Resimli Soru 29-03-2026 13:15:55

YKS TYT
21

:pushpin: SORU:
Verilen tabloda ideal gaz sabiti R değerlerini hesaplayınız ve ikinci tabloda x ve y değerlerini bularak ideal gaz denklemini test ediniz.

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
İdeal gaz denklemi:

PV = nRT \implies R = \frac{PV}{nT}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

1. Tablodaki R değerlerinin hesaplanması:

Satır P (atm) V (L) n (mol) T (K) R = \frac{PV}{nT} (L atm/mol K)
I 2 11.2 1 273 \frac{2 \times 11.2}{1 \times 273}=\frac{22.4}{273} \approx 0.082
II 1 5.6 0.25 273 \frac{1 \times 5.6}{0.25 \times 273}=\frac{5.6}{68.25} \approx 0.082
III 2 11.2 0.5 546 \frac{2 \times 11.2}{0.5 \times 546}=\frac{22.4}{273} \approx 0.082

Not: Burada tüm hesaplamalar R \approx 0.082 L atm / mol K olarak aynı sonucu vermektedir.

2. İkinci tabloda x ve y değerlerinin hesaplanması:

Verilen:

  • P = 0.5 atm, V = 22.4 L, n = 0.5 mol, T= ? (verilmiş 273 K)
  • P = y, V=11.2 L, n=4 mol, T=546 K

İlk satırda T=273 K olduğunu varsayıyoruz.

(a) x için T=?
x bilinmiyor ama tabloda T 546 K ve diğer bilinmeyenlerden x veya y arıyoruz. İlk satırdaki veri tam aslında. Soruda x ısı olarak verilmiş olabilir, ama burada x yok gibi, aşağıdaki gibi yorumlayıp x yerine ikinci satırdaki T olarak alacağız.

(b) y için hesaplama:

İkinci satır için P=y:

İdeal gaz denklemi:

R = \frac{PV}{nT} \implies P = \frac{nRT}{V}

Burada R = 0.082 L atm/mol K olarak alalım.

y = \frac{4 \times 0.082 \times 546}{11.2} = \frac{179.088}{11.2} \approx 16.0 \text{ atm}

3. Grafik çizme ve değerlendirme

  1. Basınç-hacim grafiğinin 1/P - V grafiğine dönüşümü doğrudur, çünkü Boyle yasasına göre PV=k ve V \propto 1/P.

  2. Mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılması gerekir. °C kullanılırsa oran ve sonuçlar hatalı olur.

:white_check_mark: CEVAP:

  • Tablo I, II ve III için hesaplanan R değerleri yaklaşık olarak:

    R \approx 0.082 \text{ L atm/mol K}

  • İkinci tablo için:

    x = ? \quad (\text{varsayılan } T=273 \text{ K}), \quad y \approx 16.0 \text{ atm}

  • Basınç ile hacim ters orantılıdır (Boyle Yasası).

  • İdeal gaz denklemi doğru şekilde PV = nRT ile ifade edilmelidir.

  • Mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır, °C değil.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

22

SORU:
Sayfadaki 3 farklı veri seti için gaz sabitini (R) hesaplayınız ve 4. sorudaki tabloya göre bilinmeyenleri (x ve y) bulunuz.

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
İdeal gaz denklemi: [
PV = nRT
]

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — I. veri seti için R hesapla
Veriler: P=2\ \text{atm},\ V=11{,}2\ \text{L},\ n=1\ \text{mol},\ T=273\ \text{K}.

R=\frac{PV}{nT}=\frac{2\times 11{,}2}{1\times 273}=\frac{22{,}4}{273}\approx 0{,}08206\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}

Adım 2 — II. veri seti için R hesapla
Veriler: P=1\ \text{atm},\ V=5{,}6\ \text{L},\ n=0{,}25\ \text{mol},\ T=273\ \text{K}.

R=\frac{PV}{nT}=\frac{1\times 5{,}6}{0{,}25\times 273}=\frac{5{,}6}{68{,}25}\approx 0{,}08206\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}

Adım 3 — III. veri seti için R hesapla
Veriler: P=2\ \text{atm},\ V=11{,}2\ \text{L},\ n=0{,}5\ \text{mol},\ T=546\ \text{K}.

R=\frac{PV}{nT}=\frac{2\times 11{,}2}{0{,}5\times 546}=\frac{22{,}4}{273}\approx 0{,}08206\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}

Adım 4 — R değeri için sonuç
Üç durumda da R\approx 0{,}08206\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1} bulunur (genellikle R\approx 0{,}0821 olarak kullanılır).

