SORU: \frac{A}{7} kesri bileşik kesirdir. Buna göre, A 'nın alabileceği en küçük değer kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Bileşik kesir: Payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir.
- Yani \frac{A}{7} bileşik kesir ise, A > 7 olmalıdır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Bileşik kesir koşulunu yaz
Bileşik kesir için pay (üst sayı), paydadan (alt sayı) büyük olmalıdır.
Adım 2 — Paydayı ve payı karşılaştır
Payda 7 ise, pay A > 7 olmalıdır.
Adım 3 — En küçük tam sayı değerini bul
Payın en küçük tam sayı değeri 8’dir. Çünkü 7 eşit olursa kesir tam sayı olmaz, bileşik kesir olmaz.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) 7 seçeneği değil, ama verilen seçenekleri kontrol edelim.
Verilen seçenekler: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Bunların hiçbiri A > 7 koşulunu sağlamıyor.
Eğer soruda bileşik kesir şartı doğruysa, en küçük değer 8 olmalı, seçeneklerde yok.
Eğer seçenekler soruda eksik ya da yanlışsa, bileşik kesir olması için A > 7 .
Başka yorum: Soruda küçük bir sorun olabilir, ancak soru “A’nın alabileceği en küçük değer” diye sorulmuş.
Burada “A” tamsayı değil, paydaki sayı olabilir. Soru belki bileşik kesir olarak, yani payın paydadan büyük olması şartını soruyor.
Bu yüzden en küçük tam sayı, yani 8 olmalıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Bileşik Kesir
- Tanım: Payı paydasından büyük olan kesirlerdir.
- Bu problemde: \frac{A}{7} kesrinin bileşik kesir olması için A > 7 gereklidir.
- En Küçük Değer
- Tanım: Bir değeri sağlayan en küçük doğal sayı veya tam sayı.
- Bu problemde: A , paydadan 1 fazla olursa en küçük bileşik kesir olur.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: A/7 kesri bileşik kesirdir. Buna göre, A’nın alabileceği en küçük değer kaçtır? (Seçenekler: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7)
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Bileşik kesir tanımı: Bir kesir bileşik kesirdir eğer pay payda ile eşit veya daha büyük ise (yani \text{pay} \ge \text{payda} ).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Tanım uygulama
Bileşik kesir koşulunu A/7 için yazalım: A \ge 7.
Adım 2 — Seçenekleri karşılaştırma
4 < 7 → 4 bileşik yapmaz.
5 < 7 → 5 bileşik yapmaz.
6 < 7 → 6 bileşik yapmaz.
7 \ge 7 → 7 bileşik yapar.
Adım 3 — En küçük değeri belirleme
Şıklardaki en küçük sayı A \ge 7 koşulunu sağlayan 7’dir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Bileşik kesir
- Tanım: Payı paydadan eşit veya büyük olan kesir.
- Bu problemde: A/7 için A \ge 7 olmalıdır.
2. Basit kesir
- Tanım: Payı paydadan küçük olan kesir.
- Bu problemde: A<7 ise A/7 basit kesir olur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Eşitliği ihmal etmek
- Yanlış: Sadece payın paydadan büyük olması gerektiğini düşünmek (yani eşitliği dışlamak).
- Doğru: Payın payda ile eşit veya büyük olması bileşik kesir yapar.
- Neden yanlış: Eşitlik durumunda kesir tam sayıdır ancak çoğu tanımda bu durum da bileşik kesir kapsamında değerlendirilir.
- Düzeltme: Tanımı doğru bilip \ge veya > farkını sınav metnine göre kontrol edin.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) 7
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?