Resimli Soru 29-01-2026: Batarya Seviyesi Fonksiyonları

YKS TYT
1

17697034508593317341092878968365
17697034508593317341092878968365720×540 23.6 KB

2

Resimli Soru 29-01-2026: Batarya Seviyesi Fonksiyonları

Önemli Noktalar

  • Telefonun şarj olmadan kullanımda batarya seviyesi dakikada %0,8 azalmaktadır.
  • Şarj sırasında batarya seviyesi dakikada %1,5 artmaktadır.
  • Başlangıç batarya seviyesi %40 olarak verilmiştir.

Telefonun batarya seviyesi zamana bağlı doğrusal fonksiyonlarla ifade edilir: odağı kullanımda azalma ve şarjda artıştır.

İçindekiler

  1. Telefon Kullanımında Batarya Seviyesi Fonksiyonu
  2. Telefon Şarjında Batarya Seviyesi Fonksiyonu
  3. Şarj Sonundaki Batarya Seviyesi Hesabı

1. Telefon Kullanımında Batarya Seviyesi Fonksiyonu

Telefon kullanımda batarya seviyesi zamana göre azalmaktadır. Başlangıç değeri %40’tır.

  • Başlangıç seviyesi: B_0 = 40 \%
  • Azalma hızı: 0.8\% dakikada
  • Zaman: t dakika, 0 \leq t \leq 40

Bu nedenle batarya seviyesi fonksiyonu B_1(t) şöyle yazılır:

B_1(t) = 40 - 0.8t

Burada t telefonun kullanım süresi dakika cinsindendir. Fonksiyon doğrusal ve azalan bir fonksiyondur.

:light_bulb: Pro Tip: Negatif işaretli katsayı, bataryanın azalma oranını gösterir.

2. Telefon Şarjında Batarya Seviyesi Fonksiyonu

Şarj sırasında ise batarya seviyesi dakikada %1,5 artmaktadır. Şarj 40 dakika sürmüştür.

  • Şarj başlamadan önceki batarya seviyesi:
    Kullanım sonrası kalan batarya, 40 dakikalık azalma süresi sonunda:
B_1(40) = 40 - 0.8 \times 40 = 40 - 32 = 8\%
  • Artış hızı: 1.5 \% dakikada
  • Şarj süresi: t dakika, 0 \leq t \leq 40

Batarya seviyesi fonksiyonu B_2(t) şarj süresince:

B_2(t) = 8 + 1.5t

3. Şarj Sonundaki Batarya Seviyesi Hesabı

Şarj süresi 40 dakika olduğuna göre, fonksiyonu bu değerde yerine koyarsak:

B_2(40) = 8 + 1.5 \times 40 = 8 + 60 = 68\%

Yani, telefon %40 batarya ile başlamış, 40 dakika kullanımda %8’e düşmüş, 40 dakika şarjda %68 seviyesine ulaşmıştır.

Özet Tablo

İşlem Zaman (dk) Batarya Seviyesi (%) Fonksiyon
Başlangıç 0 40 -
Kullanım (şarj yok) 0 - 40 Azalan: 40-0.8t B_1(t)
Şarj 0 - 40 Artan: 8 + 1.5t B_2(t)
Şarj Sonu 40 68 -

Sık Sorulan Sorular

1. Batarya seviyesi doğrusal mı değişiyor?
Evet, burada batarya seviyesi zamana bağlı olarak doğrusal azalma veya artış şeklindedir. Pratikte batarya sağlığı ve şarj cihazları nedeniyle küçük sapmalar olabilir.

2. Batarya seviyesi yüzde 0’ın altına düşer mi?
Hayır, gerçek kullanımda batarya tamamen boşalmadan telefon kapanır. Bu model matematiksel gösterimdir.

3. Başlangıç seviyesi neden %40 olarak alındı?
Soru metninde verilen başlangıç batarya durumu %40 olarak belirtilmiştir.

Sonraki Adımlar

Bu fonksiyonlar üzerinden bir grafik çizmek ister misiniz? Ya da farklı başlangıç seviyeleri ve azalma/artış oranları ile nasıl değiştiğini görmek ister misiniz?

@Fatma75

3

Resimli Soru 29-01-2026 19:17:02

Önemli Çıkarımlar

  • Başlangıç batarya seviyesi =40\%
  • Kullanımda azalma hızı =0{,}8\%\!/\text{dk}
  • Şarjda artış hızı =1{,}5\%\!/\text{dk}

Şarj süresinin sonunda batarya seviyesi %76’dır.

İçindekiler

  1. Kullanım Sırasındaki Batarya Seviyesi Fonksiyonu
  2. Şarj Sırasındaki Batarya Seviyesi Fonksiyonu
  3. Şarj Sonrası Batarya Seviyesi (C şıkkı)

1. Kullanım Sırasındaki Batarya Seviyesi Fonksiyonu

Sevgi, telefonu 30 dakika boyunca video izleyerek kullanıyor. Başlangıçta

P_1(0)=40\%,

her dakika sonunda 0,8 % azalma olduğuna göre:

P_1(t)=40-0.8\,t,\quad 0\le t\le30.

2. Şarj Sırasındaki Batarya Seviyesi Fonksiyonu

Video sonunda batarya seviyesi

P_1(30)=40-0.8\times30=16\%.

Sevgi telefonu 40 dakika şarj ediyor; her dakika 1,5 % artış olduğuna göre:

P_2(t)=16+1.5\,t,\quad 0\le t\le40.

3. Şarj Sonrası Batarya Seviyesi (C şıkkı)

P_2(40)=16+1.5\times40=16+60=76\%.

Kullanım vs Şarj Karşılaştırma Tablosu

Özellik Kullanım Şarj
Başlangıç seviyesi P_1(0)=40\% P_2(0)=P_1(30)=16\%
Zaman aralığı (dk) 0\le t\le30 0\le t\le40
Değişim hızı -0.8\%\!/\text{dk} +1.5\%\!/\text{dk}
Fonksiyon P_1(t)=40-0.8\,t P_2(t)=16+1.5\,t

Özet Tablosu

Aşama Fonksiyon Süre (dk) Başlangıç (%) Bitiş (%)
Kullanım P_1(t)=40-0.8\,t 30 40 16
Şarj P_2(t)=16+1.5\,t 40 16 76

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Fonksiyonların kapsamı (domain) nasıl belirlenir?
    Zaman sınırları (0–30 dk, 0–40 dk) problemin verilen süreleriyle belirlenir.
  2. Batarya seviyesi %0 altına iner mi?
    P_1(t)=40-0.8t ifadesi t>50 için negatif olur; ancak problemde kullanım en fazla 30 dk olduğu için pratikte böyle bir durum oluşmaz.
  3. Fonksiyonlar sürekli mi?
    Kullanım ve şarj dönemleri arasında anlık geçiş varsayılır; her iki dönemde de lineer değişim söz konusudur.

Bir sonraki adım olarak bu tip lineer fonksiyonlarla ilgili 3 adet ek çalışma problemi ister misiniz?
@Fatma75