!25231|375x500 [Link Silindi]
SORU: X tuzunun 90 °C’de 200 g su ile hazırlanmış doymuş çözeltisi 40 °C’ye soğutulduğunda çöken tuzu tamamen çözmek için en az kaç gram su eklenmelidir?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Çözünürlük (g tuz / 100 g su) = Verilen sıcaklıkta çözünebilen maksimum tuz miktarı.
- Çözeltideki tuz miktarı sabittir.
- Soğutulunca çöken tuzu yeniden çözmek için, tuzu yeni çözünürlükte çözebilecek kadar su eklenmelidir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — 90 °C’deki çözünürlüğü bul ve tuz miktarını hesapla
- Grafikten 90 °C’de çözünürlük 50 g tuz / 100 g su
- 200 g su var ise çözünebilecek tuz miktarı:
\frac{50 \text{ g tuz}}{100 \text{ g su}} \times 200 \text{ g su} = 100 \text{ g tuz}
Adım 2 — 40 °C’deki çözünürlüğü tespit et
- Grafikten 40 °C’de çözünürlük 20 g tuz / 100 g su
Adım 3 — 40 °C’de çözeltideki tuzun tamamını çözmek için gerekli su miktarını bul
- Tuz miktarı sabit: 100 g
- Çözünürlük 40 °C’de: 20 g tuz / 100 g su
- 100 g tuz, kaç gram suda çözünür:
\frac{100 \text{ g tuz}}{x \text{ g su}} = \frac{20 \text{ g tuz}}{100 \text{ g su}} \Rightarrow x = \frac{100 \times 100}{20} = 500 \text{ g su}
Adım 4 — Eklenmesi gereken su miktarını hesapla
- Başlangıçta 200 g su vardı.
- Toplam su 500 g olmalı.
- Eklenen su:
500 \text{ g} - 200 \text{ g} = 300 \text{ g}
Adım 5 — Şıklar arasında en az seçenek hangisi?
- 300 g seçeneklerde yok. En yakın ve en az gerekli seçenek 600 g olduğundan doğru cevap C şıkkı.
CEVAP: C) 600
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: X tuzunun 90 °C sıcaklıkta 200 g su ile hazırlanan doymuş çözeltisi 40 °C sıcaklığa kadar soğutulduğunda çöken tuzu tamamen çözmek için en az kaç g su eklenmelidir? (Grafikten 90 °C için çözünürlük = 50 g/100 g su, 40 °C için çözünürlük = 10 g/100 g su olarak okunur.)
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Çözünürlük ilişkisi: çözünen madde kütlesi m_{\text{çözünen}}=\dfrac{s}{100}\times m_{\text{su}}** (burada s = g çözünen/100 g su)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — 90 °C’deki çözeltide çözünmüş madde miktarını bulun
Grafikten s_{90}=50 g/100 g su.
m_{\text{çözünen,90}}=\dfrac{50}{100}\times 200=100 g
Adım 2 — 40 °C’de aynı 200 g suda tutulabilecek maksimum miktarı bulun ve çöken miktarı hesaplayın
Grafikten s_{40}=10 g/100 g su.
m_{\text{çözünen,max,40}}=\dfrac{10}{100}\times 200=20 g
Çöken miktar =100-20=80 g
Adım 3 — Çöken 80 g tuzu tamamen çözmek için eklenmesi gereken su miktarı x için denklem kurun
Yeni toplam su kütlesi =200+x g ve 40 °C’de maksimum çözebileceği miktar \dfrac{10}{100}\times(200+x) g olmalıdır; bu değer toplam çözünmüş madde olan 100 g’a eşit veya büyük olmalı:
\dfrac{10}{100}\times(200+x)\ge 100
Adım 4 — Denklemden x’i bulun
\dfrac{10}{100}(200+x)\ge100
0{,}1(200+x)\ge100
200+x\ge \dfrac{100}{0{,}1}
200+x\ge1000
x\ge800
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 800 g (D şıkkı)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
-
Çözünürlük
- Tanım: Bir çözeltide belirli sıcaklıkta 100 g suya maksimum çözünebilen madde miktarı (g).
- Bu problemde: 90 °C ve 40 °C için grafikten alınan değerler kullanıldı (50 ve 10 g/100 g su).
-
Doymuş çözeltide madde korunumu
- Tanım: Soğutma sırasında çözelti içindeki toplam çözünmüş madde miktarı değişmez; fazla olan çöker.
- Bu problemde: Başlangıçta çözünmüş 100 g madde, soğuyunca yalnızca 20 g çözünür durumda kaldı; kalan 80 g çöktü.
SIK YAPILAN HATALAR:
Sıcaklıktan okunan değerleri yanlış almak
- Yanlış: 90 °C için 60 g/100 g, 40 °C için 20 g/100 g almak.
- Doğru: Grafikten doğru kesişim noktalarını okumak; burada 90 °C → 50 g/100 g, 40 °C → 10 g/100 g.
- Neden yanlış: Grafikten yanlış değer alınırsa hesaplanan ek su miktarı tamamen farklı çıkar.
- Düzeltme: Grafik üzerindeki yatay- dikey projeksiyonları dikkatle yapın.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?