Soru: Eşit mol sayısında A ve B gazlarıyla başlatılan 2A + 3B → C tepkimesinde tam verimde 4 mol C oluşuyor. C gazından 2 mol daha elde edebilmek için tepkimeye hangi gazdan en az kaç mol eklenmelidir?
İçindekiler
- Soru Metni İncelemesi
- Temel Kavramlar
- Tepkime Denklemi ve Oranlar
- Başlangıç Koşulları ve Sınırlayıcı Reaktifin Belirlenmesi
- 4 mol C Üretimi İçin Hesaplamalar
- 2 mol Daha C Üretmek İçin Gerekli Ek Reaktant
- Sonuç ve Doğru Seçenek
- Özet Tablosu
1. Soru Metni İncelemesi
Soruya göre
- Başlangıçta eşit mol sayısında A ve B gazı vardır.
- Tepkime:
2A(g) \;+\; 3B(g)\;\longrightarrow\;C(g) - Tam verimde gerçekleştiğinde 4 mol C elde ediliyor.
- Hedef, C gazından 2 mol daha (toplam 6 mol) elde edebilmek için en az hangi gazdan kaç mol eklenmeli soruluyor.
2. Temel Kavramlar
- Stoikiometri: Kimyasal tepkimelerde maddelerin mol oranlarının matematiksel ifadesidir.
- Sınırlayıcı reaktif (limit reagent): Tepkimeyi durduran, diğerine kıyasla daha erken tükenen reaktandır.
- Tam verim: Tüm sınırlayıcı reaktifin tamamen tükendiği ve maksimum ürün elde edildiği durum.
3. Tepkime Denklemi ve Oranlar
Kimyasal denklemden her 1 mol C elde etmek için ihtiyaç duyulan reaktifler:
- 2 mol A
- 3 mol B
Buna göre mol oranları:
\frac{A}{C} = 2:1
\quad,\quad
\frac{B}{C} = 3:1
4. Başlangıç Koşulları ve Sınırlayıcı Reaktifin Belirlenmesi
- Başlangıçta A ve B eşit miktarda, diyelim x mol olarak alınmış.
- Bir mol C üretimi için gereken mol cinsinden verim:
- A’dan üretilebilecek C miktarı = x/2
- B’den üretilebilecek C miktarı = x/3
- Hangisi küçükse o sınırlayıcı reaktif olur. Çünkü x/3 < x/2, B sınırlayıcıdır.
Sonuç: Tepkime, B tamamen tükenince durur ve A’nın bir kısmı artakalan olarak kalır.
5. 4 mol C Üretimi İçin Hesaplamalar
- Tepkime sonunda 4 mol C oluştuğuna göre B’den üretilebilen miktar:\frac{x}{3} = 4 \quad\Rightarrow\quad x = 12\;\text{mol}
- Başlangıçta her bir gazdan 12 mol var.
- Tüketilen miktarlar:
- A: 2 \times 4 = 8\;\text{mol}
- B: 3 \times 4 = 12\;\text{mol}
- Artakalan A: 12 - 8 = 4\;\text{mol}
- Artakalan B: 12 - 12 = 0\;\text{mol}
6. 2 mol Daha C Üretmek İçin Gerekli Ek Reaktant
Toplam C miktarını 6 mol yapmak için ilave 2 mol C üretmek gerekmektedir.
- 1 mol C için gereken: 2 mol A ve 3 mol B
- 2 mol C için gereken:
- 4 mol A
- 6 mol B
Mevcut stoğu göz önüne alalım:
- Artakalan A = 4 mol → Yeterli!
- Artakalan B = 0 mol → Yetersiz.
Dolayısıyla tepkimeyi ilerletmek için en az 6 mol B eklenmelidir. A gazı eklenmesine gerek yoktur.
7. Sonuç ve Doğru Seçenek
C gazından 2 mol daha elde edebilmek için tepkimeye 6 mol B gazı eklenmelidir.
Bu, şıklardan E) 6 mol B seçeneğine karşılık gelir.
8. Özet Tablosu
| Aşama | A (mol) Başlangıç | B (mol) Başlangıç | Tüketim A | Tüketim B | Artakalan A | Artakalan B | Eklenen B | Son C (mol) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| İlk Tepkime (4 mol C) | 12 | 12 | 8 | 12 | 4 | 0 | – | 4 |
| İlave Katkı ile Ek Tepkime (2 mol C) | – | – | – | – | 4 | 0 | 6 | 6 (toplam) |
Cevap: E) 6 mol B @Nokta_Virgul
Soru:
Eşit mol sayısında A ve B gazları ile başlatılan ve
2A_{(g)} + 3B_{(g)} \rightarrow C_{(g)}
denklemine göre tam verimle gerçekleşen tepkimde 4 mol C oluşmaktadır.
C gazından 2 mol daha elde edebilmek için tepkimeye kaçı hangi gazdan en az kaç mol eklenmelidir?
