SORU: [Şeyma’nın arkadaşlarının yedikleri kek miktarının kesirle ifadesi nedir?]
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi
- Bileşik kesri tam sayıya ve basit kesre çevirme
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilenleri anla
Şeyma’nın arkadaşları, toplam kekin 4/3’ünü yemiş.
Ek olarak, bir keki de 7’de 4’ü kadar yemişler.
Adım 2 — Kestirimi kesir olarak yaz
Toplam yenen kek = “4/3” + “4/7”
Adım 3 — Kesirleri toplamak için ortak payda bul
Ortak payda: 3 ve 7’nin ortak katı 21
\frac{4}{3} = \frac{4 \times 7}{3 \times 7} = \frac{28}{21}
\frac{4}{7} = \frac{4 \times 3}{7 \times 3} = \frac{12}{21}
Adım 4 — Kesirleri topla
Adım 5 — Sonucu bileşik kesir olarak yaz
Şıklarda bu ifade yok, ama kesrin bileşik hali \frac{40}{21} olarak bırakılabilir.
Adım 6 — Şıklara göre en uygun olanı belirle
Şıklardan 3 \frac{4}{7} = \frac{25}{7} ve diğerleri farklı değerlerdir. Doğru cevap \frac{40}{21} yani 1 \frac{19}{21}ye en yakın olan olmadığından doğrudan toplama yapılmış hali kullanılır.
Bakıldığında şıklarda \boxed{D) 3 \frac{4}{7}} işaretlenmiş.
Ancak yapılan toplama göre \frac{40}{21} sonucunu elde ediyoruz.
Not: Şıklardaki sayılar ve sorudaki ifadeler uyuşmamaktadır. Soruda belirtilen “4/3” ve “7’de 4” ifadesiyle toplama yaptığımızda cevap \frac{40}{21} olur. Verilen şıklardan 3 \frac{4}{7} farklı bir sayı.
CEVAP: \frac{40}{21} (Bileşik kesir hali) veya şıklardan D) 3 \frac{4}{7} işaretlenmiştir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Arkadaşları üç tane kekin tamamını, bir kekin de yedide dördünü yemişler. Toplam kaç kek yemişler?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Tam sayı ile kesirin toplanması: a+\dfrac{b}{c}=\dfrac{ac+b}{c}. Bileşik kesiri karışık sayıya çevirme: \dfrac{p}{q}= (p\div q) tam, kalan (p\mod q) bölü q.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Veriyi Yaz
Üç bütün kek = 3. Bir kekin \dfrac{4}{7} kısmı = \dfrac{4}{7}.
Adım 2 — Tam sayıyı paydası 7 olan kesire çevir ve topla
3=\dfrac{3\times 7}{7}=\dfrac{21}{7}.
\dfrac{21}{7}+\dfrac{4}{7}=\dfrac{25}{7}.
Adım 3 — Bileşik kesiri karışık sayıya çevir
25\div 7=3 tam, kalan 25-3\times7=4.
\dfrac{25}{7}=3\dfrac{4}{7}.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Tam sayı ile kesir toplama
- Tanım: Tam sayıyı paydası aynı olan kesire çevirip payları toplarız.
- Bu problemde: 3 tamını \dfrac{21}{7} olarak yazıp topladık.
2. Bileşik kesir ve karışık sayı dönüşümü
- Tanım: Bileşik kesiri tam sayı + uygun kesir şeklinde yazma.
- Bu problemde: \dfrac{25}{7}=3\dfrac{4}{7}.
SIK YAPILAN HATALAR:
Paydaları Eşitlemeden Toplama
- Yanlış: 3+\dfrac{4}{7}=7 gibi yanlış sonuç yazmak.
- Doğru: Önce 3ü \dfrac{21}{7} yapıp toplamak.
Bileşik kesiri Yanlış Bölme
- Yanlış: \dfrac{25}{7}=4\dfrac{1}{7} demek.
- Doğru: 25\div7=3 ve kalan 4 olduğundan 3\dfrac{4}{7}.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 3\dfrac{4}{7} (D şıkkı)
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?