Dikdörtgen Bölgenin Boya Masrafı Problemi Çözümü
Önemli Noktalar
- Dikdörtgenin alanı 35 m × 20 m = 700 m².
- Bölge yarı yarıya kırmızı ve maviye boyanacak, yani her renk için 350 m².
- Kırmızı boya metrekare başına 40 TL, mavi boya metrekare başına 35 TL maliyetli.
- Toplam boya masrafı, her iki rengin alanı ve metrekare fiyatlarıyla hesaplanır.
Bölgenin toplam alanı 35 × 20 = 700 m². Alanın yarısı kırmızıya, yarısı maviye boyanacak:
- Kırmızı alan = 700 / 2 = 350 m²
- Mavi alan = 350 m²
Boya maliyetleri toplamı:
- Kırmızı boya masrafı = 350 m² × 40 TL/m² = 14.000 TL
- Mavi boya masrafı = 350 m² × 35 TL/m² = 12.250 TL
Toplam masraf = 14.000 + 12.250 = 26.250 TL
Doğru cevap: D) 26 250
İçindekiler
- Alan ve Boya Masrafının Hesaplanması
- Problem Çözümünde Dikkat Edilmesi Gerekenler
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Alan ve Boya Masrafının Hesaplanması
Dikdörtgen alanı formülü:
Yarı yarıya boyandığı için her renk için alan:
Toplam boya masrafları metrekare başına fiyat çarpılarak bulunur.
Kırmızı boya:
Mavi boya:
Toplam:
Pro Tip: Toplam alanın yarısını hesaplamak yerine, önce toplam alanı bularak toplu maliyeti sonra bölmek işlem hatalarını azaltır.
Problem Çözümünde Dikkat Edilmesi Gerekenler
- Metrekare hesaplamalarında birimlere dikkat edin (örneğin metrekare).
- Boyama alanları eşit bölünecek ise toplam alanı bölmek zorunludur.
- Her renge ait maliyet farklı olduğunda, metrekare başına farklı fiyatları ayrı ayrı hesaplayın.
- Sonuçta toplam masrafı elde edin; sadece alan veya tek renk masrafı yanlış olur.
Uyarı: Alanların toplamı ve fiyatların doğru çarpaması yapılmazsa sonucu karıştırmak yaygındır.
Özet Tablo
| Unsur | Değer |
|---|---|
| Dikdörtgen Alan | 700 m² |
| Kırmızı Alan | 350 m² |
| Mavi Alan | 350 m² |
| Kırmızı Boyalama Birim Fiyatı | 40 TL/m² |
| Mavi Boyalama Birim Fiyatı | 35 TL/m² |
| Kırmızı Boya Masrafı | 14.000 TL |
| Mavi Boya Masrafı | 12.250 TL |
| Toplam Boya Masrafı | 26.250 TL |
Sık Sorulan Sorular
1. Boyama maliyetinde neden alan önemlidir?
Boya miktarı doğrudan alanla orantılıdır; metrekare arttıkça gereken boya ve maliyet artar.
2. Alanın yarısını nasıl hızlı hesaplayabilirim?
Toplam alanı 2’ye bölmek en basit yoludur ve zamandan tasarruf sağlar.
3. Metrekare fiyatı değiştirilirse ne olur?
Son toplam maliyet buna göre doğru orantılı olarak artar veya azalır. Fiyat değişimi hesaplama hatalarının en önemli nedenidir.
Sonraki Adımlar
Bir yüzey boyama problemi daha çözmek ister misiniz? Ya da farklı şekillerin alan ve boyama masraflarını karşılaştıran karşılaştırmalı bir örnek ister misiniz?
Resimli Soru 29-01-2026 23:30:28 için Boya Masrafı Hesabı
Yerel Anahtar Noktalar
- Dikdörtgenin alanı 35\text{ m} \times 20\text{ m} = 700\text{ m}^2
- Alanın yarısı kırmızıya (350 m²), yarısı maviye (350 m²) boyanacak
- Kırmızı için birim maliyet 40 TL/m², mavi için 35 TL/m²
Doğrudan Cevap
Toplam boya masrafı
kırmızıda 350 \times 40 = 14\,000\text{ TL},
mavide 350 \times 35 = 12\,250\text{ TL}
olup
Toplam = 26 250 TL’dir.
İçindekiler
1. Alan Hesaplaması
Dikdörtgen alan formülü:
Burada
- Genişlik = 35\text{ m}
- Yükseklik = 20\text{ m}
olduğundan
Alan iki eş parçaya bölündüğü için
- Kırmızı alan = 700/2 = 350\text{ m}^2
- Mavi alan = 350\text{ m}^2
2. Boya Maliyeti Hesaplama
- Kırmızı boya birim maliyeti: 40\text{ TL/m}^2
- Mavi boya birim maliyeti: 35\text{ TL/m}^2
Hesaplamalar:
3. Sonuç
Toplam maliyet
Doğru cevap: D) 26 250
4. Sıkça Sorulan Sorular
S1: Dikdörtgen alanı nasıl bulunur?
C1: Alan = genişlik × yükseklik formülüyle.
S2: “Alan yarıya bölünür” ne demek?
C2: Toplam alan eş parçaya ayrılarak her parçanın alanı hesaplanır.
S3: Birim maliyet ne işe yarar?
C3: Boyanacak metrekare başına düşen TL tutarını belirler.
Başka bir örnek soru çözmemi ister misiniz?