SORU: 11. Soru - Doğrultuda A ve B kesirleri arasındaki büyüklük ilişkisi
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Doğrultuda iki sayı karşılaştırılırken, sayı doğrusu üzerindeki konumları önemlidir.
- Eğer sayı daha sağdaki konumdaysa, büyüktür.
- Kesir karşılaştırmada paydalar eşit değilken, pay ve paydaların büyüklüklerine dikkat ederiz.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A kesirini bulun
A sayısı 2 ile 3 arasında ve işaretlenen yere göre yaklaşık \frac{9}{4} (yaklaşık 2.25) değerindedir.
Adım 2 — B kesirini bulun
B sayısı 8 ile 9 arasında ve yaklaşık \frac{17}{2} (8.5) değerinde olduğu sayılabilir.
Adım 3 — Büyüklük karşılaştırması
B, A’dan daha büyük bir değere sahiptir çünkü sayı doğrusu üzerindeki yeri daha sağdadır.
Adım 4 — Seçenekleri inceleme
Verilen şıklardan hangisinde \beta > \alpha ifadesi var?
CEVAP: D) \beta > \alpha
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Kesir ve sayı doğrusu:
- Kesirler sayı doğrusunda belirli yerlere karşılık gelir. Daha sağdaki sayı daha büyüktür.
2. Karşılaştırma:
- Sayılar doğrudan sayı doğrusu üzerinde konumlarıyla karşılaştırılır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
CEVAP: Fotoğraf çok küçük/yan dönük ve sorunun metni net görünmüyor. Lütfen resmi dik şekilde (90° döndürüp), sorunun numarasını veya sayı doğrusu üzerindeki A ve B noktalarının tam konumlarını (hangi iki tam sayı arasında ve kaçıncı eşit parçada oldukları) yazın; o zaman soruyu adım adım çözerim.
AÇIKLAMA: Sayı doğrusundaki bir noktanın kesir değeri bulunurken, önce noktanın hangi iki tam sayı arasında olduğunu belirleyin, sonra o aralığın kaç eşit parçaya bölündüğünü sayın; noktanın aralıktaki konumuna göre kesri yazılır. Bu bilgiyi gönderirseniz:
- A ve B için kesirleri belirlerim,
- verilen seçenekleri tek tek incelerim,
- yanlış olan(ları) işaretleyip nedenlerini açıklarım.
TEMEL KAVRAMLAR:
-
Basit kesir
- Tanım: Pay < payda olan kesir.
- Bu problemde: Noktanın tam kısımdan küçük bir kısmı gösteriyorsa basit kesir olur.
-
Bileşik kesir
- Tanım: Pay ≥ payda olan kesir (tam sayı ve kesir biçiminde de yazılabilir).
- Bu problemde: Nokta tam sayının ötesindeyse ve payda ile karşılaştırıldığında pay büyükse bileşik kesir olur.
-
Kesir karşılaştırma
- Tanım: Kesirleri karşılaştırmak için ortak paydaye getirme veya ondalık/karşılaştırma yöntemi kullanılır.
- Bu problemde: A ve B’nin kesirlerini bulduktan sonra aynı paydada karşılaştırma yapacağım.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?