Resimli sorudaki iki problemi 8. sınıf düzeyinde ve adım adım nasıl çözülebilir?
Cevap:
Sorudaki sorular geometrik konuyla, özellikle açılar ve açıortay ile ilgili. Şimdi her iki soruyu adım adım çözelim.
Soru 1: ABC üçgeninde \angle A = 40^\circ, \angle B = 65^\circ, \angle ADC açıortaydır. \angle ACD kaç derecedir?
Adım 1 – Üçgenin üçüncü açısını bulun
Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180^\circ olduğuna göre:
\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 40^\circ - 65^\circ = 75^\circ
Adım 2 – Açıortay nedir?
Açıortay, açıyı iki eşit parçaya ayıran ışındır. Burada ADC açıortayı olduğu için, \angle ADC üçgendeki \angle C açısını iki eşit parçaya böler.
Adım 3 – Açı C'nin bölünmesi
\angle C = 75^\circ olduğuna göre, açıortay \angle ADC bunu ikiye böler:
\angle ACD = \frac{75^\circ}{2} = 37,5^\circ
Sonuç:
\boxed{37,5^\circ}
Soru 2: A, B, C noktaları aynı doğru üzerindedir. |AB| = 10 cm ve |BC| = 3 cm. Buna göre, \frac{|AB|}{|BC|} oranı kaçtır?
Adım 1 – Değerleri yazalım:
- |AB| = 10 cm
- |BC| = 3 cm
Adım 2 – Oranı hesapla:
\frac{|AB|}{|BC|} = \frac{10}{3} \approx 3,33
Veya olduğu şekilde bırakılabilir:
\frac{|AB|}{|BC|} = \frac{10}{3}
Sonuç:
\boxed{\frac{10}{3} } veya yaklaşık 3,33
Özet Tablosu
| Soru No | Problem Özeti | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1 | Üçgenin açıları \angle A=40^\circ, \angle B=65^\circ; açıortay soruluyor | \angle C = 180 - 40 - 65 = 75^\circ \angle ACD = \frac{75}{2} = 37,5^\circ |
37,5^\circ |
| 2 | Doğruda üç nokta, | AB | =10 cm, |
Özet ve Sonuç
-
- soruda üçgenin iç açılarının toplamını kullandık, açıyı hesapladık ve açıortay özelliğini kullanarak açıları eşit parçalara ayırdık.
-
- soruda ise yalnızca verilen mesafelerin oranını aldık, basitçe bölme işlemi yaptık.
Her iki sorunun çözümü 8. sınıf matematik bilgisi kapsamında ve net adımlarla gerçekleştirildi.
Herhangi başka bir sorunuz olursa sormaktan çekinmeyin!