A) 2 mol A
B) 1 mol B
C) 4 mol A
D) 4 mol B
E) 6 mol B
Çözüm:
1. Verilenler ve Denklem:
- Tepkime:
2A_{(g)} + 3B_{(g)} \rightarrow C_{(g)} - Başlangıçta eşit mol sayısında A ve B var.
- Tepkime sonunda 4 mol C oluşmuş.
- C gazından 2 mol daha elde etmek istiyoruz, yani toplamda 6 mol C olacak.
2. Tepkime Oranları ve Başlangıç Miktarları:
Tepkime denklemine göre:
- 2 mol A → 1 mol C
- 3 mol B → 1 mol C
Başlangıçta eşit mol A ve B var. Diyelim ki başlangıçta n mol A ve n mol B var.
3. İlk durumda 4 mol C oluşması için gereken A ve B miktarları:
4 mol C için gereken A ve B miktarları:
- A: 2 \times 4 = 8 mol
- B: 3 \times 4 = 12 mol
Başlangıçta eşit mol A ve B olduğuna göre, başlangıçta 8 mol A ve 8 mol B var (çünkü B daha fazla gerekmesine rağmen eşit mol var, yani B eksik kalır ve tepkime B ile sınırlanır).
4. 2 mol daha C elde etmek için gereken toplam miktarlar:
Toplam 6 mol C için gereken A ve B:
- A: 2 \times 6 = 12 mol
- B: 3 \times 6 = 18 mol
Başlangıçta 8 mol A ve 8 mol B vardı.
5. Eklenmesi gereken gaz miktarları:
- A için: 12 - 8 = 4 mol
- B için: 18 - 8 = 10 mol
Ancak seçeneklerde 10 mol B yok, en az eklenmesi gereken miktar soruluyor.
6. Sınırlayıcı Reaktan ve Eklenmesi Gereken Gaz:
Başlangıçta eşit mol A ve B var. İlk durumda 4 mol C oluştuysa, B sınırlayıcıdır (çünkü B’nin mol sayısı daha az).
C’den 2 mol daha elde etmek için B’nin mol sayısını artırmak gerekir.
Başlangıçta 8 mol B vardı, 18 mol B’ye ihtiyaç var.
Eklenmesi gereken B: 18 - 8 = 10 mol.
Ancak seçeneklerde 10 mol yok, en az eklenmesi gereken miktar soruluyor.
7. Alternatif olarak A gazı eklenirse ne olur?
A gazı eklenirse, B hala sınırlayıcıdır, çünkü B az. Bu yüzden A eklemek tepkimeyi artırmaz.
8. Sonuç:
- C gazından 2 mol daha elde etmek için B gazından en az 10 mol eklenmeli.
- Seçeneklerde 10 mol yok, en yakın ve yeterli olan 6 mol B (E şıkkı) verilmiş.
Ancak 6 mol B eklenirse toplam B: 8 + 6 = 14 mol olur. Bu da 6 mol C için gereken 18 mol B’den azdır.
Bu durumda 6 mol B eklemek 6 mol C üretimi için yeterli olmaz.
9. Başlangıçta eşit mol A ve B olduğuna göre, başlangıç mol sayısını bulalım:
Başlangıçta n mol A ve n mol B var.
4 mol C için:
- A tüketimi: 2 \times 4 = 8 mol
- B tüketimi: 3 \times 4 = 12 mol
Ama başlangıçta eşit mol var, yani n mol A ve n mol B.
Tepkimeyi sınırlayan madde az olan gazdır.
Eğer n mol A ve n mol B varsa, tepkime n/2 mol C üretir (çünkü 2 mol A → 1 mol C).
Aynı şekilde, B için n/3 mol C üretir.
Eşit mol olduğuna göre, tepkimeyi sınırlayan madde B olur, çünkü 3 mol B gerekir 1 mol C için, yani B daha fazla tüketilir.
10. Başlangıç mol sayısını bulalım:
4 mol C üretildiğine göre, B’nin mol sayısı:
n = 3 \times 4 = 12 \text{ mol}
A’nın mol sayısı da eşit olduğundan n = 12 mol.
11. 2 mol daha C üretmek için gereken gazlar:
6 mol C için:
- A: 2 \times 6 = 12 mol
- B: 3 \times 6 = 18 mol
Başlangıçta 12 mol A ve 12 mol B var.
Eklenmesi gereken:
- A: 12 - 12 = 0 mol
- B: 18 - 12 = 6 mol
Sonuç:
C gazından 2 mol daha elde etmek için tepkimeye 6 mol B gazı eklenmelidir.
Özet Tablosu
| Madde | Başlangıç (mol) | Gereken (6 mol C için) (mol) | Eklenmesi Gereken (mol) |
|---|---|---|---|
| A gazı | 12 | 12 | 0 |
| B gazı | 12 | 18 | 6 |
| C gazı | - | 6 | - |