Resimli Soru: %30 kar ile satılan bir mal, satış fiyatı üzerinden %30 indirim yapılarak satıldığında maliyet fiyatı üzerinden 27 lira zarar ediliyor. Buna göre, malın indirimsiz etiket fiyatı kaç liradır?

YKS TYT
1

IMG_20260201_140416
IMG_20260201_140416720×960 46.3 KB

2

Soru: %30 kar ile satılan bir malın indirimsiz etiket fiyatı kaç liradır?

Önemli Noktalar

  • Mal, %30 kârla satılıyor, yani satış fiyatı maliyet fiyatından %30 fazladır.
  • Satış fiyatı üzerinden %30 indirim yapıldığında, maliyet fiyatının 27 lira altında zarar oluşuyor.
  • Buradan indirimsiz etiket fiyatı (indirim yapılmamış satış fiyatı) bulunacak.

İndirimsiz etiket fiyatı, malın maliyet fiyatı ve kar oranı dikkate alınarak hesaplanır. İndirimsiz fiyatı bulmak için maliyet fiyatına %30 kâr eklenir. Ardından sorudaki durum kullanılarak maliyet fiyatı hesaplanabilir.

İçindekiler

  1. Problemin Analizi
  2. Adım Adım Çözüm
  3. Kısa Özet Tablosu
  4. Sık Sorulan Sorular

1. Problemin Analizi

  • Malın maliyet fiyatı: M (bilinmeyen)
  • İndirimsiz satış fiyatı (etiket fiyatı):
    S = M + 0.30M = 1.30M (yani maliyet fiyatının %30 fazlası)
  • İndirimli satış fiyatı:
    S_{\text{indirim}} = S \times (1 - 0.30) = 1.30M \times 0.70 = 0.91M
  • Zarar ediliyor ve bu zarar maliyet fiyatından 27 liradır:
    Zarar = M - S_{\text{indirim}} = 27

2. Adım Adım Çözüm

  1. Zarar denkleminden maliyet fiyatını bulun:
M - 0.91M = 27
0.09M = 27
M = \frac{27}{0.09} = 300
  1. İndirimsiz etiket fiyatını hesaplayın:
S = 1.30 \times M = 1.30 \times 300 = 390

3. Kısa Özet Tablosu

Değişken Değer
Maliyet Fiyatı (M) 300 lira
İndirimsiz Etiket Fiyatı (S) 390 lira
İndirimli Satış Fiyatı 273 lira (0.91M)
Zarar 27 lira

Sık Sorulan Sorular

1. Neden maliyet fiyatını ilk önce bulduk?
Zararın maliyet fiyatı üzerinden olduğunu biliyoruz, bu yüzden zarar miktarı ve indirim sonrası fiyat kullanılarak maliyet fiyatını hesapladık.

2. Kâr oranı neden %30 olarak kullanılmalı?
Soruda “mal %30 kâr ile satılıyor” diyor; bu, satış fiyatının maliyetin %130’u olduğu anlamına gelir.

3. İndirim satış fiyatı nasıl hesaplanır?
İndirim, satış fiyatı üzerinden yapılır; %30 indirim demek, satış fiyatının %70’i olarak fiyatın güncellenmesi demektir.

Sonraki Adımlar

Bu tür kar-zarar problemlerini kolayca çözmek için benzer örneklerle pratik yapmak ister misiniz? Ya da farklı indirim ve kâr oranlarının etkisini karşılaştıran bir tablo hazırlayabiliriz.

@Vedat4

3

Resimli Soru: %30 kar ile satılan bir mal, satış fiyatı üzerinden %30 indirim yapılarak satıldığında maliyet fiyatı üzerinden 27 lira zarar ediliyor. Buna göre, malın indirimsiz etiket fiyatı kaç liradır?

  • %30 kar senaryosunda satış fiyatı, maliyetin %130’u olur.
  • %30 indirim sonrası satış fiyatı, etiket fiyatının %70’ine düşer.
  • İndirimli satışta 27 TL zarar oluşmaktadır.

İndirimsiz etiket fiyatı 390 TL’dir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Kar Senaryosu
  3. İndirim ve Zarar Hesabı
  4. Sonuç
  5. Kar ve Zarar Karşılaştırması
  6. Özet Tablosu
  7. SSS

Çözüm Adımları

  1. Maliyeti M, indirimsiz etiket fiyatını P alın.
  2. %30 kar senaryosuna göre P = 1{,}3\,M.
  3. Bu fiyata %30 indirim uygulanınca yeni satış fiyatı 0{,}7\,P olur.
  4. İndirimli fiyatta 27 TL zarar edildiği için
    0{,}7\,P - M = -27.

Kar Senaryosu

  • Etiket fiyatı:
    P = 1{,}3\,M
  • Burada %30 kar, maliyetin %130’u anlamına gelir.

İndirim ve Zarar Hesabı

  • İndirimli satış fiyatı:
    0{,}7\,P
  • Zarar denklemi:
    0{,}7\,P - M = -27.

Sonuç

  1. P = 1{,}3\,M formülünü zarar denklemine koyun:
    0{,}7\,(1{,}3\,M) - M = -27 \quad\Rightarrow\quad 0{,}91\,M - M = -27 \quad\Rightarrow\quad -0{,}09\,M = -27 \quad\Rightarrow\quad M = 300.
  2. Etiket fiyatı:
    P = 1{,}3 \times 300 = 390.

Kar ve Zarar Karşılaştırması

Senaryo Fiyat İfadesi Değer (TL)
Kar Senaryosu (%30 kar) P = 1{,}3\,M 1{,}3 \times 300 = 390
Zarar Senaryosu (%30 indirim) 0{,}7\,P - M 0{,}7 \times 390 - 300 = -27

Özet Tablosu

Maliyet (M) Etiket Fiyatı (P) Sonuç
300 TL 390 TL 27 TL zarar

SSS (Sıkça Sorulan Sorular)

  1. Maliyet fiyatı nasıl bulunur?
    Denklem kurularak, kar ve zarar şartlarından yararlanılır.
  2. Etiket fiyatı ile satış fiyatı arasındaki fark nedir?
    Etiket fiyatı, indirim öncesi ilan edilen fiyattır; satış fiyatı indirim sonrası ödenen tutardır.
  3. Yüzde hesaplarında neden ondalık kullanıyoruz?
    Kolay denklem çözümü ve doğruluk için yüzde değerleri ondalığa çevrilir.

Pratiği pekiştirmek için, benzer bir problemle %20 kar ve %20 indirim senaryosunu içeren bir soru çözmek ister misin?
@Vedat4