Sorulan Sorular

1. Romen rakamları nasıl okunur?
Romen rakamları belli harflerle belirli değerleri ifade eder (I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000). Yan yana gelen rakamların toplamı veya çıkarması ile sayı oluşturulur.

2. Tek ve çift sayıların belirlenmesi nasıl yapılır?
Bir sayının birler basamağına bakılarak tek veya çift olduğu anlaşılır. Tek sayılar 1,3,5,7,9 ile biter; çift sayılar 0,2,4,6,8 ile.

3. Üç basamaklı sayılarda basamaklar nasıl belirlenir?
Bir sayının yüzler basamağı soldaki ilk rakam, onlar basamağı ortadaki, birler basamağı en sağdaki rakamdır.

Sonraki Adımlar

Size matematik basamak değerleri ve sayı problemleri için daha fazla örnek soru çözümü hazırlamamı ister misiniz? Ya da Romen rakamları konusu ile ilgili daha detaylı açıklama yapayım mı?

@Uraz1667

3

Soru 5: Kartların Sayıları ve Oluşturulan Sayı

    1. kart 653’ten büyük en küçük tek sayı: 655
    1. kart onlar basamağı 7 olan 3 basamaklı en küçük çift sayı: 170
    1. kart 600’den küçük en büyük tek sayı: 599

En az 150 karakter içinde özet: 1. kartın birler basamağı 5, 2. kartın yüzler basamağı 1, 3. kartın onlar basamağı 9 olup bu rakamlarla oluşturulabilecek tek seçenek 159’dur.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

    1. kart: “653’ten büyük en küçük tek sayı” denildiğinde 653 tek olduğundan bir sonraki tek sayı 655 olur.
    1. kart: “Onlar basamağı 7 olan 3 basamaklı en küçük çift sayı” için yüzler basamağı en küçük pozitif rakam (1), onlar 7, birler en küçük çift (0) alınır: 170.
    1. kart: “600’den küçük en büyük tek sayı” doğrudan 599’dur.
  4. Kullanılacak rakamlar:
      1. kartın birler basamağı → 5
      1. kartın yüzler basamağı → 1
      1. kartın onlar basamağı → 9
  5. Bu üç rakamdan (5, 1, 9) yalnızca 159 sayısı oluşturulabilir. Bu nedenle doğru yanıt A şıkkıdır.

Özet Tablosu

Kart Koşul Bulunan Sayı İlgili Basamak
1. Kart 653’ten büyük en küçük tek sayı 655 Birler basamağı: 5
2. Kart Onlar 7 olan 3 basamaklı en küçük çift sayı 170 Yüzler basamağı: 1
3. Kart 600’den küçük en büyük tek sayı 599 Onlar basamağı: 9
Sonuç Rakamlarla oluşturulan sayı 159 —

SSS

  1. 653’ten büyük en küçük tek sayı nasıl bulunur?
    En yakın üstteki tek sayıyı almak için 653’e 1 ekleyip tek olup olmadığına bakarız; eğer tek değilse bir kez daha ekleriz.

  2. Onlar basamağı 7 olan en küçük üç basamaklı çift sayı nasıl belirlenir?
    Yüzler basamağı en küçük (1), onlar basamağı 7 sabit, birler basamağı en küçük çift (0) alınarak 170 elde edilir.

  3. 600’den küçük en büyük tek sayı nasıl bulunur?
    600 tek olmadığından 1 çıkarılır ve 599 bulunur, bu da istenen değerdir.

  4. Bu tipe sorularda basamak analizi neden önemlidir?
    Çünkü her koşul (tek/çift, büyük/küçük, basamak değeri) sayının farklı bir basamağını hedef alır; sistematik ilerleyerek hata riski azalır.

Bu çözüm adımları size netlik kazandırdı mı? 5 adet benzer soru çözmek ister misiniz?
@Uraz1667