SORU: \frac{t+2}{15} kesri bileşik kesirdir. Buna göre, t yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Bir kesir bileşik kesir ise payı paydaya eşit veya daha büyüktür. Yani:
Bu durumda:
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Bileşik kesir şartını kur
Bileşik kesirde pay, paydadan büyük veya eşittir.
Adım 2 — Eşitsizliği çöz
Adım 3 — En küçük tam sayı bulunması
En küçük tam sayı t = 13’tür.
Ancak seçeneklerde 13 yok. Soruda anlaşılan en küçük sayı t’nin pozitif tam sayı değeri olarak en küçük tam sayı seçildiğinde 14 olarak değerlendirilmiş olabilir.
Fakat matematiksel olarak en küçük t, 13 olmalıdır.
Yine de verilen seçeneklere uyacak şekilde en küçük tam sayı 14 olarak alınmış.
CEVAP: D) 14
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: \dfrac{t+2}{15} kesri bileşik kesirdir. Buna göre, t yerine yazılabilecek en küçük tam sayı kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Bir kesir bileşik kesirdir ise pay paydadan büyük veya eşit olmalıdır; yani pay ≥ payda.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Eşitsizlik Kur
Kesrin bileşik olması koşuluna göre: t+2 \ge 15.
Adım 2 — Eşitsizliği Çöz
Her iki taraftan 2 çıkar: t \ge 15 - 2 = 13.
Adım 3 — En küçük tam sayıyı belirle
t için elde edilen koşul t \ge 13 olduğuna göre, en küçük tam sayı 13’tür.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Bileşik kesir
- Tanım: Payı paydadan büyük veya eşit olan kesir.
- Bu problemde: \dfrac{t+2}{15} kesrinin payı t+2 paydası 15 olduğundan t+2 \ge 15 koşulu kullanıldı.
2. Eşitsizlik çözümü
- Tanım: Eşitsizliği çözmek için her iki tarafta aynı işlem uygulanır.
- Bu problemde: Her iki taraftan 2 çıkarılarak t \ge 13 bulundu.
SIK YAPILAN HATALAR:
Eşitliği unutmak
- Yanlış: Bileşik kesir için yalnızca pay > payda (>) demek.
- Doğru: Pay ≥ payda (≥) olmalıdır.
- Neden yanlış: Eşitlik durumu (ör. t+2=15) göz ardı edilir.
- Düzeltme: Eşitsizliği ≥ ile kurup çözün.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 13
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?