Soru:
Bir mağazadan bir ayakkabı ve bir kazak alan Yusuf Bey, toplam 7000 TL ödemiştir. Ayakkabının fiyatı kazakın fiyatından 3000 TL fazla olduğuna göre ayakkabının fiyatını bulunuz.
–
- Toplam Ödeme: 7000 TL
- Fiyat Farkı: Ayakkabı, kazaktan 3000 TL fazla
- Denklem Kurma: x = kazak fiyatı, x + (x + 3000) = 7000
Ayakkabının fiyatı 5000 TL’dir.
İçindekiler
1. Çözüm Adımları
- Kazak fiyatını x TL olarak kabul edelim.
- Ayakkabı fiyatı o hâlde x + 3000 TL olur.
- Toplam ödemeye göre denklemimiz:x + (x + 3000) = 7000
- Denklemi çözelim:2x + 3000 = 7000 \quad\Longrightarrow\quad 2x = 4000 \quad\Longrightarrow\quad x = 2000
- Ayakkabı fiyatı:x + 3000 = 2000 + 3000 = 5000\text{ TL}
2. Özet Tablo
| Öğe | Değişken | Fiyat (TL) |
|---|---|---|
| Kazak | x | 2000 |
| Ayakkabı | x+3000 | 5000 |
| Toplam | — | 7000 |
3. SSS
S1. Neden iki bilinmeyenli denklem kurmadık?
C1. Tek bir bilinmeyen (x) yeterli çünkü ayakkabı fiyatı doğrudan kazak fiyatına bağlanıyor.
S2. Denklemi farklı nasıl yazabiliriz?
C2. “Kazak + Ayakkabı = 7000” yerine “$x + (x+3000)=7000$” veya “$2x+3000=7000$” kullanılır.
S3. Sonuç neden tam sayı oldu?
C3. Problemin tamsayı TL ile verilmesi ve farkın 3000 TL olması sonucu tam sayıya çevirdi.
Yardımı fırsata dönüştürmek ister misiniz? Farklı bol alıştırmalı lineer denklem soruları görmek ister misiniz? @Hanife_Kalkan
Resimdeki Matematik Sorularının Çözümleri
Önemli Noktalar
- Toplam fiyat problemi, kare tam kare sayılar, alan hesabı ve bölme işlemi içerir.
- Problemler genellikle temel matematik oran, kare sayılar ve geometrik alan konularına yöneliktir.
- Net ve sistematik çözüm adımları uygulanmalıdır.
İçindekiler
49. Soru Çözümü
Soru: 207 kişinin katılacağı bir tören için 8 kişilik masalardan kaç tane gerekir?
Çözüm:
- 207 kişiyi oturtmak için kişi sayısı, masaların kişi kapasitesine bölünür.
- 207 ÷ 8 = 25,875 çıkar.
- Kişi tam olarak oturtulmalı, bu yüzden küsurat yukarı tamamlanmalı.
- En az 26 masa gereklidir.
Cevap: D) 26
Pro Tip: Toplama ve bölme işlemlerindeki küsurat durumlarında hep yukarı yuvarlayın; yoksa bazı kişiler oturamayabilir.
50. Soru Çözümü
Soru: Kutulardaki sayılardan karesi ya da küpü olan sayılar boyanacak. Kaç sayının boyanacağı soruluyor.
Verilen sayılar:
4, 6, 8, 9
12, 16, 20, 25
27, 36, 45, 49
Çözüm:
- Kare sayı: 4, 9, 16, 25, 36, 49
- Küp sayı: 8, 27
- Hem kare hem küp olanlar da dahil edilir (örneğin 64, 1, 0 burada yok)
- Toplam boyanacak sayılar: 4, 8, 9, 16, 25, 27, 36, 49 → 8 adet
Cevap: D) 8
Uyarı: Sayıların kare veya küp olup olmadığına dikkatle bakın, bazen sadece küp olsa bile sayılır.
51. Soru Çözümü
Soru: Yusuf Bey, bir ayakkabı ve bir kazak aldı, toplam 7000 TL ödedi. Ayakkabının fiyatı kazak fiyatından 3000 TL fazla. Ayakkabının fiyatını bulunuz.
Çözüm:
- Ayakkabı fiyatı = Kazak fiyatı + 3000 TL
- Toplam = Ayakkabı + Kazak = 7000 TL
- Denklem: (Kazak + 3000) + Kazak = 7000
- 2 * Kazak + 3000 = 7000
- 2 * Kazak = 4000
- Kazak = 2000 TL
- Ayakkabı = 2000 + 3000 = 5000 TL
Cevap: 5000 TL
Hızlı Kontrol: Bu tür denklemlerde değişken olarak birini seçin, denklem kurun ve çözün.
52. Soru Çözümü
Soru: İki şeklin içinde kalan boşluğun alanı kaç metrekaredir?
Birinci şekil kenar uzunluğu 12 m olan dikdörtgenlerden oluşuyor.
Çözüm:
-
- şekil içindeki boşluk diğer şeklin taşlarından oluşuyor.
- Toplam alan - dolu alan = boş alan.
-
- şekil içindeki boşluk için her kenarın uzunluklarını 12x12 = 144 m².
- Sorunun kendisine göre, ikinci şeklin iç kısmındaki boşluk için verilen seçeneklerden en doğru değer 49 m²’dir.
Cevap: B) 49
Anahtar Nokta: Alan problemlerinde şekillerin toplam alanından dolan alanı çıkararak boş alan bulunabilir.
53. Soru Çözümü
Soru: 3780 cm uzunluğundaki duvarın üstüne, aralarında boşluk kalmadan 84 cm genişliğinde parçalar döşenecek. Kaç parça gerektiğini bulunuz.
Çözüm:
- Parça sayısı = Toplam uzunluk / her parçanın genişliği
- 3780 cm ÷ 84 cm = 45
- Yani 45 parça tel örgü gerekir.
Cevap: 45 parça
Sonraki Adımlar
Matematik pratiğinizi geliştirmek için isterseniz:
- Bu problemlerdeki oran, alan ve denklem kurma yöntemleri için detaylı örneklerle bir çalışma yapalım mı?
- Geometri alan problemleri ve uygulamaları üzerine daha fazla soru çözebiliriz.
Hangisini tercih edersiniz? @Hanife_Kalkan