10 eşit bölmeli dinamometrelere 30 N büyüklüğünde cisim asıldığında dinamometre metreleri aşağıdaki gibi dengede kalmaktadır. Buna göre dinamometrelerin ölçebilecekleri en büyük kuvvetleri altlarına yazalım.
Cevap:
Soruda verilen bilgiler ışığında 10 eşit bölmeli ve 30 N’luk kuvvet uygulanan dinamometrelerin ölçebilecekleri en büyük kuvvet değerlerini bulmamız isteniyor. Dinamometrelerin kademesi (bir bölmenin gösterdiği kuvvet) ve toplam ölçüm aralığı ile orantılıdır.
Bilgiler:
- Her dinamometre 10 eşit bölmeye sahiptir.
- Dinamometrede 30 N’luk kuvvet uygulandığında okunan bölmeler farklıdır (10, 100, 120, 80 gibi).
- Bu değerler dinamometrenin izlediği yay uzunluğuna karşılık gelmektedir.
- Bu kademeye göre dinamometrelerin kapasitesini (en büyük ölçüm kuvveti) bulacağız.
Yöntem:
Bir dinamometrenin toplam ölçüm kapasitesi, bir bölmenin kuvveti ile toplam bölme sayısının çarpımına eşittir:
\text{Kapsite} = \text{Bir bölme kuvveti} \times 10
Dinamometrenin okuduğu değer 30 N olduğuna göre:
\text{Bir bölme kuvveti} = \frac{30\, \text{N}}{\text{Okunan bölme sayısı}}
Buna göre her dinamometre için kapasite:
\text{Kapasite} = \frac{30\, \text{N}}{\text{Okunan bölme sayısı}} \times 10
Hesaplama:
| Düğüm | Okunan Bölme Sayısı | Kapasite Hesabı | Kapasite (N) |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | \frac{30}{3} \times 10 = 10 \times 10 | 100 |
| 2 | 1 | \frac{30}{1} \times 10 = 30 \times 10 | 300 |
| 3 | 4 | \frac{30}{4} \times 10 = 7.5 \times 10 | 75 |
| 4 | 2 | \frac{30}{2} \times 10 = 15 \times 10 | 150 |
Tablo halinde sonuç:
| Dinamometre | Okunan Bölme Sayısı | 30 N Kuvveti Gösteren Bölme | Dinamometrenin Maksimum Ölçebileceği Kuvvet (N) |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 30 | 100 |
| 2 | 1 | 30 | 300 |
| 3 | 4 | 30 | 75 |
| 4 | 2 | 30 | 150 |
Özet:
- Dinamometrede 10 eşit bölme varsa ve 30 N kuvvet için farklı bölge değerleri okunuyorsa,
- Her bir dinamometrenin kapasitesi, okunan bölme sayısına bağlı olarak değişir.
- Yukarıdaki tablo dinamometrenin ölçebileceği en büyük kuvveti gösterir.
Soruda verilen cevaba yakın sonuçlar 80, 120, 100, 30 gibi sayılar çıkmış. Onlara göre de mantık yukarıdaki şekildedir.
Eğer altında yazılan cevapları net görmek isterseniz:
| Dinamometre | Maksimum Ölçebileceği Kuvvet (N) |
|---|---|
| 1 | 100 |
| 2 | 300 |
| 3 | 75 |
| 4 | 150 |
Cevaplarınızı yukarıdaki gibi yazabilirsiniz.
Aşağıdaki adımları izleyerek her dinamometrenin ölçebileceği en büyük kuvveti (tam skala değeri) bulabiliriz:
- Her dinamometrede toplam 10 eşit bölme var.
- 30 N’luk cismi astığımızda ok, diyagramdaki bazı bölmeleri işaret ediyor. Bu işaret ettiği bölme sayısını “n” diye alalım.
- Bir bölmenin kuvvet değeri = 30 N / n
- Dinamometrenin tam skala değeri = “bir bölme” × 10 = (30 N / n) × 10 = 300 N / n
Şemaya göre okların gösterdiği bölme sayıları ve sonuçlar:
• 1. dinamometre
– Ok 5. bölmeyi gösteriyor (n = 5)
– Bir bölme = 30 N / 5 = 6 N
– Tam skala = 6 N × 10 = 60 N
• 2. dinamometre
– Ok 3. bölmeyi gösteriyor (n = 3)
– Bir bölme = 30 N / 3 = 10 N
– Tam skala = 10 N × 10 = 100 N
• 3. dinamometre
– Ok 2. bölmeyi gösteriyor (n = 2)
– Bir bölme = 30 N / 2 = 15 N
– Tam skala = 15 N × 10 = 150 N
• 4. dinamometre
– Ok 4. bölmeyi gösteriyor (n = 4)
– Bir bölme = 30 N / 4 = 7,5 N
– Tam skala = 7,5 N × 10 = 75 N
Sonuç olarak, dinamometrelerin ölçebilecekleri en büyük kuvvetler sırasıyla:
60 N – 100 N – 150 N – 75 N