SORU: [İndeksli sayıları doğru şekilde sıralama]
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
İndeksli sayılar, sayı ve onun yanında bulunan üst veya alt simgeyle ifade edilen terimlerdir. Sıralama yapılırken önce sayının tam kısmı (payda veya pay), sonra indeks dikkate alınır. Payda aynıysa pay kısmi kıyaslanır. Kesirlerin sıralanması için pay ve payda karşılaştırması yapılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kesirleri aynı paydada yaz
Sıralama yapmak için tüm kesirler aynı paydada yazılır veya karşılaştırmak için ortak payda bulunur.
- \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
- \frac{8}{12} = \frac{2}{3}
- \frac{9}{12} = \frac{3}{4}
Burada 9/12 biraz farklı, ama 9/12 > 8/12 > 4/12 şeklindedir.
Adım 2 — Bütün seçenekleri karşılaştır
Verilen seçeneklerde indeksli sayılar ve karşılaştırmaları yapılır:
-
A şıkkı: \frac{7}{12} > \frac{3}{5} doğru mu?
\frac{7}{12} \approx 0.58 , \frac{3}{5} = 0.6 , yani yanlış. -
B şıkkı: \frac{7}{5} > \frac{6}{5} doğru mu?
\frac{7}{5} = 1.4 , \frac{6}{5} = 1.2 , doğru. -
C şıkkı: \frac{4}{12} < \frac{8}{12} < \frac{9}{12} doğru mu?
Bu sırayla artan doğru. -
D şıkkı: \frac{5}{9} < \frac{5}{8} < \frac{7}{7} doğru mu?
\frac{5}{9} \approx 0.555 , \frac{5}{8} = 0.625 , ve \frac{7}{7} = 1 , doğru.
Adım 3 — Hangisi sıralamada en doğru olanı?
Hem C hem de D şıkkı doğrudur, ancak soruda “aşağıdaki sıralamalardan hangisi yanlıştır?” diye soruluyorsa yanlışı seçmemiz gerekir.
- A yanlıştır.
- B doğrudur.
- C doğrudur.
- D doğrudur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A şıkkı yanlıştır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
SORU: [Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır?]
KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Kesirleri karşılaştırmak için paydaları eşitleyebilir, çapraz çarpma yapabilir veya ondalık karşılıklarını hesaplayabilirsiniz. (Örnek: \dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d} iff ad>bc .)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A Seçeneğini İncele
A: \dfrac{7}{12}>\dfrac{3}{5} karşılaştırması:
\dfrac{7}{12}\approx 0.5833 ve \dfrac{3}{5}=0.6.
Sonuç: 0.5833<0.6 olduğundan verilen ifade yanlıştır.
Adım 2 — B Seçeneğini İncele
B: \dfrac{7}{5}>\dfrac{6}{5} karşılaştırması:
\dfrac{7}{5}=1.4 ve \dfrac{6}{5}=1.2.
Sonuç: 1.4>1.2 olduğundan verilen ifade doğrudur.
Adım 3 — C Seçeneğini İncele
C: \dfrac{4}{12}<\dfrac{8}{12}<\dfrac{9}{12} karşılaştırması:
\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\approx0.3333,\; \dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\approx0.6667,\; \dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}=0.75.
Sıralama artan şekilde doğru olduğu için ifade doğrudur.
Adım 4 — D Seçeneğini İncele
D: \dfrac{5}{9}<\dfrac{5}{8}<\dfrac{7}{7} karşılaştırması:
\dfrac{5}{9}\approx0.5556,\; \dfrac{5}{8}=0.625,\; \dfrac{7}{7}=1.
Sıralama doğru olduğu için ifade doğrudur.
Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması
A. \dfrac{7}{12}>\dfrac{3}{5} — YANLIŞ (çünkü \dfrac{7}{12}<\dfrac{3}{5} ).
B. \dfrac{7}{5}>\dfrac{6}{5} — DOĞRU.
C. \dfrac{4}{12}<\dfrac{8}{12}<\dfrac{9}{12} — DOĞRU.
D. \dfrac{5}{9}<\dfrac{5}{8}<\dfrac{7}{7} — DOĞRU.
Adım 6 — Son Doğrulama
A seçeneği yanlış çünkü 7\times5=35 ve 3\times12=36 olduğunda 35<36 (çapraz çarpma ile) yani \dfrac{7}{12}<\dfrac{3}{5}.
CEVAP: A şıkkı: \dfrac{7}{12}>\dfrac{3}{5} ifadesi yanlıştır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!