SORU: 21. soruda A ve B kesirleri bileşik kesirdir. A yerine yazılabilecek en küçük sayı ile B yerine yazılabilecek en büyük sayının toplamı kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Bileşik kesir: Payı paydadan büyük olan kesir.
- En küçük sayı ve en büyük sayı sorunlarda pay ve payda uyumuna dikkat edilir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A kesrini incele
A kesri \frac{11}{7} formundadır. Pay 11, payda 7’dir, yani bileşik kesir.
A yerine yazılabilecek en küçük sayı, 7’den (paydadaki sayı) büyük en küçük tam sayıdır. Yani 8.
Adım 2 — B kesrini incele
B kesri \frac{19}{7} formundadır. Pay 19, payda 7. Bileşik kesir çünkü pay > payda.
B yerine yazılabilecek en büyük sayı, pay olan 19’dur. Bu sayı zaten veriliyor.
Adım 3 — Toplamı hesapla
En küçük sayı (A için) = 8
En büyük sayı (B için) = 19
Toplamları = 8 + 19 = 27
CEVAP: 27
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: (h+2)/10 kesri bir basit kesir; 18/(m+5) kesri bir bileşik kesirdir. Buna göre h + m en çok kaç olabilir?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Basit kesir: pay < payda.
- Bileşik kesir: pay ≥ payda (bu soruda eşitlik durumunu da kabul ediyoruz; alternatif yorum için not aşağıda).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Basit kesir koşulunu uygula
- Tanım: Basit kesir için pay < payda.
- İşlem: h+2 < 10
- h+2 < 10 \Rightarrow h < 8
- h tam sayı olduğundan h \le 7
- Sonuç: h_{\max} = 7
Adım 2 — Bileşik kesir koşulunu uygula
- Tanım: Bu çözümde bileşik kesir için pay ≥ payda kabul ediliyor.
- İşlem: 18 \ge m+5
- 18 \ge m+5 \Rightarrow m \le 13
- Sonuç: m_{\max} = 13
Adım 3 — Maksimum toplamı bul
- h_{\max} + m_{\max} = 7 + 13 = 20
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Basit kesir
- Tanım: Pay < payda.
- Bu problemde: h+2 < 10 koşulunu verdi.
- Bileşik kesir
- Tanım: Genelde pay > payda (bazı kaynaklarda pay ≥ payda biçiminde de ele alınır).
- Bu problemde: Eşitliği dahil ederek 18 \ge m+5 kullandık.
SIK YAPILAN HATALAR:
Bileşik kesiri 1 dahil etmemek
- Yanlış: Bileşik kesirden eşitliği çıkarıp 18 > m+5 almak.
- Doğru: Soruda eşitlik kabul edilirse 18 \ge m+5 alınır.
- Neden yanlış: Eğer eşitlik kabul edilirse m=13 de mümkün olur ve toplam artar.
- Düzeltme: Problemin kapsamına göre (sınavın kabulüne bağlı) bileşik kesir tanımını netleştir; burada eşitlik kabul edildi.
CEVAP: 20
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?