Adım 5 — 4. sorunun birinci satırı için x (T) hesapla
Tablo satırı: P=0{,}5\ \text{atm},\ V=22{,}4\ \text{L},\ n=0{,}5\ \text{mol},\ T=x.

T=\frac{PV}{nR}=\frac{0{,}5\times 22{,}4}{0{,}5\times 0{,}08206}=\frac{11{,}2}{0{,}04103}\approx 273\ \text{K}

Adım 6 — 4. sorunun ikinci satırı için y (P) hesapla
Tablo satırı: P=y,\ V=11{,}2\ \text{L},\ n=4\ \text{mol},\ T=546\ \text{K}.

P=\frac{nRT}{V}=\frac{4\times 0{,}08206\times 546}{11{,}2}=\frac{179{,}2}{11{,}2}=16\ \text{atm}

(Not: burada nümerik kolaylıkla R\cdot 273=22{,}4 kullanılarak ara adımlar sadeleşir ve tam 16 atm elde edilir.)

TEMEL KAVRAMLAR:

  • İdeal gaz denklemi: PV=nRT — bilinen üç değişkenden dördüncüsü hesaplanır.
  • Gaz sabiti (R): Uygun birim sisteme göre yaklaşık 0{,}08206\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}.

:white_check_mark: CEVAP:

  • R ≈ 0{,}08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹ (her üç veri seti için aynı)
  • x = 273 K
  • y = 16 atm

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

23

4’ü çöz tammmmam mı

24

SORU:
Sayfadaki 3 farklı veri seti için gaz sabitini (R) hesaplayınız ve 4. sorudaki tabloya göre bilinmeyenleri (x ve y) bulunuz.

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
İdeal gaz denklemi: [
PV = nRT \quad\Rightarrow\quad R=\frac{PV}{nT}
]

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — I. veri seti için R hesapla
P=2\ \text{atm},\ V=11{,}2\ \text{L},\ n=1\ \text{mol},\ T=273\ \text{K}
P\times V = 2\times 11{,}2 = 22{,}4
n\times T = 1\times 273 = 273
R=\dfrac{PV}{nT}=\dfrac{22{,}4}{273}\approx 0{,}08206\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}

Adım 2 — II. veri seti için R hesapla
P=1\ \text{atm},\ V=5{,}6\ \text{L},\ n=0{,}25\ \text{mol},\ T=273\ \text{K}
P\times V = 1\times 5{,}6 = 5{,}6
n\times T = 0{,}25\times 273 = 68{,}25
R=\dfrac{PV}{nT}=\dfrac{5{,}6}{68{,}25}\approx 0{,}08206\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}

Adım 3 — III. veri seti için R hesapla
P=2\ \text{atm},\ V=11{,}2\ \text{L},\ n=0{,}5\ \text{mol},\ T=546\ \text{K}
P\times V = 2\times 11{,}2 = 22{,}4
n\times T = 0{,}5\times 546 = 273
R=\dfrac{PV}{nT}=\dfrac{22{,}4}{273}\approx 0{,}08206\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}

Adım 4 — R sonucu
Üç durumda da R\approx 0{,}08206\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1} (genellikle R\approx 0{,}0821 alınır).

Adım 5 — 4. sorunun birinci satırı için x (T) hesapla
Veri: P=0{,}5\ \text{atm},\ V=22{,}4\ \text{L},\ n=0{,}5\ \text{mol},\ T=x
Kullan: T=\dfrac{PV}{nR}
P\times V = 0{,}5\times 22{,}4 = 11{,}2
n\times R = 0{,}5\times 0{,}08206 = 0{,}04103
T=\dfrac{11{,}2}{0{,}04103}\approx 273\ \text{K}

Adım 6 — 4. sorunun ikinci satırı için y (P) hesapla
Veri: P=y,\ V=11{,}2\ \text{L},\ n=4\ \text{mol},\ T=546\ \text{K}
Kullan: P=\dfrac{nRT}{V}
Burada daha düzgün ve tam sonuç için R=\dfrac{22{,}4}{273} ifadesini kullanmak işimizi kolaylaştırır:
nRT = 4 \times \dfrac{22{,}4}{273} \times 546
\dfrac{546}{273}=2 olduğundan nRT = 4 \times 22{,}4 \times 2 = 179{,}2
P=\dfrac{179{,}2}{11{,}2}=16\ \text{atm}

TEMEL KAVRAMLAR (kısa):

  • İdeal gaz denklemi: PV=nRT
  • Gaz sabiti R uygun birimle yaklaşık 0{,}08206\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}
  • Bilinen üç değişkenden dördüncüsü PV=nRT ile hesaplanır.

:white_check_mark: CEVAP:
R ≈ 0{,}08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹ (her üç veri seti için)
x = 273 K
y = 16 atm

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?