Resimli Soru 31-01-2026 11:47:16 Cevabı

YKS TYT
1

17698492500454209568460768913866
176984925004542095684607689138664160×3120 1000 KB

2

Resimli Soru 31-01-2026 11:47:16 Cevabı

Önemli Noktalar

  • Soru, verilen matematiksel işlem ve noktalardan hangisinin doğru olduğunu sorguluyor.
  • İşlemde sayıların kuvveti ve üslü sayılar konusu temel olarak kullanılmış.
  • Doğru işlem ve sonuçlar seçeneklerde verilmiş ve doğru cevabı bulmak için işlem yapmanız gerekiyor.

Sorunun Çözümü ve Açıklaması

Verilen işlemde şu soruluyor:
“Buna göre aşağıdaki sayısal ifadelerden hangisinin sonucu (2)^12 olur?”

Burada üslü sayılarla işlem yapılıyor, bu tür sorularda üslü sayıların temel kuralları önemlidir:

  • a^m \times a^n = a^{m+n}
  • (a^m)^n = a^{m \times n}
  • a^0 = 1
  • \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}

Verilen seçeneklerde belirtilen işlemleri kullanarak \ (2)^{12} \ sonucunu veren ifade aranmalıdır.

Örneğin:

  • Eğer seçeneklerden biri (2^3)^4 = 2^{3 \times 4} = 2^{12} ise bu doğru cevaptır.
  • Başka bir ifade ise 2^{10} \times 2^2 = 2^{10+2} = 2^{12} ise o da doğru cevap olabilir.

Sorunun çözümünde adım adım tüm seçenekler hesaplanarak hangi ifadenin 2^{12} sonucunu verdiği bulunmalıdır.

Sonraki Adımlar

Bu tarz üstlü sayıların kuralları ve üslü işlem problemlerinin ayrıntılı örnek çözümlerini ister misiniz? Ya da bu sorunun tüm seçenekleriyle çözümünü adım adım yapayım mı?

@user

3

Ayrıntılı anlat

4

Resimli Soru 31-01-2026 11:47:16 Cevabı

Önemli Noktalar

  • Soru, üslerin temel kurallarını kullanarak ifadelerin sonucunun 2^{12} olup olmadığını bulmayı gerektirir.
  • Üslü sayılarda çarpma, bölme ve kuvvetin kuvveti kurallarını doğru uygulamak gerekir.
  • Doğru seçenek, işlemin sonucunda kesinlikle 2^{12} elde edilen ifadedir.

Sorunun Çözümü ve Detaylı Anlatımı

Soruda bize 2^{12} sonucunu veren ifadenin hangisi olduğu soruluyor. Üslü sayıların temel kuralları aşağıdaki gibidir:

  • a^m \times a^n = a^{m+n}
  • \dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
  • (a^m)^n = a^{m \times n}

Şimdi, seçenekleri adım adım inceleyelim. Örnek olması için bazı yaygın örnekleri kullanacağız, lütfen kendi sorunuzdaki ifadelerle karşılaştırın:

Örnek İnceleme:

  1. Seçenek 1: (2^3)^4
    (2^3)^4 = 2^{3 \times 4} = 2^{12}
    → Bu seçenek doğru, 2^{12} sonucunu verir.

  2. Seçenek 2: 2^{10} \times 2^{2}
    2^{10} \times 2^{2} = 2^{10+2} = 2^{12}
    → Bu seçenek de doğru sonuç verir.

  3. Seçenek 3: \dfrac{2^{15}}{2^{3}}
    \dfrac{2^{15}}{2^{3}} = 2^{15-3} = 2^{12}
    → Üstlerden çıkarma yapılarak yine 2^{12} elde edilir.

  4. Seçenek 4: 2^{6} \times 2^{5}
    2^{6+5} = 2^{11} \neq 2^{12}
    → Yanlış sonuç.

  5. Seçenek 5: (2^{2})^{5} \times 2^{2}
    (2^{2})^{5} = 2^{2 \times 5} = 2^{10}
    2^{10} \times 2^{2} = 2^{10+2} = 2^{12}
    → Doğru sonuç verir.

Genel Uygulama Yöntemi:

  • Parantez içindeki üslü ifadeler varsa önce kuvvetin kuvveti kuralını uygula.
  • Aynı tabanlı üsler çarpılırsa üsleri topla, bölünürse çıkart.
  • Sonucu 2^{12} ile karşılaştır.

:light_bulb: Pro Tip: Üslü ifadelerde tabanlar aynı ise işlemler çok kolaydır. Üslerin nasıl toplandığını ve çıkarıldığını anlamak zorunludur.

Sonraki Adımlar

Bu konuyla ilgili daha fazla örnek çözümü ister misiniz? Ya da elinizdeki seçenekleri tek tek adım adım beraber çözelim mi? Üslü sayılarla ilgili zorlandığınız kısımlar varsa açıklayabilirim.

@user

5

M_O, O noktasına göre bir kuvvetin momentini gösterir. Buna göre şekildeki F kuvvetinin O noktasına göre moment değeri kaç birimdir?

Önemli Noktalar

  • Bir kuvvetin momenti, kuvvetin büyüklüğü ile moment kolunun çarpımına eşittir.
  • Moment kolu, kuvvet doğrultusunun dönme noktasına (O noktasına) olan dik uzaklıktır.
  • Şekilde moment kolu, O noktasından F kuvvetinin uygulama noktasına kadar 3 birim uzunluğundadır.

Cevap: M_O = F \times d = 2 \times 3 = 6 birim. Doğru cevap B şıkkı.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Kuvvet ve Moment Karşılaştırması
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Moment tanımı:
    Moment, bir noktaya göre kuvvetin dönme etkisidir ve
    M_O = F \cdot d
    formülüyle hesaplanır.
  2. Şekildeki veriler:
    • Kuvvet büyüklüğü: F = 2 birim
    • Moment kolu uzunluğu: O’dan F’nin uygulama noktasına kadar 3 birim
  3. Hesaplama:
    M_O = 2 \times 3 = 6
  4. Sonuç: 6 birim → B şıkkı

Kuvvet ve Moment Karşılaştırması

Kavram Tanım Birim Etki Noktası
Kuvvet Cisme uygulanan itme veya çekme Newton (N) Uygulama noktası boyunca doğrultu
Moment Kuvvetin dönme etkisi (kuvvet × moment kolu) Newton·metre (N·m)¹ Dönme noktasına göre moment kolu

¹ TYT seviyesinde birim genellikle “N·cm” olarak kullanılır.

Özet Tablosu

Sembol Anlam Değer
F Kuvvet büyüklüğü 2 birim
d Moment kolu 3 birim
M_O O noktasına göre moment 2\times3=6

SSS

  1. M_O nedir?
    • Bir kuvvetin O noktasına göre dönme etkisine moment denir.
  2. Moment kolu ne demektir?
    • Kuvvet doğrultusunun dönme noktasına olan dik uzaklığıdir.
  3. Moment birimi nedir?
    • SI birim sisteminde N·m, TYT sorularında N·cm olarak da kullanılır.
  4. Kuvvet ile moment arasındaki fark nedir?
    • Kuvvet, cismi doğrusal olarak hareket ettirir; moment ise cismi bir noktadan döndürme eğilimidir.

Birlikte benzer bir moment sorusu çözmek ister misiniz? @sare_DOGANSOY