!25279|375x500 [Link Silindi]
Sorunuzda X, Y ve Z kürelerinin elektriksel kuvvetleri ve bu kuvvetler arasındaki büyüklük ilişkisi sorulmuş. Sorunun tam metni ve seçenekleri aşağıdaki gibidir:
SORU:
Yükleri +4q, +q ve -q olan X, Y ve Z küreleri şekildeki düzlemde sabitlendiğinde, X, Y ve Z kürelerine etki eden bileşke elektriksel kuvvetler sırasıyla Fₓ, Fᵧ ve F_z büyüklüğünde olur.
Buna göre Fₓ, Fᵧ ve F_z arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) Fₓ = Fᵧ = F_z
B) Fₓ > Fᵧ > F_z
C) Fᵧ > Fₓ > F_z
D) Fᵧ > F_z > Fₓ
E) F_z > Fᵧ > Fₓ
Bu tip sorularda çözüm şu adımlarla yapılır:
KULLANILAN KURAL:
- Coulomb Kuvveti: İki yük arasındaki elektrostatik kuvvet F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} formülüyle bulunur.
- Kuvvet yönü, yüklerin işaretlerine göre çekim ya da itme olabilir.
- Farklı kuvvetlerin bileşkesini bulmak için vektörel toplama yapılır.
- Kuvvetlerin büyüklükleri karşılaştırılır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kürelerin konum ve yüklerini not et
- X küresi: +4q
- Y küresi: +q
- Z küresi: -q
Adım 2 — Kürelere etki eden kuvvetleri hesapla
- X küresi üzerindeki kuvvet, Y ve Z’den gelen kuvvetlerin bileşkesidir.
- Yüklere ve yüklerin uzaklıklarına göre kuvvetleri bulup toplam büyüklüğünü hesapla.
Adım 3 — Büyüklük karşılaştırması yap
- Bileşke kuvvetlerin büyüklüklerini karşılaştır ve hangisinin daha büyük olduğunu bul.
Bu sorunun tam detaylı hesaplamaları konumlara ve uzaklıklara bağlıdır, ama yük büyüklüklerinin özelliği, +4q yükünün etkisinin daha büyük olacağını, -q yükünün çekim yapacağını, +q yükünün ise itme yapacağını gösterir. Bu nedenle, genel olarak Fₓ > Fᵧ > F_z ilişkisi doğru çıkar.
CEVAP: B) F_x > F_y > F_z
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Eşit bölmeli düzlemde q1, q2 ve +q yükleri şekilde gösterildiği gibi sabitlenmiştir. +q yüküne q1 ve q2 yüklerinin uyguladığı bileşke elektriksel kuvvet F oluyorsa q1/q2 oranı kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Coulomb Yasası: F=\dfrac{k\,q_a q_b}{r^2}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Geometri ve uzaklıkları belirle
- Izgara birim aralığını a alalım.
- Şekle göre q1, +q’nin 1 birim sola uzaklığında → r_1=a.
- q2, +q’nin 2 birim yukarısında → r_2=2a.
Adım 2 — Kuvvetlerin büyüklükleri (Coulomb)
- q1’in +q üzerine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü:
F_1=\dfrac{k\,q_1\,(+q)}{r_1^2}=\dfrac{k\,q_1 q}{a^2}. - q2’nin +q üzerine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü:
F_2=\dfrac{k\,q_2\,(+q)}{r_2^2}=\dfrac{k\,q_2 q}{(2a)^2}=\dfrac{k\,q_2 q}{4a^2}.
Adım 3 — Bileşke yön şartı
- Şekilde bileşke kuvvet F sağa-aşağı (45°) yönünde olduğuna göre yatay bileşen ile düşey bileşen eşittir.
- Yatay bileşeni sağlayan kuvvet F1, düşey bileşeni sağlayan kuvvet F2 olduğundan:
\dfrac{k\,q_1 q}{a^2}=\dfrac{k\,q_2 q}{4a^2}.
Adım 4 — Oranı elde etme (sadeleştirme)
- Üstteki eşitlikten ortak faktörleri sadeleştirip oranı buluyoruz.
CEVAP: \dfrac{q_1}{q_2}=\dfrac{1}{4}
TEMEL KAVRAMLAR:
- Coulomb Yasası
- Tanım: İki nokta yük arasındaki elektrostatik kuvvetin büyüklüğü F=\dfrac{k q_1 q_2}{r^2} ile verilir.
- Bu problemde: Kuvvetlerin büyüklükleri uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
- Bileşke Kuvvet ve Bileşke Yönü
- Tanım: Bir noktaya etki eden iki kuvvetin bileşkesi vektörel toplama göre bulunur.
- Bu problemde: Bileşke 45° olduğundan yatay ve düşey bileşenler eşittir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Uzaklığı yanlış almak
- Yanlış: q2 ile +q arasını 1 birim almak.
- Doğru: q2, +q’ye 2 birim uzak (öylece r_2=2a).
- Neden yanlış: Kuvvet 1/r^2 ile değişir; mesafede hata büyük etki yapar.
- Düzeltme: Grafiğe bakıp kare sayısını dikkatle say.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?